Berechnungslogik von Partway in TikZ

Question

Das PGF-Handbuch S. 66 beschreibt etwaTeilweise Berechnungen.

In diesem Beispiel ($ (A)!.5!(B) $)bezieht sich ,5 auf 50 %, richtig? Ein Punkt, der 50 % von Punkt A entfernt ist. Warum benötigen wir in diesem Fall Punkt B in der Berechnung? Wir können immer den ersten Punkt für die relative Positionierung verwenden. Der Vergleich wird mit dem xcolorPaket durchgeführt, was nicht richtig ist (z orange!50!black. B. hier wäre die Farbe 50 % Orange und 50 % Schwarz. Die zweite Farbe ist obligatorisch.) Dieser Vergleich ist nicht richtig und ich würde gerne den Zweck der Angabe des zweiten Punkts in der Berechnung verstehen.

Zweitens ist auch die Berechnung von D nicht überzeugend:

Nachdem wir X berechnet haben, können wir einfach sagen: Platziere Punkt D über X in einem Abstand von 6 Punkten. Das sollte auch äquivalent sein zu:

($ (X) ! {sin(60)*2} ! 90:(B) $)Rechts?

Bitte klären Sie mich auf und helfen Sie mir, dieses heikle Konzept zu verstehen.

Answer 1

Warum brauchen wir (B)die (X)Berechnung?

Schauen Sie sich diesen Code an

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate [label=left:$A$]  (A) at (0,0);
\coordinate [label=right:$B$] (B) at (1.25,0.25);
\draw (A) -- (B);
\node [fill=red,inner sep=1pt,label=below:$X$] (X) at ($(A)!.5!(B)$) {}; % (1)
\coordinate[label=above:$C$] (C) at (1,2);
\draw (A) -- (C);
\node [fill=red,inner sep=1pt,label=left:$Y$] (Y) at ($(A)!.5!(C)$) {}; % (2)
\end{tikzpicture}
\end{document}

Wenn (B)(1) und (2) unnötig wären, müssten sie dieselbe Wirkung haben, d. h. (X)und (Y)müssten gleich sein. Tatsächlich sind sie es nicht. Daher (B)ist es notwendig.

Weitere Informationen: (B)steht für den Endpunkt des Segments, auf dem (X)markiert ist.

Für den zweiten Code

Schau dir das an

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate [label=left:$A$]  (A) at (0,0);
\coordinate [label=right:$B$] (B) at (1.25,0.25);
\draw (A) -- (B);
\node [fill=red,inner sep=1pt,label=below:$X$] (X) at ($(A)!.5!(B)$) {};
\node [fill=red,inner sep=1pt,label=above:$D$] (D) at ($(X)!{sin(60)*2}!90:(B)$) {};
\coordinate[label=right:$C$] (C) at (1,-2);
\draw (A) -- (C);
\node [fill=red,inner sep=1pt,label=left:$Y$] (Y) at ($(A)!.5!(C)$) {};
\node [fill=red,inner sep=1pt,label=below:$E$] (E) at ($(Y)!{sin(60)*2}!90:(C)$) {};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Auch hier der gleiche Grund wie oben: (B)muss entscheidend sein, ansonsten (D)muss (E)es gleich sein.

Answer 2

Der Zweck der TikZ-Handbuch-Tutorials ist die Einführung in dienützlichsten Konzepte undlibraryum mit TikZ zu beginnen. Undnichtum die beste Möglichkeit zum Bau der Figuren zu bieten.

Erste Frage: Warum benötigen wir dann den Punkt B für die Berechnung?

Denn in der ebenen Geometrie gibt es unendlich viele Punkte, die von einem bestimmten Punkt aus gleich weit entfernt sind: Dies sind die Punkte eines Kreises.

Beispielsweise liegen in der Abbildung unten die Punkte M und N 2 cm vom Kreismittelpunkt entfernt. Es ist daher notwendig, einen zweiten Punkt B anzugeben.

Zweite Frage: Bitte klären Sie mich auf und helfen Sie mir, dieses knifflige Konzept zu verstehen

Diese Passage veranschaulicht die Verwendung der calcBibliothek. Für dieses Beispiel verwendet er geometrische Beziehungen in dergleichseitigDreieck, um Punkt D zu platzieren.

Persönlich hätte ich dieses Dreieck mit Polarkoordinaten erstellt und dann gedreht. Das Ziel hier ist nicht, es so einfach wie möglich zu machen, sondern die wichtigsten Konzepte und Bibliotheken von TikZ vorzustellen.

\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[rotate=10] (0,0)coordinate(A)--(2,0)coordinate(B)--(60:2)coordinate(D)--cycle;
\node[left] at (A){A};
\node[right] at (B){B};
\node [above] at (D) {D};
\end{tikzpicture}
\end{document} 

Übersetzt mit www.DeepL.com/Translator

Answer 3

In diesem Beispiel bezieht sich ($ (A)!.5!(B) $)„ .5auf 50 %, richtig?

Richtig. Es ist einfach eine andere Notation.

Ein Punkt, der 50 % von Punkt A entfernt ist. Warum benötigen wir in diesem Fall Punkt B für die Berechnung?

Falsch. Wenn du den Weg von A nach B nimmst, dann bedeuten die 50%, dass du dich nur zu 50% auf diesem Weg bewegst (beginnend bei Punkt A) und dabei die Richtung beibehältst. Oder noch einfacher: Nimm den Vektor (ba), skaliere ihn mit 0,5 und addiere ihn zu a. Dann hast du deine neue Koordinate.

Ohne den zweiten Teil wäre die Richtung nicht festgelegt. Das heißt, Sie wüssten nicht, ob Sie sich nach oben, seitwärts oder nach unten bewegen sollten. Sie könnten das Ziel wiederum nicht eindeutig identifizieren, was beim Zeichnen eines Bildes nicht das wäre, was Sie möchten.