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Kann die Transformation von tikz-3dplot akkumuliert werden?

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Kann die Transformation von tikz-3dplot akkumuliert werden?

Es ist bekannt, dass Transformationen in TikZ kann akkumuliert werden. Zum Beispiel

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{}
\begin{document}

\tikz{
    \path                         node{1}
        [shift={(1,0)}]           node{2}
        [rotate=30][shift={(1,0)}]node{3}
        [rotate=30][shift={(1,0)}]node{5}
        [rotate=30][shift={(1,0)}]node{6}
        [rotate=30][shift={(1,0)}]node{7}
        [rotate=30][shift={(1,0)}]node{8};
}

\end{document}

Andererseits überschreibt bei tikz-3dplot die zweite Transformation einfach die erste. Zum Beispiel

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{}
\begin{document}

\tdplotsetmaincoords{70}{110}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords]
    \draw[thick,->] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
    \draw[thick,->] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
    \draw[thick,->] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};
    \tdplotsetrotatedcoords{30}{0}{0}
    \path[tdplot_rotated_coords](2,0,0)node{1};
    \tdplotsetrotatedcoords{30}{0}{0}
    \path[tdplot_rotated_coords](2,0,0)node{2};
    \tdplotsetrotatedcoords{30}{0}{0}
    \path[tdplot_rotated_coords](2,0,0)node{3};
    \tdplotsetrotatedcoords{30}{0}{0}
    \path[tdplot_rotated_coords](2,0,0)node{4};
\end{tikzpicture}

\end{document}

Wie können wir das schaffen?

Generell würde ich gerne noch das Koordinatensystem drehen und verschieben.

Antwort1

Ich habe ungefähr herausgefunden, wie tikz-3dplot funktioniert und wie man es verbessern kann

\documentclass{beamer}
\usepackage{tikz,tikz-3dplot}
\begin{document}

\makeatletter

% enhance \tdplotsetmaincoords
\def\setMain#1#2{
    % disable \tikzset
    \let\tikzset\pgfutil@gobble
    % \tikzset is used here
    \tdplotsetmaincoords{#1}{#2}
    % repair \tikzset
    \def\tikzset{\pgfqkeys{/tikz}}
    \tikzset{Main/.style={x={(\raarot cm,\rbarot cm)},y={(\rabrot cm, \rbbrot cm)},z={(\racrot cm, \rbcrot cm)}}}
    % also setup Rotated coordinate
    \reRotate{0}{0}{0}
}

% enhance \tdplotsetrotatedcoords by appending the commented lines
% \resRotated means that the rotation is not accumulated.
\def\reRotate#1#2#3{
    % disable \tikzset
    \let\tikzset\pgfutil@gobble
    % \tikzset is used here
    \tdplotsetrotatedcoords{#1}{#2}{#3}
    % append the commented lines
    % see the source code tikz-3dplot.sty line 312-323
    \tdplotmult{\rcaeaa}{\rcarot}{\raaeul}
    \tdplotmult{\rcbeba}{\rcbrot}{\rbaeul}
    \tdplotmult{\rcceca}{\rccrot}{\rcaeul}
    \tdplotmult{\rcaeab}{\rcarot}{\rabeul}
    \tdplotmult{\rcbebb}{\rcbrot}{\rbbeul}
    \tdplotmult{\rccecb}{\rccrot}{\rcbeul}
    \tdplotmult{\rcaeac}{\rcarot}{\raceul}
    \tdplotmult{\rcbebc}{\rcbrot}{\rbceul}
    \tdplotmult{\rccecc}{\rccrot}{\rcceul}
    % see the source code tikz-3dplot.sty line 332-335
    \pgfmathsetmacro{\rcarc}{\rcaeaa+\rcbeba+\rcceca}
    \pgfmathsetmacro{\rcbrc}{\rcaeab+\rcbebb+\rccecb}
    \pgfmathsetmacro{\rccrc}{\rcaeac+\rcbebc+\rccecc}
    % repair \tikzset
    \def\tikzset{\pgfqkeys{/tikz}}
    \tikzset{Rotated/.style={x={(\raarc cm,\rbarc cm)},y={(\rabrc cm, \rbbrc cm)},z={(\racrc cm, \rbcrc cm)}}}%
}

