So teilen Sie lange Gleichungen mit großem Nenner in Latex

Question

Ich bin neu bei Latex und versuche, die folgende Gleichung zu schreiben, aber ich habe einige Fehler, die ich nicht finden konnte.

 \documentclass{article}  
    \usepackage{amsmath}
    \begin{document}
    \begin{equation}
    \begin{split}
    E_q_2(A,B)
    &=\frac{1}{3n}\sum_{i=1}^{n}\frac{(1-e^{{-\mu}_A(x_i)})\times(1-e^{-\mu_B(x_i)})}{{(1-e^{{-\mu}_A(x_i)})}^2+{(1-e^{-\mu_B(x_i)})}^2-[(1-e^{{-\mu}_A(x_i)})\times(1-e^{-\mu_B(x_i)})]}\\
    &+ \frac{(1-e^{-(1-v_A(x_i))})\times(1-e^{-(1-v_B(x_i))})}{{(1-e^{-(1-v_A(x_i))})}^2+{(1-e^{-(1-v_B(x_i))})}^2-[(1-e^{-(1-v_A(x_i))})\times(1-e^{-(1-v_B(x_i))})]}\\
    &+\frac{(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_A(x_i)-v_A(x_i))})\times(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_B(x_i)-v_B(x_i))})}{
    \splitfrac{{(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_A(x_i)-v_A(x_i))})}^2+{(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_B(x_i)-v_B(x_i))})}^2 -}\\
     &{[(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_A(x_i)-v_A(x_i))})\times(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_B(x_i)-v_B(x_i))})]}}
    \end{split}
    \end{equation}
    \end{document}

Bearbeitung durch @koleygr: (in der Reihenfolge der Indizes, aber \splitfracebenfalls entfernt)

Korrigiertes MWE:

\documentclass{article}  
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}
E_{q_2}(A,B)
&=\frac{1}{3n}\sum_{i=1}^{n}\frac{(1-e^{{-\mu}_{A}(x_i)})\times(1-e^{-\mu_{B}(x_i)})}{{(1-e^{{-\mu}_{A}(x_i)})}^2+{(1-e^{-\mu_{B}(x_i)})}^2-[(1-e^{{-\mu}_{A}(x_i)})\times(1-e^{-\mu_{B}(x_i)})]}\\
&+ \frac{(1-e^{-(1-v_{A}(x_i))})\times(1-e^{-(1-v_{B}(x_i))})}{{(1-e^{-(1-v_{A}(x_i))})}^2+{(1-e^{-(1-v_{B}(x_i))})}^2-[(1-e^{-(1-v_{A}(x_i))})\times(1-e^{-(1-v_{B}(x_i))})]}\\
&+\frac{(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{A}(x_i)-v_{A}(x_i))})\times(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{B}(x_i)-v_{B}(x_i))})}{
{(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{A}(x_i)-v_{A}(x_i))})}^2+{(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{B}(x_i)-v_{B}(x_i))})}^2 -[(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{A}(x_i)-v_{A}(x_i))})\times(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{B}(x_i)-v_{B}(x_i))})]}
\end{split}
\end{equation}
\end{document}

