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Wie kann der Abstand zwischen Gleichungen, die in einer Untergleichungsumgebung geschrieben sind, vergrößert werden?

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Wie kann der Abstand zwischen Gleichungen, die in einer Untergleichungsumgebung geschrieben sind, vergrößert werden?

Ich habe das beigefügte Optimierungsproblem geschrieben. Wie man jedoch sieht, liegen die Gleichungen (1c)-(1j) sehr nahe beieinander. Ich möchte zwischen den Gleichungen einen kleinen Abstand einfügen. Wie kann ich das am einfachsten bewerkstelligen?

Vielen Dank!!

\documentclass[review,12pt]{elsarticle}
\usepackage{array}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{setspace}
\usepackage{subfigure}
\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{footnote}
\makesavenoteenv{tabular}
\makesavenoteenv{table}
\newcommand{\tightermath}{%
\setlength{\thickmuskip}{.3\thickmuskip}
\setlength{\medmuskip}{.3\medmuskip}
\setlength{\thinmuskip}{.3\thinmuskip}}
\onehalfspacing
\begin{document}
\begin{figure}[h]
\begin{subequations}
    \setlength\parindent{0pt}
    \rule{\columnwidth}{1pt}
    \textbf{M2:} \textbf{SDP-based OPF} \\
    \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}       
    \vspace*{-1.5\baselineskip} 
    \begin{flalign}
    \mathbf{M2: } \underset{\Psi}{\mathbf{minimize}}\ f(\Psi)&&& 
    \end{flalign}       
    \vspace*{-1.5\baselineskip}     
    \begin{flalign}
    &\mathbf{variable:}\hspace{1em}\mathbf{W}&\\
    & \hspace{5.7em}P_{g_k}^\varphi, Q_{g_k}^\varphi \hspace{2em}\forall \varphi \in \eta_{k}, \forall k \in N & \nonumber
    \end{flalign}   
    $\mathbf{subject}$ $\mathbf{to:}$ 
    \begin{flalign}
    & \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) + P_{l_k}^\upsilon = 0, \hspace{11.7em}\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G \label{eq:PBL2}\\ 
    & \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) + Q_{l_k}^\upsilon-y_{c_k}^\upsilon  \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi\mathbf{W}) = 0, \hspace{3em}\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G \label{eq:QBL2} \\
    & \underline{P}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) {+} P_{l_i}^\upsilon \leq \overline{P}_{g_i}, \hspace{8.8em}\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G \label{eq:PBG2}\\
    & \underline{Q}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) {+} Q_{l_i}^\upsilon \leq \overline{Q}_{g_i}, \hspace{8.8em}\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G \label{eq:QBG2}\\
    & (\underline{V}_k)^2 \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi \mathbf{W}) \leq (\overline{V_k})^2, \hspace{9.0em}\forall \varphi \in \eta_k, k \in N^+ \label{eq:Vol2} \\
    & [\mathbf{W}]_{\eta_0 \times \eta_0} = \mathbf{V}_0 \mathbf{V}_0^H \\
    & \mathbf{W} \succeq 0, \\
    & \rank(\mathbf{W}) = 1 \label{rank_con}
    \end{flalign}
    \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}
\end{subequations}
\end{figure}
\end{document}

Antwort1

Die Leitungen sind besonders straff, weil \onehalfspacing. Entfernen Sie es.

\documentclass[review,12pt]{elsarticle}

\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}

\begin{document}

\begin{figure}[ht]
\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
\setlength{\belowdisplayskip}{0pt}
\begin{subequations}
\hrule height 1pt\kern6pt

