Wie erstelle ich dieses Rechteck aus sechseckigen Gittern mit Dreiecken und Quadraten in Tikz?

Question

Ich möchte dieses Bild mit Tikz erstellen.

Ich beginne mit diesem Code und seiner Ausgabe:

CODE:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,arrows.meta,calc,decorations.markings,math,arrows.meta}
\usetikzlibrary{plotmarks}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[x=7.5mm,y=4.34mm]
  %   some styles
  \tikzset{
  box/.style={
  regular polygon,
  regular polygon sides=6,
  minimum size=10mm,
  inner sep=0mm,
  outer sep=0mm,
  rotate=0,
  draw
}
}

  \foreach \i in {0,...,5} 
  \foreach \j in {0,...,5} {
  \node[box] at (2*\i,2*\j) {};
  \node[box] at (2*\i+1,2*\j+1) {};
}
  \draw[->] (-1,0) -- (13,0) node[anchor = north west] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.5) -- (0,13) node[anchor = south east] {$y$};
    \node[draw=black,fill=black,rectangle,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,inner sep=0pt] at (4,4) {};
   \node[draw=black,fill=black,rectangle,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,inner sep=0pt] at (8,8) {};
   \node[draw=red,fill=red,isosceles triangle,isosceles triangle stretches,shape border rotate=90,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,inner sep=0pt] at (3,0) {};
   \node[draw=red,fill=red,isosceles triangle,isosceles triangle stretches,shape border rotate=90,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,inner sep=0pt] at (3,3) {};
   \node[draw=red,fill=red,isosceles triangle,isosceles triangle stretches,shape border rotate=90,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,inner sep=0pt] at (5,2) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}

AUSGABE:

1. Ich kann die Koordinaten auf der x-Achse und der y-Achse (die Zahlen) nicht erzeugen;
2. Ich kann die schwarzen Quadrate und die roten Dreiecke nicht wie gezeigt an den Ecken der Sechsecke positionieren; und
3. Ich kann die Sechsecke, die über die x-Achse und die y-Achse hinausragen, nicht entfernen.

Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe.

NB. Den Code der sechseckigen Gitter habe ich irgendwo auf dieser Site gefunden, aber ich kann mich nicht an den Link dafür erinnern. Die Dreiecke und Quadrate stammen von diesem Linkhttps://tex.stackexchange.com/a/188535/80848

Answer 1

Nummer 3 kann mithilfe einer scopeUmgebung zusammen mit erhalten werden \clip, um die Polygonteile außerhalb der Achse zu entfernen. Ich vermute, dass sowohl Problem 1 als auch Problem 2 von der Skalierung herrühren. Zunächst einmal liegen die x- und y-Achse in der Größenordnung von 100, d. h. wenn wir mit diesem Maßstab zeichnen möchten, müssen wir z. B. einstellen x=0.1mm,y=0.1mm. Ein Sechseck mit einer Höhe von 100 zwischen der oberen und unteren Seite hat dann die Breite 115,47 (also 2*5/cos pi/6) und jede Seite ist halb so breit. Da das Polygon in realen Maßen angegeben werden sollte, ergibt die Skalierung seine Größe als 11.547mm(Breite, Höhe und Größe des Polygons werden in Bezug auf die Größe eines Kreises angegeben, der durch seine Ecken definiert ist). Dann muss man nur noch anfangen, die Quadrate zu zählen:-)

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
%\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,arrows.meta,calc,decorations.markings,math,arrows.meta}
%\usetikzlibrary{plotmarks}
%\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[%
  x=0.1mm,y=0.1mm,
  box/.style={
    gray!60,
    regular polygon,
    regular polygon sides=6,
    minimum size=11.547mm,
    inner sep=0mm,
    outer sep=0mm,
    rotate=0,
    draw},
  blsq/.style={draw=black,fill=black,rectangle,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,inner sep=0pt},
  redtr/.style={draw=red,fill=red,isosceles triangle,isosceles triangle stretches,shape border rotate=90,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,inner sep=0pt}
  ]