Answer 1

Wenn ich es schreiben würde, würde ich etwas wie

\documentclass{article}  
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{equation}
E_{q_2}(A,B) = \frac{1}{3n}\sum_{i=1}^{n} \left( \frac{P_1(x_i)}{Q_1(x_i)}
    + \frac{P_2(x_i)}{Q_2(x_i)} + \frac{P_3(x_i)}{Q_3(x_i)} \right)
\end{equation}
where 
\addtocounter{equation}{-1}%
\begin{subequations}
\begin{align}
P_1(x_i) &= \left(1-e^{{-\mu}_{A}(x_i)}\right)\left(1-e^{-\mu_{B}(x_i)}\right)\\
Q_1(x_i) &= \left(1-e^{{-\mu}_{A}(x_i)}\right)^2+\left(1-e^{-\mu_{B}(x_i)}\right)^2 \notag\\
  &\quad - \left(1-e^{{-\mu}_{A}(x_i)}\right)\left(1-e^{-\mu_{B}(x_i)}\right)\\
P_2(x_i) &= \left(1-e^{-(1-v_{A}(x_i))}\right)\left(1-e^{-(1-v_{B}(x_i))}\right)\\
Q_2(x_i) &= \left(1-e^{-(1-v_{A}(x_i))}\right)^2+\left(1-e^{-(1-v_{B}(x_i))}\right)^2 \notag\\
  &\quad - \left(1-e^{-(1-v_{A}(x_i))}\right)\left(1-e^{-(1-v_{B}(x_i))}\right)\\
P_3(x_i) &= \left(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{A}(x_i)-v_{A}(x_i))}\right)
    \left(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{B}(x_i)-v_{B}(x_i))}\right)\\
\shortintertext{and}
Q_3(x_i) &= \left(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{A}(x_i)-v_{A}(x_i))}\right)^2
    +\left(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{B}(x_i)-v_{B}(x_i))}\right)^2 \notag\\
  &\quad - \left(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{A}(x_i)-v_{A}(x_i))}\right)
    \left(1-e^{-\frac{1}{2}(1+\mu_{B}(x_i)-v_{B}(x_i))}\right)
\end{align}
\end{subequations}

\end{document}

Answer 2

(Diese Antwort basiert auf dem Code im oben „Korrigierten MWE“ angegebenen Code.)

mathtoolsIch schlage vor, dass Sie das Paket laden und mehrere \splitdfracund \splitfracAnweisungen verwenden; eine Anwendung dieser Idee finden Sie weiter unten. Zweitens würde ich die e^{...}Notation durch ersetzen, da es sonst nicht einfach ist, das Material der hochgestellten zweiten Ebene zu lesen. Drittens würde ich und \exp(...)verwenden, um die Größe einiger (aber sicherlich nicht aller) runder Klammern und eckiger Klammern zu erhöhen.\bigl\bigr

\documentclass{article}  
\usepackage{mathtools} % for '\splitfrac' macro
\DeclareMathOperator{\E}{E} % expectations operator
\begin{document}
\begin{align}
\E_{q_2}(A,B)
&=\frac{1}{3n}\sum_{i=1}^{n}
\frac{\bigl[1-\exp\bigl(-\mu_{\!A}(x_i)\bigr)\bigr]\times
      \bigl[1-\exp\bigl(-\mu_{\!B}(x_i)\bigr)\bigr]}{%
 \biggl(\splitdfrac{%
 \bigl[1-\exp\bigl(-\mu_{\!A}(x_i)\bigr)\bigr]^2
+\bigl[1-\exp\bigl(-\mu_{\!B}(x_i)\bigr)\bigr]^2}{%
-\bigl[1-\exp\bigl(-\mu_{\!A}(x_i)\bigr)\bigr]\times
       \bigl[1-\exp\bigl(-\mu_{\!B}(x_i)\bigr)\bigr]}
 \biggr)} \notag\\[1ex]
&+\frac{\bigl[1-\exp\bigl(-(1-v_{\!A}(x_i))\bigr)\bigr]\times
        \bigl[1-\exp\bigl(-(1-v_{\!B}(x_i))\bigr)\bigr]}{%
 \biggl(\splitdfrac{%
  \bigl[1-\exp\bigl(-(1-v_{\!A}(x_i))\bigr)\bigr]^2
 +\bigl[1-\exp\bigl(-(1-v_{\!B}(x_i))\bigr)\bigr]^2}{%
 -\bigl[1-\exp\bigl(-(1-v_{\!A}(x_i))\bigr)\bigr]\times
         \bigl[1-\exp\bigl(-(1-v_{\!B}(x_i))\bigr)\bigr]}
 \biggr)} \notag\\[1ex]
&+\frac{%
 \biggl(\splitdfrac{%
   \bigl[1-\exp\bigl(-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!A}(x_i)-v_{\!A}(x_i))\bigr)\bigr]}{%
   \times
   \bigl[1-\exp\bigl(-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!B}(x_i)-v_{\!B}(x_i))\bigr)\bigr]}
 \biggr)}{%
 \left(\splitdfrac{%
   \splitfrac{%
   \bigl[1-\exp\bigl(-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!A}(x_i)-v_{\!A}(x_i))\bigr)\bigr]^2}{%
  +\bigl[1-\exp\bigl(-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!B}(x_i)-v_{\!B}(x_i))\bigr)\bigr]^2}}{% 
   \splitfrac{%
   {}-{} % make this a binary rather than a unary operator... 
    \bigl[1-\exp\bigl(-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!A}(x_i)-v_{\!A}(x_i))\bigr)\bigr]}{
    \times
    \bigl[1-\exp\bigl(-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!B}(x_i)-v_{\!B}(x_i))\bigr)\bigr]}}
 \right)}
\end{align}
\end{document}

Answer 3

Ich habe den Code von @mico bearbeitet, um ihn etwas kürzer zu machen.

