Perfektionierung des Produktintegrals (Integralzeichen mit Schleife oben)

Question

Ich möchte dieses Symbol verwenden für dieProduktintegral:

Vielleicht auch mit einer größeren Schleife. Wie lässt sich diese Notation am besten aufbauen?

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Bei mir funktioniert es nur für das Integralzeichen selbst.

\usepackage{adjustbox}

\def\Prodint
{\adjustbox{trim = 0pt 0pt 0pt 0.15\height, clip} {$\displaystyle\int$} 
{\hspace{-0.45em} \mathrel{\raisebox{0.9em}{$\rho$}}}}

$$|\psi(t)\rangle=\Prodint U_t(dt)|\psi(0)\rangle$$

Aber sein Verhalten mit (insbesondere niedrigeren) Grenzwerten ist wirklich schlecht.

$$|\psi(t)\rangle=\Prodint_0^T U_t(dt)|\psi(0)\rangle\ne\int_0^T U_t(dt)|\psi(0)\rangle$$

Wie kann ich erreichen, dass die Untergrenze wie im Standard festgelegt wird \int(siehe oben als Referenz)?

Answer 1

Wenn Sie mit dem Symbol zufrieden sind, legen Sie die Untergrenze zusammen mit dem Integral fest und fügen Sie dann die Obergrenze zum gesamten Block hinzu.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{adjustbox,xparse}

\NewDocumentCommand{\Prodint}{e{^_}}{%
  \mathop{}\!%
  {%
   \adjustbox{trim = 0pt -0.5pt 0pt 0.15\height, clip}{$\displaystyle\int\IfValueT{#2}{_{#2}}$}%
   \hspace{-0.45em}%
   \raisebox{0.9em}{$\rho$}%
  }%
  \IfValueT{#1}{^#1}%
  \!\mathop{}%
}

\begin{document}

\[
\int_0^T f(t)\,dt \ne
\Prodint_0^T f(t)\,dt
\]

\end{document}