Inline-Feynman-Diagramme, Feynman-Diagramme in Gleichungen, sehr kleine Feynman-Diagramme

Question

Ich möchte Gleichungen wie die folgenden setzen:

Ich habe dies mit der Tikz-Feynman-Bibliothek versucht, aber die von ihr generierten Diagramme sind selbst mit der kleinen Option einfach viel zu groß (und sehen auch einfach seltsam aus). Optimalerweise möchte ich einfache Diagramme sogar in den Text eintippen, damit ich es vermeiden kann, das Diagramm umständlich zu beschreiben oder viel Platz zu verwenden und den Dokumentfluss zu unterbrechen, um das Diagramm anzuzeigen.

Answer 1

Soweit ich weiß, erhältst du mit keine gebogenen Pfeile tikz-feynman. Und da du die Algorithmen zum Zeichnen von Graphen anscheinend nicht brauchst (und da sie nicht in arXv hochgeladen werden können), kannst du einfach mit einfachem Ti arbeiten.kZ.

\documentclass[fleqn]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,bending,decorations.markings}
% from https://tex.stackexchange.com/a/430239/121799
\tikzset{% inspired by https://tex.stackexchange.com/a/316050/121799
    arc arrow/.style args={%
    to pos #1 with length #2}{
    decoration={
        markings,
         mark=at position 0 with {\pgfextra{%
         \pgfmathsetmacro{\tmpArrowTime}{#2/(\pgfdecoratedpathlength)}
         \xdef\tmpArrowTime{\tmpArrowTime}}},
        mark=at position {#1-\tmpArrowTime} with {\coordinate(@1);},
        mark=at position {#1-2*\tmpArrowTime/3} with {\coordinate(@2);},
        mark=at position {#1-\tmpArrowTime/3} with {\coordinate(@3);},
        mark=at position {#1} with {\coordinate(@4);
        \draw[-{Triangle[length=#2,bend]}]       
        (@1) .. controls (@2) and (@3) .. (@4);},
        },
     postaction=decorate,
     },
fermion arc arrow/.style={arc arrow=to pos #1 with length 2.5mm},
Vertex/.style={fill,circle,inner sep=1.5pt},
insert vertex/.style={decoration={
        markings,
         mark=at position #1 with {\node[Vertex]{};},
        },
     postaction=decorate}     
}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\begin{document}

\[\mathscr{P}(\varphi)=-\sum\limits_{n=1}^\infty\tr\left(\Delta L_{12}\right)^n
=\vcenter{\hbox{\begin{tikzpicture} 
 \draw[thick,insert vertex=0,fermion arc arrow={0.55}] (0,0) arc(270:-90:0.6);
\end{tikzpicture}}}+\frac{1}{2}
\vcenter{\hbox{\begin{tikzpicture} 
 \draw[thick,insert vertex/.list={0,0.5}](0,0) arc(270:-90:0.6);
 \draw[fermion arc arrow/.list={0.3,0.8}] (0,0) arc(270:-90:0.6);
\end{tikzpicture}}}
+\frac{1}{3}
\vcenter{\hbox{\begin{tikzpicture} 
 \draw[thick,insert vertex/.list={0,1/3,2/3}](0,0) arc(270:-90:0.6);
 \draw[fermion arc arrow/.list={0.21,0.55,0.88}] (0,0) arc(270:-90:0.6);
\end{tikzpicture}}}+\dots\;.
\]

\[
 G(x_1,\dots x_n)=\sum\limits_{m=0}^\infty\frac{1}{m!}
\begin{tikzpicture}[baseline={(X.base)}]
 \node[circle,draw,thick,inner sep=2pt] (X) at (0,0) {$n+m$};
 \foreach \X in {60,90,120}
  {\draw[thick] (\X:0.6) -- (\X:0.9) node[Vertex]{};}
 \foreach \X in {-60,-80,-100,-120}
  {\draw[thick] (\X:0.6) -- (\X:0.9);} 
 \node[rotate=-30,overlay] at (-120:1.1){$x_1$};
 \node[rotate=30,overlay] at (-60:1.1){$x_n$};
 \node at (-90:1.1){$\cdots$};
\end{tikzpicture}
\]
\end{document}