Gibt es eine einfachere Möglichkeit, den benötigten Grenzwert zu schreiben?

Gibt es eine einfachere Möglichkeit, den benötigten Grenzwert zu schreiben?

Ich würde diese Art von Grenze gerne schreiben und habe einen schlampigen Weg gefunden, dies zu tun, aber kennt jemand eine einfachere Möglichkeit, dies zu schreiben?

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}

\newcommand*{\bfrac}[2]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#1}{#2}}

\begin{document}


                $${\lim_{\bfrac{x\to a}{<}}{f(x)}} \text{ and } {\lim_{\bfrac{x\to a}{>}}{f(x)}}$$

\end{document}

Grenzen

Antwort1

Ich würde passende Befehle definieren:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand\gto{\underset{>}{\to}}
\newcommand\lto{\underset{<}{\to}}

\begin{document}

\[
\lim_{x\lto a} f(x)
\text{ and }
\lim_{x\gto a} f(x)
\]

\end{document}

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Randnotiz.Sie scheinen viele Klammern zu tragen. Vermeiden Sie das.

Antwort2

Neben den aufrechten Pfeilen und den Größer- und Kleiner-als-Zeichen unterhalb des Pfeils sind die linken und rechten Grenzen gemäß derWikipedia-Artikel, manchmal gekennzeichnet mit:

  • ein hochgestelltes Plus- oder Minuszeichen:

    \documentclass{article}
    \usepackage{amsmath}
    \begin{document}
    \[ \lim_{x\to a^{+}} f(x) \text{ and } \lim_{x\to a^{-}} f(x) \]
    \end{document}
    

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  • ein schräger Pfeil ( \nearrowund \searrow):

    \documentclass{article}
    \usepackage{amsmath}
    \begin{document}
    \[ \lim_{x\nearrow a} f(x) \text{ and } \lim_{x\searrow a} f(x) \]
    \end{document}
    

    Bildbeschreibung hier eingeben

Antwort3

Ich gehe davon aus, dass Sie die Idee der Grenzziehung von ausdrücken möchten, f(x)wenn sich die xAnnäherung entweder von unten oder von oben ergibt. Wenn diese Annahme richtig ist, glaube ich, dass es recht üblich ist , und anstelle von (auch bekannt als ) azu verwenden, um die „Einseitigkeit“ der Grenzziehung auszudrücken.\uparrow\downarrow\rightarrow\to

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\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for '\text' macro
\begin{document}
\[
\lim_{x\uparrow a}f(x) \text{ and } \lim_{x\downarrow a}f(x)
\]
\end{document}

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