So teilen Sie Kommentare im Mathematikmodus auf mehrere Zeilen auf

Question

In einem Beweis möchte ich die Gleichungen auf der linken Seite aufteilen und mithilfe von Miniseiten ein Bild auf der rechten Seite haben. Bei einer der Gleichungen auf der linken Seite ist der Kommentar jedoch zu lang und zu groß für die Miniseite. Wie kann ich den Kommentar so aufteilen, dass er sich über zwei Zeilen erstreckt? Ich verstehe, dass dies bei Gleichungen möglich ist, bin mir aber nicht sicher, wie das bei Kommentaren geht. Unten ist mein Code und die Ausgabe:

\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage{fullpage} 
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\usepackage{mathtools,amsthm}

\begin{document}
\begin{proof}~\\
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{align*}
AB = BD, & AC=CE &\qquad &\textrm{(midpoint of a side)}\\
\angle BAC &= \angle DAE&\qquad &\textrm{(common angle)}\\
\frac {AB}{AD} &= \frac {AC}{AE} = \frac 12\\
\therefore \Delta ABC &\sim \Delta ADE& \qquad &\textrm{(SAS; 1:2)}\\
\angle ABC & = \angle ADE& \qquad &\textrm{(matching $\angle$ 's, $\Delta ABC \sim\Delta ADE$)}\\
\therefore BC &\| DE& \qquad &\textrm{(corresponding $\angle$'s are $=$)}\\
\frac{BC}{DE} &=\frac 12 & \qquad & \textrm{(matching sides in the same ratio,$\Delta ABC \sim\Delta ADE$)}\\
\therefore BC &= \frac 12 DE && \qedhere
\end{align*}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\includegraphics[width=0.9\textwidth,keepaspectratio]{proof.PNG}
\end{minipage}
\end{proof}
\end{document}

Wie im obigen Diagramm möchte ich den Kommentar an der vertikalen Linie teilen und ihn in der nächsten Zeile platzieren, ausgerichtet mit den anderen Kommentaren.

Vielen Dank für jede Hilfe!

Answer 1

Hier ist eine andere Möglichkeit, bei der Sie alignat*anstelle von verwenden align*, alignedum den längsten Kommentar zu erstellen und adjustboxdie vertikale Ausrichtung des Bildes zu steuern. Beachten Sie, dass Sie nicht laden müssen, amsmathwenn Sie laden mathtools. Ich habe Ihren Code auch leicht vereinfacht (es ist nicht nötig, \qquadin jeder Zeile etwas hinzuzufügen):

\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage{fullpage}
\usepackage{showframe}
\renewcommand{\ShowFrameLinethickness} {0.3pt}
\usepackage[demo]{adjustbox}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools,amsthm}

\begin{document}

\begin{proof}~\\[-3ex]
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{alignat*}{2}
AB = BD&,\; AC=CE & \quad &\textrm{(midpoint of a side)}\\
\angle BAC &= \angle DAE& &\textrm{(common angle)}\\
\frac {AB}{AD} &= \frac {AC}{AE} = \frac 12 & & \\
\therefore \Delta ABC &\sim \Delta ADE&&\textrm{(SAS; 1:2)}\\
\angle ABC & = \angle ADE& &\textrm{(matching $\angle$ 's, $\Delta ABC \sim\Delta ADE$)}\\
\therefore BC &\| DE& &\textrm{(corresponding $\angle$'s are $=$)}\\
\frac{BC}{DE} &=\frac 12 & & \begin{aligned} & \textrm{(matching sides in the same ratio,}\\%
& \Delta ABC \sim\Delta ADE)\end{aligned}\\
\therefore BC &= \frac 12 DE & & \qedhere
\end{alignat*}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.4\textwidth}
\smash{\adjincludegraphics[width=0.9\linewidth,valign = t, raise = -.25\totalheight]{proof.PNG}}
\end{minipage}
\end{proof}

\end{document} 

Answer 2

Die folgende Lösung verwendet \parboxAnweisungen, um Zeilenumbrüche in drei der erläuternden Anmerkungen zuzulassen. Die Breite jeder dieser Anweisungen \parboxwird auf die Länge der Zeichenfolge festgelegt (midpoint of a side).

\documentclass[a4paper,11pt,draft]{article} % remove 'draft' in real doc.
\usepackage{fullpage} 
\usepackage{amssymb,mathtools,amsthm}

\newlength\mylength
\settowidth\mylength{(midpoint of a side)}
\newcommand{\mybox}[1]{\parbox[t]{\mylength}{\raggedright #1}}

\begin{document}
\begin{proof}~\newline
\begin{minipage}{0.55\textwidth}
\begin{align*}
AB = BD, & AC=CE &\quad &
        \text{(midpoint of a side)}\\
\angle BAC &= \angle DAE &&
        \text{(common $\angle$)}\\
\frac {AB}{AD} &= \frac {AC}{AE} = \frac 12\\
\therefore \Delta ABC &\sim \Delta ADE &&
        \text{(SAS; 1:2)}\\
\angle ABC & = \angle ADE &&
        \mybox{(matching $\angle$\,s, 
               $\Delta ABC \sim\Delta ADE$)}\\
\therefore BC \,&\|\,DE &&
        \mybox{(corresponding $\angle$\,s 
               are $=$)}\\
\frac{BC}{DE} &=\frac 12 && 
        \mybox{(matching sides in the same ratio, 
               $\Delta ABC \sim\Delta ADE$)}\\
\therefore BC &= \frac 12 DE && \qedhere
\end{align*}
\end{minipage}%
\hfill
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\includegraphics[width=\textwidth,keepaspectratio]{proof.PNG}
\end{minipage}
\end{proof}

\end{document}