\textbf{M2:} \textbf{SDP-based OPF}

\kern6pt\hrule height 1pt

\begin{flalign}
&\textbf{M2: } \operatorname*{\mathbf{minimize}}_{\Psi} f(\Psi)&& \\
&\textbf{variable:}\quad
    \begin{aligned}[t]
    &\mathbf{W}\\[-\jot]
    &P_{g_k}^\varphi, Q_{g_k}^\varphi \qquad \forall \varphi \in \eta_{k}, \forall k \in N
    \end{aligned} &&
\\
& \textbf{subject to:} && \nonumber
\\
&\! \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) + P_{l_k}^\upsilon = 0, 
  && \forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G
\label{eq:PBL2}
\\ 
&\! \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) 
    + Q_{l_k}^\upsilon-y_{c_k}^\upsilon  \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi\mathbf{W}) = 0,
  &&\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G
\label{eq:QBL2}
\\
& \underline{P}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_p}^\varphi \mathbf{W})
  + P_{l_i}^\upsilon \leq \overline{P}_{g_i},
  &&\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G
\label{eq:PBG2}
\\
& \underline{Q}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_q}^\varphi \mathbf{W})
  + Q_{l_i}^\upsilon \leq \overline{Q}_{g_i},
  &&\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G
\label{eq:QBG2}
\\
& (\underline{V}_k)^2 \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi \mathbf{W}) \leq (\overline{V_k})^2,
  &&\forall \varphi \in \eta_k, k \in N^+
\label{eq:Vol2}
\\
& [\mathbf{W}]_{\eta_0 \times \eta_0} = \mathbf{V}_0 \mathbf{V}_0^H
\\
& \mathbf{W} \succeq 0,
\\
&\! \rank(\mathbf{W}) = 1
\label{rank_con}
\end{flalign}

\kern6pt\hrule height 1pt
\end{subequations}
\end{figure}

\end{document}

Ich habe auch einige andere Änderungen vorgenommen, um das Erraten der Leerzeichen zu vermeiden.

Bildbeschreibung hier eingeben

Antwort2

Der Abstand zwischen zwei einzelnen Zeilen wird durch Anhängen eines Wertes vergrößert \\, z. B.

 \\[2ex]

Wenn Sie dies für alle Zeilen einer Anzeige tun möchten, dann gibt es in einfachem TeX den Befehl, der \openupnormalerweise verwendet wird als

\openup 2\jot

wobei es \jotsich um eine Standardmenge an Leerzeichen handelt. amsmathDies ist intern in die Befehle integriert, und um darauf zuzugreifen, müssen Sie das Makro anpassen \spread@equation. Der folgende Code ist 3\jotübertrieben.

Beispielausgabe

\documentclass{article}

\usepackage[fleqn]{amsmath}

\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\setlength{\mathindent}{0pt}

\begin{document}

\begin{subequations}
  \setlength{\parindent}{0pt} \setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
  \setlength{\belowdisplayskip}{0pt}
  \makeatletter
  \def\spread@equation{\reset@strutbox@
  \openup3\jot \let\spread@equation\@empty}
  \makeatother

  \rule{\columnwidth}{1pt}

  \textbf{M2:} \textbf{SDP-based OPF}

  \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}
  \begin{gather}
    \textbf{M2:} \qquad \operatorname*{minimize}_{\Psi} f(\Psi)\\
    \textbf{variables:} \quad\begin{aligned}[t] &\mathbf{W}\\
      &P_{g_k}^\varphi, Q_{g_k}^\varphi \qquad \forall \varphi \in
      \eta_{k}, \forall k \in N
    \end{aligned}\\
    \textbf{subject to:} \nonumber\\
    \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) + P_{l_k}^\upsilon
    = 0, \qquad\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in
    N\backslash G,
    \label{eq:PBL2}\\
    \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) +
    Q_{l_k}^\upsilon-y_{c_k}^\upsilon
    \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi\mathbf{W}) = 0, \quad\forall
    \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in
    N\backslash G \label{eq:QBL2}, \\
    \underline{P}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_p}^\varphi
    \mathbf{W}) {+} P_{l_i}^\upsilon \leq \overline{P}_{g_i},
    \qquad\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in
    G, \label{eq:PBG2}\\
    \underline{Q}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_q}^\varphi
    \mathbf{W}) {+} Q_{l_i}^\upsilon \leq \overline{Q}_{g_i},
    \qquad\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in
    G, \label{eq:QBG2}\\
    (\underline{V}_k)^2 \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi
    \mathbf{W}) \leq (\overline{V_k})^2, \qquad\forall \varphi \in
    \eta_k, k \in N^+, \label{eq:Vol2} \\
    [\mathbf{W}]_{\eta_0 \times \eta_0} = \mathbf{V}_0 \mathbf{V}_0^H \\
    \mathbf{W} \succeq 0, \\
    \rank(\mathbf{W}) = 1. \label{rank_con}
  \end{gather}
  \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}
\end{subequations}

\end{document}

Beachten Sie, dass ich einen Teil des vertikalen Raums durch die Anpassung interner Variablen verloren habe, anstatt \vspaceBefehle ad hoc hinzuzufügen.

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