% define a further-rotate version of \tdplotsetrotatedcoords
% \furtherRotate means that the rotation can be accumulated.
\def\furtherRotate#1#2#3{
    % before everything, deceive tikz-3dplot by letting main-coordinate to be rotated coordinate
    % in other words:
    %    \let\oldMain=\Main
    %    \let\Main=\Rotated
    %    \tdplotsetrotatedcoords{...}
    %    \let\Main=\oldMain
    \let\oldraarot\raarot\let\oldrabrot\rabrot\let\oldracrot\racrot
    \let\oldrbarot\rbarot\let\oldrbbrot\rbbrot\let\oldrbcrot\rbcrot
    \let\oldrcarot\rcarot\let\oldrcbrot\rcbrot\let\oldrccrot\rccrot
    \let\raarot\raarc    \let\rabrot\rabrc    \let\racrot\racrc
    \let\rbarot\rbarc    \let\rbbrot\rbbrc    \let\rbcrot\rbcrc
    \let\rcarot\rcarc    \let\rcbrot\rcbrc    \let\rccrot\rccrc
    %
    %
    % the following is like \tdplotsetrotatedcoords
    %
    %
    \reRotate{#1}{#2}{#3}
    %
    %
    % do not forget the \let\M=\oldM part
    %
    %
    \let\raarot\oldraarot\let\rabrot\oldrabrot\let\racrot\oldracrot
    \let\rbarot\oldrbarot\let\rbbrot\oldrbbrot\let\rbcrot\oldrbcrot
    \let\rcarot\oldrcarot\let\rcbrot\oldrcbrot\let\rccrot\oldrccrot
}

\def\Shift#1#2#3{
    \tikzset{Rotated}
    \pgfpointxyz{#1}{#2}{#3}
    \edef\temp@shift@vector{\noexpand\pgf@x\the\pgf@x\noexpand\pgf@y\the\pgf@y}
    \pgftransformshift{\temp@shift@vector}
}

\frame{
    $$
        \tikz[shorten >=.5em]{
            \setMain{70}{110}
            \draw[Main,thick,->](0,0,0)--(5,0,0)node{$X$};
            \draw[Main,thick,->](0,0,0)--(0,5,0)node{$Y$};
            \draw[Main,thick,->](0,0,0)--(0,0,5)node{$Z$};
            \only<+->{\reRotate{0}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{-1}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{-1}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{-1}{0}{0}}
            \only<+->{\furtherRotate{30}{0}{0}}
            \only<+->{\furtherRotate{30}{0}{0}}
            \only<+->{\furtherRotate{30}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{1}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{1}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{1}{0}{0}}
            \only<+->{\furtherRotate{0}{30}{0}}
            \only<+->{\furtherRotate{0}{30}{0}}
            \only<+->{\furtherRotate{0}{30}{0}}
            \only<+->{\Shift{-1}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{-1}{0}{0}}
            \only<+->{\Shift{-1}{0}{0}}
            \draw[Rotated,->](0,0,0)--(1,0,0)node{$x$};
            \draw[Rotated,->](0,0,0)--(0,1,0)node{$y$};
            \draw[Rotated,->](0,0,0)--(0,0,1)node{$z$};
        }
    $$
}

\end{document}

Antwort2

Ich habe versucht, der gleichen Mathematik wie zu folgen \tdplotsetrotatedcoords, aber um die gleichen Ergebnisse zu erhalten, musste ich negative Winkel verwenden. Es sieht für mich nicht so aus, als ob die Mathematik im Algorithmus tatsächlich mit dem übereinstimmt, was auf Seite 7 des Handbuchs gezeigt wird.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{}