  \pgfmathsetmacro\PolyWidth{115.47}
  %%% Grid
  \begin{scope}
    \clip (0,0) rectangle (1050,501);
    \foreach \x in {0,1,...,5}{
      \foreach \y in {0,1,...,4}{
        \node[box] at (\x*1.5*\PolyWidth,\y*100){};
        \node[box] at (\x*1.5*\PolyWidth+0.75*\PolyWidth,\y*100+50){};
      }
    }
  \end{scope}
  %%% Marks
  \foreach \x/\y/\type in{%
    1/3/redtr,
    1.25/4.5/redtr,
    1.75/2.5/blsq,
    2/1/redtr,
    2.75/1.5/redtr,
    2.75/2.5/redtr,
    4.25/0.5/redtr,
    5/4/redtr,
    5.75/3.5/redtr,
    5.75/4.5/redtr,
    6.25/2.5/blsq,
    8.5/1/redtr}
  \node[\type] at (\x*\PolyWidth,\y*100){};
  %%% Axis
  \draw[->] (-10,0) -- (1100,0) node[anchor = north west] {$x$};
  \foreach \x in {0,100,...,1000}{%% X-tick marks
    \draw (\x,0) node[below]{\x}--+(0,10);
  }  
  \draw[->] (0,-10) -- (0,550) node[anchor = south east] {$y$};
  \foreach \y in {0,50,...,500}{%% Y-tick marks
    \draw (0,\y) node[left]{\y}--+(10,0);
  }
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\begin{document}
\tikzset
  {tri/.style = % red triangles (needs shapes.geometric)
    {draw=red,fill=red,isosceles triangle,isosceles triangle stretches,
     shape border rotate=90,minimum width=0.2cm,minimum height=0.2cm,
     inner sep=0pt
    },
   box/.style = % black squares
    {draw=black,fill=black,rectangle,minimum width=0.2cm,
     minimum height=0.2cm,inner sep=0pt
    }
  }
\begin{tikzpicture}[x=0.1mm,y=0.1mm]
  \newcommand\side{57.735} % hex side = hex height / (2*sin(60)) = hex height / sqrt(3)
  \begin{scope}[draw=blue] % scope for hexagon grid
    \clip (0,0) rectangle (1000,501); % clipping confines grid to rectangle
    \foreach \i in {0,...,6} % seven towers of hexagons
      \foreach \j in {0,...,5} % each six hexagons high
        {\begin{scope}[shift={({\i*3*\side},{\j*100})}] % scope for one hexagon
          \foreach \k in {0,60,...,300}
            \draw (\k:\side) -- ({\k+60}:\side); % draw hexagon using polar coordinates
          \draw (\side,0) -- ({2*\side},0); % draw a horizontal extender connecting neighbouring hexagon towers
         \end{scope}
        }
  \end{scope}
  % x axis
  \draw (0,0) -- (1000,0);
  \foreach \i in {0,100,...,1000} do
    \draw (\i,0) node[below]{\tiny \i} -- (\i,10);
  % y axis
  \draw (0,0) -- (0,500);
  \foreach \i in {0,100,...,500} do
    \draw (0,\i) node[left]{\tiny \i} -- (10,\i);
  % marks
  \node[tri] at ({2*\side},300) {};
  \node[tri] at ({2.5*\side},450) {};
  \node[box] at ({3.5*\side},250) {};
  \node[tri] at ({4*\side},100) {};
  \node[tri] at ({5.5*\side},150) {};
  \node[tri] at ({5.5*\side},250) {};
  \node[tri] at ({8.5*\side},50) {};
  \node[tri] at ({10*\side},400) {};
  \node[tri] at ({11.5*\side},450) {};
  \node[tri] at ({11.5*\side},350) {};
  \node[box] at ({12.5*\side},250) {};
  \node[tri] at ({17*\side},100) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}