Partielle Ableitung nach drei Variablen

Question

Ich habe gerade angefangen, LaTeX zu lernen, und habe Probleme beim Schreiben der folgenden Gleichung. Kann mir bitte jemand helfen?

Answer 1

Ein einfacherer Code mit dem diffcoeffPaket. Die Differenzierungsreihenfolge wird automatisch berechnet – ich nehme an, k+l ist k_1+k_2+l:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]

\end{document} 

Answer 2

noch eine Variante...

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\abs*{\frac{\partial^{k+l}u_0}
           {\partial x_1^{k_1}\partial x_2^{k_2}\partial t^l}} \leq C
\]
\end{document}

Answer 3

Sie könnten schreiben

\[\left\lvert\frac{\partial^{k+l}u_0}
{{\partial x_1}^{k_1}{\partial x_2}^{k_2}\partial t^l}\right\rvert
\leq C\]

Answer 4

Die erste Antwort oben schlug die Verwendung des diffcoeffPakets vor, aber die Platzierung der Klammern um die Variablen im Nenner wurde in Frage gestellt, ebenso wie die genaue Form der Differenzierungsreihenfolge im Zähler. Beides lässt sich leicht ändern oder angeben in diffcoeff:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\diffdef{p}{long-var-wrap=dv}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\diffdef{p}{long-var-wrap=(dv)}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\end{document} 

Das zweite optionale Argument [k+l]ermöglicht in diesem Fall das Überschreiben der automatisch berechneten und angezeigten Differenzierungsreihenfolge. Der \diffdefBefehl ermöglicht die Angabe verschiedener Ableitungsformen mittels einer Schlüssel=Wert-Liste, wobei {p}in diesem Fall angegeben wird, dass es sich um partielle Ableitungen handelt. Der long-var-wrapSchlüssel kann die Werte dv, d(v)den Standard und annehmen (dv), je nachdem, wo Sie die Klammern platzieren möchten, falls vorhanden. (Ich habe mich nach Überprüfung einer kleinen Textprobe für als Standard entschieden d(v). Obwohl es nicht streng logisch ist, schien es eine gebräuchlichere Verwendung als jede der anderen Möglichkeiten zu sein.)