\newif\iftdplotfirstrot
\tdplotfirstrottrue

% restored third row of transformation matrix
\renewcommand{\tdplotsetrotatedcoords}[3]{%
%
\tdplotfirstrotfalse
%
\pgfmathsetmacro{\tdplotalpha}{#1}
\pgfmathsetmacro{\tdplotbeta}{#2}
\pgfmathsetmacro{\tdplotgamma}{#3}
%
\tdplotcalctransformrotmain
%
%now, determine master rotation matrix to define euler-rotated coordinates within the display coordinate frame
\tdplotmult{\raaeaa}{\raarot}{\raaeul}
\tdplotmult{\rabeba}{\rabrot}{\rbaeul}
\tdplotmult{\raceca}{\racrot}{\rcaeul}
%
\tdplotmult{\raaeab}{\raarot}{\rabeul}
\tdplotmult{\rabebb}{\rabrot}{\rbbeul}
\tdplotmult{\racecb}{\racrot}{\rcbeul}
%
\tdplotmult{\raaeac}{\raarot}{\raceul}
\tdplotmult{\rabebc}{\rabrot}{\rbceul}
\tdplotmult{\racecc}{\racrot}{\rcceul}
%
\tdplotmult{\rbaeaa}{\rbarot}{\raaeul}
\tdplotmult{\rbbeba}{\rbbrot}{\rbaeul}
\tdplotmult{\rbceca}{\rbcrot}{\rcaeul}
%
\tdplotmult{\rbaeab}{\rbarot}{\rabeul}
\tdplotmult{\rbbebb}{\rbbrot}{\rbbeul}
\tdplotmult{\rbcecb}{\rbcrot}{\rcbeul}
%
\tdplotmult{\rbaeac}{\rbarot}{\raceul}
\tdplotmult{\rbbebc}{\rbbrot}{\rbceul}
\tdplotmult{\rbcecc}{\rbcrot}{\rcceul}
%
\tdplotmult{\rcaeaa}{\rcarot}{\raaeul}
\tdplotmult{\rcbeba}{\rcbrot}{\rbaeul}
\tdplotmult{\rcceca}{\rccrot}{\rcaeul}
%
\tdplotmult{\rcaeab}{\rcarot}{\rabeul}
\tdplotmult{\rcbebb}{\rcbrot}{\rbbeul}
\tdplotmult{\rccecb}{\rccrot}{\rcbeul}
%
\tdplotmult{\rcaeac}{\rcarot}{\raceul}
\tdplotmult{\rcbebc}{\rcbrot}{\rbceul}
\tdplotmult{\rccecc}{\rccrot}{\rcceul}
%
%set up the master rotation matrix elements
\pgfmathsetmacro{\raarc}{\raaeaa + \rabeba + \raceca}
\pgfmathsetmacro{\rabrc}{\raaeab + \rabebb + \racecb}
\pgfmathsetmacro{\racrc}{\raaeac + \rabebc + \racecc}
\pgfmathsetmacro{\rbarc}{\rbaeaa + \rbbeba + \rbceca}
\pgfmathsetmacro{\rbbrc}{\rbaeab + \rbbebb + \rbcecb}
\pgfmathsetmacro{\rbcrc}{\rbaeac + \rbbebc + \rbcecc}
\pgfmathsetmacro{\rcarc}{\rcaeaa + \rcbeba + \rcceca}
\pgfmathsetmacro{\rcbrc}{\rcaeab + \rcbebb + \rccecb}
\pgfmathsetmacro{\rccrc}{\rcaeac + \rcbebc + \rccecc}
%
%save global values
\global\let\tdplotraa=\raarc
\global\let\tdplotrab=\rabrc
\global\let\tdplotrac=\racrc
\global\let\tdplotrba=\rbarc
\global\let\tdplotrbb=\rbbrc
\global\let\tdplotrbc=\rbcrc
\global\let\tdplotrca=\rcarc
\global\let\tdplotrcb=\rcbrc
\global\let\tdplotrcc=\rccrc
%
\tikzset{tdplot_rotated_coords/.append style={x={(\raarc cm,\rbarc cm)},y={(\rabrc cm, \rbbrc cm)},z={(\racrc cm, \rbcrc cm)}}}%
}

