Irgendwelche Vorschläge, wie man es schöner machen kann?

Question

Irgendwelche Ideen, wie man diese Beschreibung in der letzten Zeile schöner gestalten kann, ohne Informationen zu verlieren? Ich meine, so wie es ist, ist es in Ordnung, aber es ist ziemlich überraschend, was für nette Dinge man manchmal nicht bemerkt (wie „for“-Schleifen in Tikz).

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
   \bar{X}_n&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i 
    = \frac{n-1}{n}\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\frac{1}{n}X_n\\
    &=\left(1-\frac{1}{n}\right)\bar{X}_{n-1}+\frac{1}{n}X_n \\
    &= \bar{X}_{n-1} 
    + \underbracket[1pt]{\frac{1}{n}}_{\text{``learning rate''}}
    \underbracket[1pt]{(X_n - \bar{X}_{n-1})}_{\text{``direction''}}
\end{align*}
\end{document}

Answer 1

Ich schlage folgendes vor: ein breiter Balken über dem Xmit einemad hocBefehl (alternativ gibt es ein widebarPaket auf dieser Site), mittelgroße Brüche aus nccmathfür Bruchkoeffizienten und Spielen mit \clap, da Sie mathtoolsfür den Text links laden \underbracket:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}
\newcommand{\mybarX}{\mkern3.5mu\overline{\mkern-3.5mu X\mkern-1mu}}

\begin{document}

\begin{align*}
    \mybarX_n&=\mfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i
    = \mfrac{n-1}{n}\mfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\mfrac{1}{n}X_n\\
    &=\left(1-\mfrac{1}{n}\right)\mybarX_{n-1}+\mfrac{1}{n}X_n \\
    &= \mybarX_{n-1}
    + \underbracket[0.6pt][1.3ex]{\mfrac{1}{n}}_{\strut\text{\clap{``learning rate''}}}
    \underbracket[0.6pt]{(X_n - \mybarX_{n-1})}_{\text{``direction''}}
\end{align*}

\end{document} 

Answer 2

Ich weiß nicht, ob das die Dinge verbessert, aber ein paar Ideen: Ich habe entfernt \left\rightund ein etwas kleineres gewählt \Bigl\Bigr, ich habe das Quadrat unter der Klammer durch eine geschweifte Klammer ersetzt und ein Phantom hinzugefügt, sodass sie beide auf derselben Ebene sind, und schließlich habe ich den Text verkleinert und etwas Leerraum hinzugefügt, um den letzten Begriff ein wenig näher zusammenzufassen.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
   \bar{X}_n&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i 
    = \frac{n-1}{n}\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\frac{1}{n}X_n\\
    &=\Bigl(1-\frac{1}{n}\Bigr)\bar{X}_{n-1}+\frac{1}{n}X_n \\
    &= \bar{X}_{n-1} 
    + \hspace{-1em}
    \underbrace{\frac{1}{n}}_{\scriptscriptstyle\text{``learning rate''}} \hspace{-.5em}
    \underbrace{\vphantom{\frac{1}{n}}(X_n - \bar{X}_{n-1})}_{\scriptscriptstyle\text{``direction''}}
\end{align*}
\end{document}