So kommentieren und schattieren Sie eine Matrix

Question

Ich versuche, eine dynamische Programmiermatrix zu zeichnen. Mein bisheriger Versuch ist:

\documentclass[]{article}
\begin{document}
\begin{tabular}{c||c|ccccc|cccccccccc}
    &&1&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\\hline\hline
    &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15\\\hline
    0&1&1&2&3&4&5&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14\\
    0&2&2&2&3&4&5&5&5&6&7&8&9&10&11&12&13\\
    0&3&3&3&3&4&5&5&5&5&6&7&8&9&10&11&12\\\hline
    1&4&3&3&3&3&4&5&6&6&6&7&8&9&10&11&12\\
    1&5&4&3&3&3&3&4&5&6&7&7&8&9&10&11&12\\
    1&6&5&4&3&3&3&4&5&6&7&8&8&9&10&11&12\\
    1&7&6&5&4&3&3&4&5&6&7&8&9&9&10&11&12\\
    1&8&7&6&5&4&3&4&5&6&7&8&9&10&10&11&12\\\hline
    0&9&8&7&6&5&4&3&4&5&6&7&8&9&10&10&11\\
    0&10&9&8&7&6&5&4&3&4&5&6&7&8&9&10&10\\
    0&11&10&9&8&7&6&5&4&3&4&5&6&7&8&9&10\\
    0&12&11&10&9&8&7&6&5&4&3&4&5&6&7&8&9\\
\end{tabular}
\end{document}

Ich möchte nun noch zwei Dinge ergänzen:

• Pfeile zwischen den Zahlen zeigen den kürzesten Weg von links oben nach rechts unten.
• Ich möchte einige der Blöcke rot markieren (die, bei denen die Symbole unterschiedlich sind).

Ich habe versucht, dies in Tikz zu tun (mit einer anderen Tabelle), aber es hat nicht sehr gut geklappt.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\usepackage{pdflscape}
\begin{document}
    \tikzset{ 
        table/.style={
            matrix of nodes,
            row sep=-\pgflinewidth,
            column sep=-\pgflinewidth,
            nodes={rectangle,text width=1.5em,align=center},
            text depth=0.3125ex,
            text height=0.625ex,
            nodes in empty cells
        },
        row 1/.style={nodes={fill=green!10,text depth=0.4ex,text height=2ex}},
        row 6/.style={nodes={text depth=0.4ex,text height=2ex}},
        column 1/.style={nodes={fill=green!10}},
    }
    \begin{landscape}
        \begin{tikzpicture}
        %\begin{tabular}{c||c|cccccccccc|cccccc|ccccccccc}
        \matrix (mat) [table]{
            &&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\
            &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24&25\\
            1&1&|[fill=red!20]|1&|[fill=red!20]|2&|[fill=red!20]|3&|[fill=red!20]|4&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|6&|[fill=red!20]|7&|[fill=red!20]|8&|[fill=red!20]|9&|[fill=red!20]|10&10&11&12&13&14&15&|[fill=red!20]|16&|[fill=red!20]|17&|[fill=red!20]|18&|[fill=red!20]|19&|[fill=red!20]|20&|[fill=red!20]|21&|[fill=red!20]|22&|[fill=red!20]|23&|[fill=red!20]|24\\
            1&2&|[fill=red!20]|2&|[fill=red!20]|2&|[fill=red!20]|3&|[fill=red!20]|4&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|6&|[fill=red!20]|7&|[fill=red!20]|8&|[fill=red!20]|9&|[fill=red!20]|10&10&10&11&12&13&14&|[fill=red!20]|15&|[fill=red!20]|16&|[fill=red!20]|17&|[fill=red!20]|18&|[fill=red!20]|19&|[fill=red!20]|20&|[fill=red!20]|21&|[fill=red!20]|22&|[fill=red!20]|23\\
            1&3&|[fill=red!20]|3&|[fill=red!20]|3&|[fill=red!20]|3&|[fill=red!20]|4&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|6&|[fill=red!20]|7&|[fill=red!20]|8&|[fill=red!20]|9&|[fill=red!20]|10&10&10&10&11&12&13&|[fill=red!20]|14&|[fill=red!20]|15&|[fill=red!20]|16&|[fill=red!20]|17&|[fill=red!20]|18&|[fill=red!20]|19&|[fill=red!20]|20&|[fill=red!20]|21&|[fill=red!20]|22\\
            1&4&|[fill=red!20]|4&|[fill=red!20]|4&|[fill=red!20]|4&|[fill=red!20]|4&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|6&|[fill=red!20]|7&|[fill=red!20]|8&|[fill=red!20]|9&|[fill=red!20]|10&10&10&10&10&11&12&|[fill=red!20]|13&|[fill=red!20]|14&|[fill=red!20]|15&|[fill=red!20]|16&|[fill=red!20]|17&|[fill=red!20]|18&|[fill=red!20]|19&|[fill=red!20]|20&|[fill=red!20]|21\\
            0&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&|[fill=red!20]|10&|[fill=red!20]|11&|[fill=red!20]|11&|[fill=red!20]|11&|[fill=red!20]|11&|[fill=red!20]|12&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\
            0&6&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&|[fill=red!20]|9&|[fill=red!20]|10&|[fill=red!20]|11&|[fill=red!20]|12&|[fill=red!20]|12&|[fill=red!20]|12&12&12&13&14&15&16&17&18&19\\
            0&7&6&5&4&4&4&4&4&5&6&7&|[fill=red!20]|8&|[fill=red!20]|9&|[fill=red!20]|10&|[fill=red!20]|11&|[fill=red!20]|12&|[fill=red!20]|13&12&12&12&13&14&15&16&17&18\\
            1&8&|[fill=red!20]|7&|[fill=red!20]|6&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|5&|[fill=red!20]|6&|[fill=red!20]|7&7&8&9&10&11&12&|[fill=red!20]|13&|[fill=red!20]|13&|[fill=red!20]|13&|[fill=red!20]|13&|[fill=red!20]|14&|[fill=red!20]|15&|[fill=red!20]|16&|[fill=red!20]|17&|[fill=red!20]|18\\
            %\end{tabular}
        };
        \foreach \x in {2,6,9}
        {
            \draw 
            ([xshift=-.125\pgflinewidth,yshift=3]mat-\x-1.south west) --   
            ([xshift=-.125\pgflinewidth,yshift=3]mat-\x-27.south east);
        }
    \begin{scope}[shorten >=7pt,shorten <= 7pt]
    \draw[->]  (mat-2-2.center) -- (mat-2-3.center);
    \draw[->]  (mat-2-3.center) -- (mat-2-4.center);
    \draw[->]  (mat-2-4.center) -- (mat-3-5.center);
    \draw[->]  (mat-3-5.center) -- (mat-4-6.center);
    \draw[->]  (mat-4-6.center) -- (mat-5-7.center);
    \draw[->]  (mat-5-7.center) -- (mat-6-8.center);
    \draw[->]  (mat-6-8.center) -- (mat-7-9.center);
    \draw[->]  (mat-7-9.center) -- (mat-8-10.center);
    \draw[->]  (mat-8-10.center) -- (mat-9-11.center);
    \draw[->]  (mat-9-11.center) -- (mat-10-12.center);

