Satz von Brüchen in einer erweiterten Matrix

Question

Ich möchte im Anzeigemodus Brüche innerhalb einer erweiterten Matrix setzen. Das " 2" im Nenner einer Zeile berührt das " 1" im Zähler der nächsten Zeile, was nicht richtig ist. Wie erhöhe ich den Zeilenabstand?

Wie würde ich die Brüche im Textmodus setzen?

Ich hätte gern den Code, der die arrayUmgebung verwendet. Jeder Code, der die bmatrixUmgebung verwendet und ähnlich gerendert wird wie der, der die arrayUmgebung verwendet, wäre auch schön zu sehen.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{mathtools,array}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}


\begin{document}

\begin{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\left[
\begin{array}{@{}ccc|r@{}}
1   &   0   &   -1  &   a \\
0   &   1   &   0   &   \dfrac{1}{2} \, a + \dfrac{1}{2} \, b + \dfrac{1}{2} \, c \\
0   &   0   &   1   &  -\dfrac{1}{2} \, a - \dfrac{1}{2} \, b + \dfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\right]
\end{equation*}

\end{document}

Answer 1

Ich würde eine Rechtsausrichtung in der letzten Spalte vermeiden.

Ich habe drei Vorschläge: Der beste ist meiner Meinung nach der letzte, der schlechteste der mittlere.

\documentclass{amsart}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{equation*}
\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}
1   &   0   &   -1  &   a \\[1ex]
0   &   1   &   0   &  \hphantom{-}\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c \\[1ex]
0   &   0   &   1   &  -\frac{1}{2} a - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c \\[0.5ex]
\end{array}\right]
\end{equation*}

\begin{equation*}
\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}
1   &   0   &   -1  &   a \\[2ex]
0   &   1   &   0   &  \hphantom{-}\dfrac{1}{2} a + \dfrac{1}{2} b + \dfrac{1}{2} c \\[2ex]
0   &   0   &   1   &  -\dfrac{1}{2} a - \dfrac{1}{2} b + \dfrac{1}{2} c \\[1ex]
\end{array}\right]
\end{equation*}

\begin{equation*}
\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}
1   &   0   &   -1  &   a \\
0   &   1   &   0   &  (a + b + c)/2 \\
0   &   0   &   1   &  (-a - b + c)/2
\end{array}\right]
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

Für die numerischen Koeffizienten würde ich zunächst mittelgroße Brüche aus nccmathund die empheqUmgebung aus dem gleichnamigen Paket verwenden und dann den Wert von erhöhen \arraystretch.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1 & 0 & 0 & \phantom{-}a \\
0 & \phantom{-}1 & -1 & \phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0 & 0 & 1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}

\end{document}

Answer 3

Eine andere Lösung mit nicematrixPaket. Sie könnten das a mit dem Befehl weiter nach rechts verschieben \mkern-180mu. Zum Beispiel mit \mkern-150mudem Zeichen aweiter nach rechts verschieben.

NB: Ich habe den richtigen Kommentar des Benutzers nicht gesehen@Micofür das Set \renewcommand{\arraystretch}{2}.

%% Compile and read me!
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{nicematrix}
\begin{document}
\renewcommand{\arraystretch}{2}
$\left[\begin{NiceArray}{CCC|R}
1 & 0 & -1 & \mkern-180mu a \\
0 & 1 & 0 & \dfrac{1}{2}  a + \dfrac{1}{2}  b + \dfrac{1}{2}  c \\
0 & 0 & 1 & -\dfrac{1}{2}  a - \dfrac{1}{2}  b + \dfrac{1}{2}  c
\end{NiceArray}\right]$
\end{document}

Ohne \mkern-180mu erhalten Sie diese Ausgabe:

Answer 4

Ich sehe keinen gültigen Grund für die Verwendung \dfracvon in diesem Array. Wenn wir alle Instanzen von \dfracin ändern \frac, die ebenso unmotivierten Anweisungen entfernen \,, den Wert von \arraystretchvon 1,2 auf 1,333 erhöhen, den Spaltentyp der vierten Spalte von rin ändern lund einige sorgfältig ausgewählte \phantomAnweisungen einfügen, erhalten wir folgendes Ergebnis:

\documentclass{amsart}
\begin{document}
\begin{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.333}
\left[
\begin{array}{@{}rrr|l@{}}
1 & 0 &-1 & \phantom{-\frac{1}{2}}a \\
0 & 1 & 0 & \phantom{-}\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c \\
0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2}a - \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c
\end{array}
\right]
\end{equation*}
\end{document}