Angepasster Rahmentitel mit Beispielen und wie wird auf diese Beispiele verwiesen?

Angepasster Rahmentitel mit Beispielen und wie wird auf diese Beispiele verwiesen?

Ich versuche, Beispiele im LaTeX-Beamer-Frame-Titel zu erstellen, sie zu zählen und sie im anderen Frame-Titel zu referenzieren. Durch Googeln konnte ich die Beispiele zählen, aber nicht im Titel der nächsten Folie darauf verweisen.

Daher frage ich mich, ob es irgendeine Idee gibt, dieses Ziel zu erreichen.

Hier ist das minimal funktionierende Beispiel mit der entsprechenden generierten PDF-Datei.

\documentclass[xcolor=dvipsnames]{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usetheme{AnnArbor}
\usecolortheme{whale}
\setbeamercolor{title}{bg=RoyalPurple}
\setbeamercolor{frametitle}{fg=white,bg=RoyalPurple}

\usepackage{amsmath}

\newcounter{exm}
\newcommand\ExmT{%
\frametitle{\refstepcounter{exm}{Example}~\theexm}}
\resetcounteronoverlays{exm}

\begin{document}

\frame{
\ExmT
David Hilbert is a great Mathematician!
}

\frame{
\ExmT
Bernhard Riemann is another greatest mathematician in the history!

}

\frame{{How do you define Mathematics?}

Mathematics is a language of sciences. Moreover, $\cdots$

}

\frame{{Rmarks on Example 1}

{\color{red}\textbf{I am writing Remarks on Example 1 (on the title of this 
frame) manually but is there a way to reference Example 1 automatically?}} 
Not the frame number.

}

\end{document}

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