Wie umkreist man einen Matrixabschnitt in LaTeX?

Question

Ich arbeite derzeit an einem Laborbericht, in dem ich das Gaußsche Eliminationsverfahren für eine Matrix erklären muss. Als Teil meiner Erklärung möchte ich Teile einer Matrix einkreisen/ovale.

Gibt es eine Möglichkeit, die Hauptdiagonale einer Matrix oder eine Ecke davon zu umkreisen? Unten finden Sie Bilder mit Beispielen. Ich denke, ich muss möglicherweise eine \putStruktur über einer Array-/Matrixumgebung verwenden, weiß aber nicht, wie das geht.

EDIT: Folgendes habe ich derzeit, um die Matrix zu generieren, die ich in den Bildern gezeichnet habe:

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{setspace}
\usepackage[numbers]{natbib}
\usepackage [autostyle, english = american]{csquotes}
\MakeOuterQuote{"}
\usepackage{layout}
\usepackage[title]{appendix}
\usepackage[justification=centering]{caption}
\usepackage{titlesec}
\usepackage[percent]{overpic}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{systeme}
\usepackage{blkarray, bigstrut}

...

\begin{center}
    \begin{blockarray}{cccc}
        \begin{block}{ [ ccc| c ]}
            \bigstrut[t]
             1 & -1 &  3 & -3 \\
            -1 &  0 & -2 &  1 \\
             2 &  2 &  4 &  0 \bigstrut[b] \\
        \end{block}
    \end{blockarray}
\end{center}

Answer 1

Hier ist eine mögliche Methode mit tikzmark.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{blkarray, bigstrut}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{tikzmark,calc,fit}
\begin{document}
\begin{center}
    \begin{blockarray}{cccc}
        \begin{block}{ [ ccc| c ]}
            \bigstrut[t]
             \tikzmarknode{A11}{1} & -1 &  3 & -3 \\
            -1 &  0 & -2 &  1 \\
             2 &  2 &  \tikzmarknode{A33}{4} &  0 \bigstrut[b] \\
        \end{block}
    \end{blockarray}
\end{center}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
 \draw let \p1=($(A33)-(A11)$),\n1={atan2(\y1,\x1)} in 
 node[rotate fit=\n1,fit=(A11) (A33),draw,rounded corners,inner sep=2pt]{};
\end{tikzpicture}

\begin{center}
    \begin{blockarray}{cccc}
        \begin{block}{ [ ccc| c ]}
            \bigstrut[t]
             1 & -1 &  3 & -3 \\
            \tikzmarknode{B21}{-1} &  0 & -2 &  1 \\
             \tikzmarknode{B31}{2} &  \tikzmarknode{B32}{2} &  4 &  0 \bigstrut[b] \\
        \end{block}
    \end{blockarray}
\end{center}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
\node[fit=(B21) (B31) (B32),inner sep=2pt] (FB){};
\path (FB.south east) arc(-90:45:4pt) coordinate(aux1);
\draw (aux1) arc(45:-90:4pt) -- ([xshift=4pt]FB.south west)
arc(-90:-180:4pt) -- (FB.north west) arc(180:45:4pt) -- cycle;
\end{tikzpicture}

\begin{center}
    \begin{blockarray}{cccc}
        \begin{block}{ [ ccc| c ]}
            \bigstrut[t]
             1 & \tikzmarknode{C12}{-1} &  \tikzmarknode{C13}{3} & -3 \\
             -1 &  0 & \tikzmarknode{C23}{-2} &  1 \\
             2 &  2 &  4 &  0 \bigstrut[b] \\
        \end{block}
    \end{blockarray}
\end{center}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
\node[fit=(C12) (C23) (C13),inner sep=2pt] (FC){};
\path (FC.north west) arc(90:225:4pt) coordinate(aux2);
\draw (aux2) arc(225:90:4pt) -- ([xshift=-4pt]FC.north east)
arc(90:0:4pt) -- (FC.south east) arc(0:-135:4pt) -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

Eine kürzere Lösung ist gegeben durch

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{blkarray, bigstrut}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{tikzmark}
\begin{document}
\begin{center}
    \begin{blockarray}{cccc}
        \begin{block}{ [ ccc| c ]}
            \bigstrut[t]
             \tikzmarknode{A11}{1} & -1 &  3 & -3 \\
            -1 &  0 & -2 &  1 \\
             2 &  2 &  \tikzmarknode{A33}{4} &  0 \bigstrut[b] \\
        \end{block}
    \end{blockarray}
\end{center}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
 \draw[red] plot[smooth cycle] coordinates {(A11.north)
 (A33.north east) (A33.south)  (A11.south west)};
\end{tikzpicture}

\begin{center}
    \begin{blockarray}{cccc}
        \begin{block}{ [ ccc| c ]}
            \bigstrut[t]
             1 & -1 &  3 & -3 \\
            \tikzmarknode{B21}{-1} &  0 & -2 &  1 \\
             \tikzmarknode{B31}{2} &  \tikzmarknode{B32}{2} &  4 &  0 \bigstrut[b] \\
        \end{block}
    \end{blockarray}
\end{center}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
\draw[red] plot[smooth cycle] coordinates {(B21.north west) (B21.north east)
 (B32.north east) (B32.south east) (B31.south west)};
\end{tikzpicture}

\begin{center}
    \begin{blockarray}{cccc}
        \begin{block}{ [ ccc| c ]}
            \bigstrut[t]
             1 & \tikzmarknode{C12}{-1} &  \tikzmarknode{C13}{3} & -3 \\
             -1 &  0 & \tikzmarknode{C23}{-2} &  1 \\
             2 &  2 &  4 &  0 \bigstrut[b] \\
        \end{block}
    \end{blockarray}
\end{center}
\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay]
\draw[red] plot[smooth cycle] coordinates {(C12.north west) (C13.north east)
 (C23.south east) (C23.south west) (C12.south west)};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Ersetzt man alle \tikzmarknodedurch \tikzmarknode[inner sep=1pt], wird dies