    \end{scope}

        \end{tikzpicture}
    \end{landscape}
\end{document}

Dies ist mit einigen Problemen behaftet.

• Zwischen zwei Zeilen in der Matrix besteht ein merkwürdiger Zwischenraum.
• Die Schattierung ist verschoben, sodass sie einen Block nicht richtig ausfüllt.
• Die Pfeile scheinen nicht alle richtig ausgerichtet zu sein.
• Der LaTeX-Quellcode ist sehr wortreich.

Jede Hilfe ist herzlich willkommen.

Answer 1

Hier sind einige Korrekturen:

• row 6Stil entfernen
• Entfernen text depthund Einstellen text height, 1.1exum Verschiebungen zwischen der Füllung und dem Inhalt der Zellen zu vermeiden

• Schattierungsbereiche mit einem Rechteck mit 20 % Deckkraft über der Matrix, anstatt jede Zelle zu füllen.

  \documentclass{standalone}
  \usepackage{tikz}
  \usetikzlibrary{matrix}
  \begin{document}
  \tikzset{ 
      table/.style={
          matrix of nodes,
          row sep=-\pgflinewidth,
          column sep=-\pgflinewidth,
          nodes={rectangle,text width=1.5em,align=center},
          text height=1.1ex,
          nodes in empty cells,
      },
      row 1/.style={nodes={fill=green!10}},
      column 1/.style={nodes={fill=green!10}}
  }
  
