Antwort1
Wie es laut Kommentar der sehr netten Benutzerin @barbarabeeton die „Grundlinienausrichtung bei tiefgestellten Zeichen, die hochgestellte Zeichen haben“ gibt.
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools,amssymb,bm}
\begin{document}
\[\bm{\sigma}=\{\bm{\sigma}_{1},\bm{\sigma}_{\smash{\hat{1}}}\}\]
\end{document}