\documentclass{article}  
\usepackage{mathtools} % for '\splitfrac' macro
\DeclareMathOperator{\E}{E} % expectations operator
\DeclarePairedDelimiter{\parens}()
\DeclarePairedDelimiter{\sparens}[]

\newcommand{\myexp}[1]{\exp\parens[\big]{#1}}
\newcommand{\ome}[1]{\sparens[\big]{1-\myexp{#1}}}

\begin{document}
\begin{align}
\E_{q_2}(A,B)
&=\frac{1}{3n}\sum_{i=1}^{n}
\frac{\ome{-\mu_{\!A}(x_i)}\times
      \ome{-\mu_{\!B}(x_i)}}{%
 \biggl(\splitdfrac{%
 \ome{-\mu_{\!A}(x_i)}^2
+\ome{-\mu_{\!B}(x_i)}^2}{%
-\ome{-\mu_{\!A}(x_i)}\times
       \ome{-\mu_{\!B}(x_i)}}\biggr)} \notag\\[1ex]
&+\frac{\ome{-(1-v_{\!A}(x_i))}\times
        \ome{-(1-v_{\!B}(x_i))}}{%
 \biggl(\splitdfrac{%
  \ome{-(1-v_{\!A}(x_i))}^2
 +\ome{-(1-v_{\!B}(x_i)))}^2}{%
 -\bigl\{\ome{-(1-v_{\!A}(x_i))}\times
         \ome{-(1-v_{\!B}(x_i))}\bigr\}}
 \biggr)} \notag\\[1ex]
&+\frac{%
 \biggl(\splitdfrac{%
   \ome{-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!A}(x_i)-v_{\!A}(x_i))}}{%
   \times
   \ome{-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!B}(x_i)-v_{\!B}(x_i))}}
 \biggr)}{%
 \left(\splitdfrac{%
   \splitfrac{%
   \ome{-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!A}(x_i)-v_{\!A}(x_i))}^2}{%
  +\ome{-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!B}(x_i)-v_{\!B}(x_i))}^2}}{% 
   \splitfrac{%
   -\ome{-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!A}(x_i)-v_{\!A}(x_i))}}{
    \times
    \ome{-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!B}(x_i)-v_{\!B}(x_i))}\bigr\} }}
 \right)}
\end{align}
\end{document}

Und mit kleineren Rändern kann der Code weiter bereinigt werden:

\documentclass{article}  
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{mathtools} % for '\splitfrac' macro
\DeclareMathOperator{\E}{E} % expectations operator
\DeclarePairedDelimiter{\parens}()
\DeclarePairedDelimiter{\sparens}[]

\newcommand{\myexp}[1]{\exp\parens[\big]{#1}}
\newcommand{\ome}[1]{\sparens[\big]{1-\myexp{#1}}}

\newcommand{\rat}[2]{%
\frac{\ome{#1} \times \ome{#2}}{
\parens[\bigg]{\splitdfrac{\ome{#1}^2 + \ome{#2}^2}{- \ome{#1}\times \ome{#2}}}}
}


\begin{document}
\begin{multline}
\E_{q_2}(A,B)
=\frac{1}{3n}\sum_{i=1}^{n}
\rat{-\mu_{\!A}(x_i)}{-\mu_{\!B}(x_i)}
\\
+\rat{-(1-v_{\!A}(x_i))}{-(1-v_{\!B}(x_i))}\\
+
 \rat{-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!A}(x_i)-v_{\!A}(x_i))}{%
   {-\frac{1}{2}(1+\mu_{\!B}(x_i)-v_{\!B}(x_i))}}.
\end{multline}
\end{document}