  \begin{tikzpicture}
          \matrix (mat) [table]{
          &&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\
          &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24&25\\
          1&1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24\\
          1&2&2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23\\
          1&3&3&3&3&4&5&6&7&8&9&10&10&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22\\
          1&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&10&10&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21\\
          0&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&11&11&11&11&12&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\
          0&6&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&12&12&12&12&13&14&15&16&17&18&19\\
          0&7&6&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&12&12&12&13&14&15&16&17&18\\
          1&8&7&6&5&5&5&5&5&5&6&7&7&8&9&10&11&12&13&13&13&13&14&15&16&17&18\\
      };
      \fill[red,opacity=0.2] (mat-3-3.north west) rectangle (mat-6-12.south east);
      \fill[red,opacity=0.2] (mat-7-13.north west) rectangle (mat-9-18.south east);
      \fill[red,opacity=0.2] (mat-3-19.north west) rectangle (mat-6-27.south east);
      \fill[red,opacity=0.2] (mat-10-3.north west) rectangle (mat-10-12.south east);
      \fill[red,opacity=0.2] (mat-10-19.north west) rectangle (mat-10-27.south east);
      \foreach \x in {2,6,9}
      {
          \draw 
          ([xshift=-.125\pgflinewidth]mat-\x-1.south west) --   
          ([xshift=-.125\pgflinewidth]mat-\x-27.south east);
      }
  \begin{scope}[shorten >=7pt,shorten <= 7pt]
  \draw[->]  (mat-2-2.center) -- (mat-2-3.center);
  \draw[->]  (mat-2-3.center) -- (mat-2-4.center);
  \draw[->]  (mat-2-4.center) -- (mat-3-5.center);
  \draw[->]  (mat-3-5.center) -- (mat-4-6.center);
  \draw[->]  (mat-4-6.center) -- (mat-5-7.center);
  \draw[->]  (mat-5-7.center) -- (mat-6-8.center);
  \draw[->]  (mat-6-8.center) -- (mat-7-9.center);
  \draw[->]  (mat-7-9.center) -- (mat-8-10.center);
  \draw[->]  (mat-8-10.center) -- (mat-9-11.center);
  \draw[->]  (mat-9-11.center) -- (mat-10-12.center);
  
  \end{scope}
  
      \end{tikzpicture}
  \end{document}
  

Bearbeiten

Das Einfärben von Blöcken einer Matrix durch Ausfüllen eines 20 % opaken Rechtecks ​​darüber war eine Lösung, die mich nicht zufriedenstellte. Ich wollte der Zelle blockweise Stile zuweisen, aber tikz bietet dafür keine Optionen. Nachdem ich die Antworten aufdiese Frage, ich habe es geschafft: Die filinredOption definiert Stile für einen Block von Zellen durch 2 Schleifen (definiert mit /.list), und dann wird die Liste der Blöcke am Anfang der Matrix mit dem Format (oben, links nach unten, rechts) definiert:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
    \tikzset{ 
        table/.style={
            matrix of nodes,
            row sep=-\pgflinewidth,
            column sep=-\pgflinewidth,
            nodes={rectangle,text width=1.5em,align=center},
            text height=1.1ex,
            nodes in empty cells,
        },
        row 1/.style={nodes={fill=green!10}},
        column 1/.style={nodes={fill=green!10}},
        fillinred/.style args = {(#1,#2 to #3,#4)}{
            blockrows/.style={
                block/.style={
                    row ##1 column ####1/.style={nodes={fill=red!20}}
                },
                block/.list={#2,...,#4}
            },
            blockrows/.list={#1,...,#3}
        } 
    }

        \begin{tikzpicture}
            \matrix (mat) [table,fillinred/.list={(3,3 to 6,12),(10,3 to 10,12),(7,13 to 9,18),(3,19 to 6,27),(10,19 to 10,27)}]{
            &&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\
            &0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24&25\\
            1&1&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23&24\\
            1&2&2&2&3&4&5&6&7&8&9&10&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22&23\\
            1&3&3&3&3&4&5&6&7&8&9&10&10&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21&22\\
            1&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&10&10&10&10&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20&21\\
            0&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&11&11&11&11&12&12&13&14&15&16&17&18&19&20\\
            0&6&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&12&12&12&12&13&14&15&16&17&18&19\\
            0&7&6&5&4&4&4&4&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&12&12&12&13&14&15&16&17&18\\
            1&8&7&6&5&5&5&5&5&5&6&7&7&8&9&10&11&12&13&13&13&13&14&15&16&17&18\\
        };
        \foreach \x in {2,6,9}
        {
            \draw 
            ([xshift=-.125\pgflinewidth]mat-\x-1.south west) --   
            ([xshift=-.125\pgflinewidth]mat-\x-27.south east);
        }
        \begin{scope}[shorten >=7pt,shorten <= 7pt]
            \draw[->]  (mat-2-2.center) -- (mat-2-3.center);
            \draw[->]  (mat-2-3.center) -- (mat-2-4.center);
            \draw[->]  (mat-2-4.center) -- (mat-3-5.center);
            \draw[->]  (mat-3-5.center) -- (mat-4-6.center);
            \draw[->]  (mat-4-6.center) -- (mat-5-7.center);
            \draw[->]  (mat-5-7.center) -- (mat-6-8.center);
            \draw[->]  (mat-6-8.center) -- (mat-7-9.center);
            \draw[->]  (mat-7-9.center) -- (mat-8-10.center);
            \draw[->]  (mat-8-10.center) -- (mat-9-11.center);
            \draw[->]  (mat-9-11.center) -- (mat-10-12.center);
        \end{scope}

    \end{tikzpicture}
\end{document}