Hinzufügen von Symbolen zu einer gegebenen Matrix

Question

Ich möchte einer gegebenen Matrix Symbole und Beschriftungen hinzufügen. Um zu spezifizieren, wonach ich suche, werde ich unten einige grafische Beispiele angeben.

Im Grunde möchte ich nur Daten an eine Matrix anhängen, sodass sie richtig ausgerichtet sind. Wir könnten zum Beispiel einige Schlüssel hinzufügen, die die Dimensionen der Matrix angeben

Oder vielleicht könnten wir den Spalten einige Beschriftungen hinzufügen

Auf jeden Fall würde ich gerne wissen, wie ich bestimmte Daten mit Daten innerhalb einer gegebenen Matrix ausrichten kann.

Wenn Sie helfen möchten, stelle ich Ihnen den Code beider Matrizen zur Verfügung.

\text{det}\begin{pmatrix} a_0 & a_1 & \dots & a_{n-1} & a_n & 0 & \dots & 0\\ 0 & a_0 & \dots & a_{n-2} & a_{n-1} & a_n & \dots & 0 \\  &  & \ddots &  &  &  & \ddots & \\ 0 & 0 & \dots & a_0 & a_1 & a_2 & \dots & a_n \\ b_0 & b_1 & \dots & b_{m-1} & b_m & 0 & \dots & 0 \\ 0 & b_0 & \dots & b_{m-2} & b_{m-1} & b_m & \dots & 0\\ & & \ddots & & & & \ddots & & \\ 0 & 0 & \dots & b_0 & b_1 & b_2 & \dots & b_m \end{pmatrix}


\text{det}\begin{pmatrix} -a & 0 & \dots & 0 & 0 & 1 & \dots & 0\\ 0 & -a & \dots & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & -a & 0 & 0 & \dots & 1 \\ 0 & 0 & \dots & 0 & n & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 0 & \dots & 0 & 0 & n & \dots & 0\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & 0 & 0 & 0 & \dots & n \end{pmatrix}=(-a)^{n-1}n^n

Vielen Dank im Voraus für Ihre Aufmerksamkeit.

Answer 1

Damit nicematrixist es ziemlich einfach und Sie können für beide Matrizen dasselbe Tool verwenden.

\documentclass[fleqn]{article}
\usepackage{nicematrix}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing,calligraphy}
\begin{document}
\[\det\begin{pNiceArray}{CCCCCCCC}% 
[create-medium-nodes,
code-after = {\begin{tikzpicture}[name suffix = -medium]
\draw[thick,decorate,
    decoration={calligraphic brace,amplitude=3pt,raise=1em}] 
 (1-8.north east) -- (4-8.south east) node[midway,right=1.2em]{$m$ files};
\draw[thick,decorate,
    decoration={calligraphic brace,amplitude=3pt,raise=1em}] 
 (5-8.north east) -- (8-8.south east) node[midway,right=1.2em]{$n$ files};
\end{tikzpicture}}]
 a_0 & a_1 & \Cdots & a_{n-1} & a_n & 0 & \Cdots & 0\\ 
 0 &a_0 & \Cdots & a_{n-2} & a_{n-1} & a_n & \Cdots & 0 \\ 
  &  & \Ddots &  &  &  & \Ddots & \\ 
  0 & 0 & \Cdots & a_0 & a_1 & a_2 & \Cdots & a_n \\ 
  b_0 & b_1 & \Cdots &b_{m-1} & b_m & 0 & \Cdots & 0 \\ 
  0 & b_0 & \Cdots & b_{m-2} & b_{m-1} & b_m & \Cdots & 0\\ 
  & & \Ddots & & & & \Ddots &  \\ 
  0 & 0 & \Cdots & b_0 & b_1 & b_2 & \Cdots & b_m \\
\end{pNiceArray}\]

\bigskip

\[\det\begin{pNiceArray}{CCCCCCCC}% 
[create-medium-nodes,first-row,
code-after = {\begin{tikzpicture}[name suffix = -medium]
\foreach \X in {4,5,6} {\draw[rounded corners] ([xshift=-1pt]0-\X.north west)
|- ([yshift=-1pt]0-\X.south east);}
\end{tikzpicture}}] 
 &  &   & n-1 & k & n+1 & &\\ 
-a & 0 & \Cdots & 0 & 0 & 1 & \Cdots & 0\\ 
0 & -a & \Cdots & 0 & 0 & 0 & \Cdots & 0 \\ 
\Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots & \Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
0 & 0 & \Cdots & -a & 0 & 0 & \Cdots & 1 \\ 
0 & 0 & \Cdots & 0 & n & 0 & \Cdots & 0 \\ 
0 & 0 & \Cdots & 0 & 0 & n & \Cdots & 0\\ 
\Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots & \Vdots & \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
0 & 0 & \Cdots & 0 & 0 & 0 & \Cdots & n \end{pNiceArray}=(-a)^{n-1}n^n
\]
\end{document}