Optimierungsproblem

Question

Ich bin ein LaTeX-Neuling und möchte dieses Optimierungsproblem mit LaTeX-Code schreiben:

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

Nur um Ihnen einen Ausgangspunkt zu geben. So würde ich dies möglicherweise in TeX eingeben.

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\var}{var}
\begin{document}
\[ \underset{w1,w2\cdots w_{20}}{\text{min}/\text{max}}\,w^TCw
\quad\text{subject to}\begin{cases}
(1) & w_1+w_2+\cdots +w_{20}=100\%\\
(2) & 0\%\le w_i\le100\%\quad\forall i=1,2,\dots 20
\end{cases}
\]

\[ \max_{w1,w2\cdots w_{20}}E[w_1R_1+w_2R2+\cdots+w_{20}R{20}]
\quad\text{subject to}\begin{cases}
(1) & \sqrt{\var[w_1R_1+\cdots+w_{20}R_{20}]}\le \sigma_\mathrm{max}\\
(2) & w_1+w_2+\cdots +w_{20}=100\%\\
(3) & \ell_i\le w_i\le u_i\quad\forall i=1,2,\dots 20
\end{cases}
\]
\end{document}