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Gleichungsarray überschreitet rechten Rand

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Gleichungsarray überschreitet rechten Rand

Ich schreibe Gleichungen in eqnarrayLatex, aber es gibt Zeilen, die über den rechten Rand hinausgehen. Wie kann ich das beheben?

Dies ist mein Code:

\begin{eqnarray}    
    k_1&=&hf(t_i, y_i)=hf_i \label{$k_1$ RK-4}\\
    k_2&=&hf(t_i+p_1h, y_i+q_11_k1)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_1hf_t+q_{11}k_1f_y)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)\\    
    k_3&=&hf(t_i+p_2h,y_i+q_21k_1+q_22k_2)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_2hf_t+q_21k_1f_y+q_22k_2f_y)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22} h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)f_y)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}hf_if_y +q_22h^2p_1f_tf_y+q_{11}q{22}h^2f_i(f_y)^2)\\
    k_4&=&hf(t_i+p_3h, y_i+q_31k_1+q_32k_2+q_33k_3)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_3hf_t+q_{31}k_1f_y+q_{32}k_2f_y+q_{33}k_3f_y)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_3hf_t+q_{31}hf_if_y+q_{32} h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)f_y +q_{33}h(f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}hf_if_y+q_{22}h^2p_1f_tf_y+q_{21}q_{22}h^2f_i(f_y)^2)f_y)\nonumber\\
       &=&h(f_i+p_3hf_t+q_{31}hf_if_y+q_{32}hf_if_y +p_1q_{32}h^2f_tf_y +q_{11}q_{32}h^2f_i(f_y)^2+q_{33}hf_if_y+p_2q_{33}h^2f_tf_y+q_{21}q_{33}h^2f_i(f_y)^2+q_{22}q_{33}h^2f_i(f_y)^2+q_{22}q_{33}p_1h^3f_t(f_y)^2+q_{11}q_{22}q_{33}h^3f_i(f_y)^3)\\
\end{eqnarray}

und das ist das Ergebnis:

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Antwort1

Neben den Standardempfehlungen zur Nichtverwendung eqnarrayaus irgendeinem Grund, sieheeqnarray vs. align, ich würde splithierfür empfehlen, zu verwenden, um jeden Block in eine einzelne Einheit aufzuteilen.

Mit der tbtagsOption stellen wir sicher, dass die einer Gleichung angehängte Zahl splitunten (wenn Gleichungsnummern rechts stehen) oder oben hinzugefügt wird.

\documentclass{article}
\usepackage[tbtags]{amsmath} % for math

\begin{document}
\begin{align}    
k_1 &= hf(t_i, y_i)=hf_i \label{k1_RK_4}
\\
\begin{split}
k_2 &= hf(t_i+p_1h, y_i+q_{11}k_1) \\
    &= h(f_i+p_1hf_t+q_{11}k_1f_y) \\
    &= h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)
\end{split}
\\
\begin{split}
k_3 &= hf(t_i+p_2h, y_i+q_{21}k_1+q_{22}k_2) \\
    &= h(f_i+p_2hf_t+q_{21}k_1f_y+q_{22}k_2f_y) \\
    &= h[f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)f_y] \\    
    &= h[f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}hf_if_y+q_{22}h^2p_1f_tf_y+
       q_{11}q_{22}h^2\!f_i(f_y)^2]
\end{split}
\\
\begin{split}
k_4 &= hf(t_i+p_3h, y_i+q_{31}k_1+q_{32}k_2+q_{33}k_3) \\
    &= h(f_i+p_3hf_t+q_{31}k_1f_y+q_{32}k_2f_y+q_{33}k_3f_y) \\
    &= h\{f_i+p_3hf_t+q_{31}hf_if_y+q_{32}h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)f_y \\
    &\qquad +q_{33}h[f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}hf_if_y+q_{22}h^2p_1f_tf_y \\
    &\qquad +q_{21}q_{22}h^2\!f_i(f_y)^2]f_y\} \\
    &= h\{f_i+p_3hf_t+q_{31}hf_if_y+q_{32}hf_if_y+p_1q_{32}h^2\!f_tf_y+
       q_{11}q_{32}h^2\!f_i(f_y)^2 \\
    &\qquad +q_{33}hf_if_y+p_2q_{33}h^2\!f_tf_y+q_{21}q_{33}h^2\!f_i(f_y)^2+
     q_{22}q_{33}h^2\!f_i(f_y)^2 \\
    &\qquad+q_{22}q_{33}p_1h^3\!f_t(f_y)^2+q_{11}q_{22}q_{33}h^3\!f_i(f_y)^3\}
\end{split}
\end{align}

\end{document}

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Antwort2

Sie müssen nicht nur in den letzten beiden Zeilen einige Zeilenumbrüche manuell einfügen, sondern auch die Notation teilweise korrigieren, indem Sie bei Bedarf geschweifte Klammern in die Begriffe q_11, q_21, q_22, usw. einfügen. (Und _k1es sollte doch k_1, oder?) Bei verschachtelten Klammerstrukturen ist es für den Leser hilfreich, wenn zusätzlich zu runden Klammern auch eckige und geschweifte Klammern verwendet werden, um die Reihenfolge der Klammern leichter erkennen zu können.

Und das sollten Sie unbedingtnichtSie verwenden die stark veraltete eqnarrayUmgebung. Verwenden Sie stattdessen die alignUmgebung, die vom amsmathPaket bereitgestellt wird.

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\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align' environment and '\notag' macro

\begin{document}
\begin{align}    
    k_1 &= hf(t_i, y_i)=hf_i \label{k1_RK_4}\\
    k_2 &= hf(t_i+p_1h, y_i+q_{11}k_1) \notag\\
     &= h(f_i+p_1hf_t+q_{11}k_1f_y) \notag\\
     &= h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)\\   
    k_3 &= hf(t_i+p_2h, y_i+q_{21}k_1+q_{22}k_2)  \notag\\
     &= h(f_i+p_2hf_t+q_{21}k_1f_y+q_{22}k_2f_y) \notag\\
     &= h[f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)f_y] \notag\\    
     &= h[f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}hf_if_y+q_{22}h^2p_1f_tf_y+q_{11}q_{22}h^2\!f_i(f_y)^2]\\
    k_4 &= hf(t_i+p_3h, y_i+q_{31}k_1+q_{32}k_2+q_{33}k_3) \notag\\
     &= h(f_i+p_3hf_t+q_{31}k_1f_y+q_{32}k_2f_y+q_{33}k_3f_y) \notag\\
     &= h\{f_i+p_3hf_t+q_{31}hf_if_y+q_{32}h(f_i+p_1hf_t+q_{11}hf_if_y)f_y \notag\\
     &\qquad +q_{33}h[f_i+p_2hf_t+q_{21}hf_if_y+q_{22}hf_if_y+q_{22}h^2p_1f_tf_y \notag\\
     &\qquad +q_{21}q_{22}h^2\!f_i(f_y)^2]f_y\} \notag\\   
     &= h\{f_i+p_3hf_t+q_{31}hf_if_y+q_{32}hf_if_y+p_1q_{32}h^2\!f_tf_y+q_{11}q_{32}h^2\!f_i(f_y)^2 \notag\\
     &\qquad +q_{33}hf_if_y+p_2q_{33}h^2\!f_tf_y+q_{21}q_{33}h^2\!f_i(f_y)^2+q_{22}q_{33}h^2\!f_i(f_y)^2 \notag\\
     &\qquad+q_{22}q_{33}p_1h^3\!f_t(f_y)^2+q_{11}q_{22}q_{33}h^3\!f_i(f_y)^3\}
\end{align}
\end{document}

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