Wie zeichnet man den Durchmesser einer Domäne in Tikz?

Question

Ich schreibe ein kurzes Dokument über die Grundlagen der Mengenlehre und möchte ein paar Bilder einfügen. Die erste Definition, die ich selbst nicht finden konnte, ist dieDurchmesser.

DerDurchmessereiner nichtleeren MengeAvonN-dimensionalen euklidischen Raum ist der größte Abstand eines beliebigen Punktepaares inA; |A|=sup(|X-j| :XUndjsind inA).

TikzWas ich für mich zeichnen möchte, ist Folgendes:

wo die Form vonAist ein „zufälliger“ Blob. undXUndjwerden automatisch berechnet, beschriftet und verbunden. Und dann |A| wird darunter eingezeichnet und beschriftet (auch hier wieder automatisch).

Weiß jemand, wie das geht? Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Eine brutale Idee: Die folgende Dekoration wird neunzig Meilensteine ​​entlang des vorgegebenen Weges markieren.

\documentclass[border=9,tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,decorations}

\pgfdeclaredecoration{mark milestone}{initial}{
    \state{initial}[width=0pt,next state=mark]{
        \xdef\markmilestoneindex{0}
        \xdef\markmilestonename{\csname tikz@fig@name\endcsname}
        \pgfmathsetmacro\markmilestonesep{\pgfdecoratedpathlength/90}
        \xdef\markmilestonesep{\markmilestonesep}
    }
    \state{mark}[width=\markmilestonesep pt]{
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
        \pgfmathtruncatemacro\markmilestoneindex{\markmilestoneindex+1}
        \xdef\markmilestoneindex{\markmilestoneindex}
    }
    \state{final}{
        \pgftransformshift{\pgfpointdecoratedpathlast}
        \coordinate(\markmilestonename-\markmilestoneindex);
    }
}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[rounded corners,
              postaction={name=irreshape,decorate,decoration=mark milestone}]
            (0:2)foreach\i in{1,...,11}{--(\i*30:3+rnd)}--cycle
            [sharp corners]; %https://tex.stackexchange.com/questions/38989/
        \draw foreach\i[evaluate={\a=\i*4-180};]in{0,...,90}{
            (irreshape-\i)circle(.4pt)node[anchor=\a]{\tiny\i}
        };
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Jetzt können Sie die Längen der vier Tausender- und Fünfersegmente berechnen, die durch diese Punkte gebildet werden, und sehen, wer der Längste ist.