Kann mir jemand helfen, das zu zeichnen?

Question

Ich bin neu bei Tikz und habe Probleme, dies zu zeichnen. Ich habe mehrere Lösungen aus dem Internet ausprobiert, aber nichts funktioniert wirklich, da das Intervall der Kurve so klein ist (aber hier nicht dargestellt). Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Sie können parametrische Diagramme zeichnen. In diesem Fall fand ich es einfacher, alle Potenzen auf eine einzige xKoordinate anzuwenden, sagen wir die ,

\draw[orange,ultra thick] plot[domain=-4:4,smooth] ({sign(\x)*pow(abs(\x),5/3)/2.5},\x);

weil sich so die Domäne leichter bestimmen lässt. $x_2^5=x_1^3$sitzt an einer ganz besonderen Koordinate. ;-)

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{dsfont}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=stealth]
 \path[left color=white,right color=green] plot[domain=-4:4,smooth]
 ({sign(\x)*pow(abs(\x),5/3)/2.5},\x) -| cycle;
 \draw (-4,-4) rectangle (4,4); 
 \draw[orange,ultra thick] plot[domain=-4:4,smooth]
     ({sign(\x)*pow(abs(\x),5/3)/2.5},\x);
 \draw[->] (-4,0) -- (4,0) node[right]{$\mathds{R}$};    
 \draw[->] (0,-4) -- (0,4) node[above]{$\mathds{R}$};    
 \draw[very thick,blue,->] (0,0) 
  node[circle,draw,fill,black,inner sep=2pt,label={[black,inner sep=1pt]above left:{$\bar x=(0,0)$}}]{} 
    -- (2,0) node[above]{$\mathcal{N}_S^P(x)=\emptyset$}
            node[below,black]{$\mathcal{N}_S^C(x)$};
 \path (2.2,2.020) % Groundhog day!
    node{$x_2^5=x_1^3$} (-3,2.5) node{$\mathcal{S}$};   
\end{tikzpicture}
\end{document}

NACHTRAG: Da dies markiert ist pgfplots, ist hier eine Version mit pgfplots. Es verwendet auch clipabgerundete Ecken wie inBlack Milds Antwort(+1).

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\usepackage{dsfont}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=stealth]
 \begin{axis}[hide axis,width=9cm,height=9cm,domain=-1:1,clip mode=individual] 
  \begin{scope}
   \draw[rounded corners,clip] (-1,-1) rectangle  (1,1);
   \path[left color=white,right color=green] plot[domain=-1:1,smooth]
   ({pow(\x,5)},{pow(\x,3)}) -| cycle;
   \addplot[orange,ultra thick,smooth]  (x^5,x^3) ;
  \end{scope}
  \draw[very thick,blue,->] (0,0) 
   node[circle,draw,fill,black,inner sep=2pt,label={[black,inner sep=1pt]above left:{$\bar x=(0,0)$}}]{} 
     -- (0.5,0) node[above]{$\mathcal{N}_\mathcal{S}^P(x)=\emptyset$}
             node[below,black]{$\mathcal{N}_\mathcal{S}^C(x)$};
  \path (0.55,0.5) node{$x_2^5=x_1^3$} (-0.75,0.6) node{$\mathcal{S}$};
  \draw[->] (-1,0) -- (1,0) node[right]{$\mathds{R}$}; 
  \draw[->] (0,-1) -- (0,1) node[above]{$\mathds{R}$};  
 \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Ich verwende die parametrische Form der Kurve x1=t^5,x2=t^3, schneide innerhalb des Quadrats mit den abgerundeten Ecken [-1,1]^2und skaliere das gesamte Bild.

\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=4]

\begin{scope}\clip[rounded corners] (-1,-1) rectangle (1,1);
\def\gr{plot[variable=\t,domain=-1:1] (\t^5,\t^3)}
\fill[left color=white,right color=green] \gr|-(-1,1)|-cycle;
\draw[orange,smooth,very thick] \gr;
\draw[rounded corners](-1,-1) rectangle (1,1);
\draw[-stealth,blue,very thick] (0,0)--(.5,0) 
node[above]{$\mathcal{N}^P_{\mathcal{S}} (\bar{x})=\emptyset$}
node[below,black]{$\mathcal{N}^C_{\mathcal{S}} (\bar{x})$};
\fill (0,0) circle(.8pt) node[above left]{$\bar{x}=(0,0)$};
\end{scope}

\draw[->] (-1,0)--(1,0) node[right]{$\mathbb{R}$}; 
\draw[->] (0,-1)--(0,1) node[above]{$\mathbb{R}$};
\path 
(.7,.5) node{$x_2^5=x_1^3$}
(-.7,.5) node{$\mathcal{S}$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 3

Zum Spaß eine pstricksLösung:

\documentclass[svgnames, x11names,border=6pt]{standalone}%
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{pst-grad, pst-plot, auto-pst-pdf}%

\begin{document}

 \psset{xunit=1.3, yunit=2, arrowinset=0.12, algebraic, plotstyle=curve, plotpoints=200, labelFontSize=\scriptstyle}%
\begin{pspicture}(-4.66, -2.53)(5,2.53)%
\psset{linecolor=IndianRed}%
\pscustom[linestyle=none, fillstyle=gradient, gradangle=240,gradbegin=MistyRose, gradend=White, gradmidpoint= 1]{\psline(-4.66,2.53)(-4.66,-2.53) \parametricplot{-1.36}{1.36}{t^5|t^3}\psline(4.66,2.53)(-4.66,2.53)}
\psaxes[linecolor=LightSteelBlue3, ticks=none, labels=none]{->}(0,0)(-4.66,-2.53)(5,2.53)[$x_1$, -120][$x_2$, -135]
\parametricplot[plotpoints=400, linewidth=1.5pt]{-1.36}{1.36}{t^5|t^3}
\psline[linewidth = 1.5pt, linecolor=Navy]{*->}(0,0)(1.5,0)
\uput[u](1.5,0){\color{RoyalBlue}$\mathcal{N}^{P}_{\mathcal{S}}(\bar {x}) = \varnothing$}
\uput[d](1.5,0){$\mathcal{N}^{C}_{\mathcal{S}}(\bar {x})$}
\uput[ul](0,0){$\bar{x}=(0,0)$}
\rput(-3.2,1.6){$\mathcal{S}$}
\rput{35}(2.6,1.6){$x_1^5 = x_2^3$}
\end{pspicture}

\end{document}