Wie schreibt man die folgende vierzeilige Gleichung?

Question

Wie schreibt man die folgende vierzeilige Gleichung?

Eine Idee bitte.

Answer 1

Gern geschehen nochmals ... und jetzt bin ich mit Ihrem Beispiel fertig.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\[
\begin{aligned}
   \int_{\Omega}\lvert\delta^{*}(x', X_{\infty})\rvert\, dP& \leq \liminf_{m\to\infty} \int_{\Omega} \biggl|\frac 1m \sum^{m}_{i=1}\delta^{*}(x', Y_{j})\biggr|\, dP \\
    & \leq \liminf_{m\to\infty} \frac 1m \sum^{m}_{i=1} \int_{\Omega} \lvert\delta^{*}(x', Y_{j})\rvert\, dP\\
    & \leq \sup_{m\geq 1}\int_{\Omega} \lvert\delta^{*}(x', Y_{m})\rvert\, dP \\
    & \leq \sup_{n\geq 1}\int_{\Omega} \lvert\delta^{*}(x', X_{n})\rvert\, dP <+\infty
\end{aligned}
\]

\end{document}  

Answer 2

Laden Sie das Paket amsmath in die Präambel und geben Sie etwas wie Folgendes ein:

\begin{align}
\int_{\Omega} |\delta^{*}(x^{\prime},X_{\infty})|dP &\leq \underset{m \to \infty}{\text{lim inf}}  \int_{\Omega} | \frac{1}{m} \sum_{j=1}^{m} \delta^{*}(x^{\prime},  Y_j )| dP  \nonumber \\
&\leq \cdots
\end{align}

Wobei ich Punkte für die Teile geschrieben habe, die Sie aus der von mir geschriebenen Zeile ableiten können.

Answer 3

Nur der Abwechslung halber ist hier eine Lösung, die eine splitUmgebung in eine nicht nummerierte angezeigte Gleichung einbettet. Sie definiert außerdem 3 Makros – \abs, \dstar, und \intOm–, um die Eingabe wiederholt vorkommender Ausdrücke zu vereinfachen.

Insgesamt ist das Ergebnis (wenig überraschend!) sehr ähnlich zu dem inSebastianos Lösung.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\DeclarePairedDelimiter' macro
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert
\newcommand\dstar[1]{\delta^*\mkern-2mu(x',#1)}
\newcommand\intOm{\int_{\Omega}}

\begin{document}
\[
\begin{split}
\intOm \abs{\dstar{X_\infty}} \,dP
&\le \liminf_{m\to\infty} \intOm \abs[\bigg]{ \frac{1}{m} \sum_{j=1}^\infty \dstar{Y_j}} \,dP \\
&\le \liminf_{m\to\infty} \frac{1}{m} \sum_{j=1}^\infty \intOm \abs{\dstar{Y_j}} \,dP\\
&\le \sup_{m\ge1} \intOm \abs{\dstar{Y_m}} \,dP \\
&\le \sup_{n\ge1} \intOm \abs{\dstar{X_n}} \,dP < +\infty
\end{split}
\]
\end{document}