%
\newcommand{\tdplotaddrotatedcoords}[3]{%
\iftdplotfirstrot
  \tdplotsetrotatedcoords{#1}{#2}{#3}%
\else
%
\pgfmathsetmacro{\tdplotalpha}{-#1}
\pgfmathsetmacro{\tdplotbeta}{-#2}
\pgfmathsetmacro{\tdplotgamma}{-#3}
%
\tdplotcalctransformmainrot
%now, apply rotation matrix to previous transormation
\tdplotmult{\raaeaa}{\tdplotraa}{\raaeul}
\tdplotmult{\rabeba}{\tdplotrab}{\rbaeul}
\tdplotmult{\raceca}{\tdplotrac}{\rcaeul}
%
\tdplotmult{\raaeab}{\tdplotraa}{\rabeul}
\tdplotmult{\rabebb}{\tdplotrab}{\rbbeul}
\tdplotmult{\racecb}{\tdplotrac}{\rcbeul}
%
\tdplotmult{\raaeac}{\tdplotraa}{\raceul}
\tdplotmult{\rabebc}{\tdplotrab}{\rbceul}
\tdplotmult{\racecc}{\tdplotrac}{\rcceul}
%
\tdplotmult{\rbaeaa}{\tdplotrba}{\raaeul}
\tdplotmult{\rbbeba}{\tdplotrbb}{\rbaeul}
\tdplotmult{\rbceca}{\tdplotrbc}{\rcaeul}
%
\tdplotmult{\rbaeab}{\tdplotrba}{\rabeul}
\tdplotmult{\rbbebb}{\tdplotrbb}{\rbbeul}
\tdplotmult{\rbcecb}{\tdplotrbc}{\rcbeul}
%
\tdplotmult{\rbaeac}{\tdplotrba}{\raceul}
\tdplotmult{\rbbebc}{\tdplotrbb}{\rbceul}
\tdplotmult{\rbcecc}{\tdplotrbc}{\rcceul}
%
\tdplotmult{\rcaeaa}{\tdplotrca}{\raaeul}
\tdplotmult{\rcbeba}{\tdplotrcb}{\rbaeul}
\tdplotmult{\rcceca}{\tdplotrcc}{\rcaeul}
%
\tdplotmult{\rcaeab}{\tdplotrca}{\rabeul}
\tdplotmult{\rcbebb}{\tdplotrcb}{\rbbeul}
\tdplotmult{\rccecb}{\tdplotrcc}{\rcbeul}
%
\tdplotmult{\rcaeac}{\tdplotrca}{\raceul}
\tdplotmult{\rcbebc}{\tdplotrcb}{\rbceul}
\tdplotmult{\rccecc}{\tdplotrcc}{\rcceul}
%
%set up the master rotation matrix elements
\pgfmathsetmacro{\raarc}{\raaeaa + \rabeba + \raceca}
\pgfmathsetmacro{\rabrc}{\raaeab + \rabebb + \racecb}
\pgfmathsetmacro{\racrc}{\raaeac + \rabebc + \racecc}
\pgfmathsetmacro{\rbarc}{\rbaeaa + \rbbeba + \rbceca}
\pgfmathsetmacro{\rbbrc}{\rbaeab + \rbbebb + \rbcecb}
\pgfmathsetmacro{\rbcrc}{\rbaeac + \rbbebc + \rbcecc}
\pgfmathsetmacro{\rcarc}{\rcaeaa + \rcbeba + \rcceca}
\pgfmathsetmacro{\rcbrc}{\rcaeab + \rcbebb + \rccecb}
\pgfmathsetmacro{\rccrc}{\rcaeac + \rcbebc + \rccecc}
%
%save global values
\global\let\tdplotraa=\raarc
\global\let\tdplotrab=\rabrc
\global\let\tdplotrac=\racrc
\global\let\tdplotrba=\rbarc
\global\let\tdplotrbb=\rbbrc
\global\let\tdplotrbc=\rbcrc
\global\let\tdplotrca=\rcarc
\global\let\tdplotrcb=\rcbrc
\global\let\tdplotrcc=\rccrc
%
\tikzset{tdplot_rotated_coords/.append style={x={(\raarc cm,\rbarc cm)},y={(\rabrc cm, \rbbrc cm)},z={(\racrc cm, \rbcrc cm)}}}%
\fi}

\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{70}{110}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords]
    \draw[thick,->] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
    \draw[thick,->] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
    \draw[thick,->] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};
    \tdplotsetrotatedcoords{0}{0}{0}
    \foreach \i in {1,2,3,4}{
      \tdplotaddrotatedcoords{30}{0}{0}
      \draw[red,tdplot_rotated_coords] (0,0,0) -- (2,0,0)node{\i};
    }
\end{tikzpicture}
\end{document}

Demo

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