Der Bereich zwischen einer Ellipse und einer Linie kann nicht ausgefüllt werden (kleinere Region)

Question

Ich kann nicht die komplette Fläche des Bogens (kleinerer Bereich), also ABC, ausfüllen. Ein Teil des Bogens ist übrig. Bitte helfen Sie mir. Danke …

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,pgfplots}
%\usepackage[x11names]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\usepackage{pgfplots}\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfdeclarelayer{bg}    % declare background
\pgfsetlayers{bg,main}  % order of layers (main = standard layer)
\pgfplotsset{compat=1.13}
\usepackage{amsmath}
\usetikzlibrary{positioning}

\begin{document}
\begin{tikzpicture} 
\draw (0,-2) -- (0,3); 
\draw (-4,0) -- (5,0);
\draw (0,0)circle[x radius = 3 cm , y radius = 1 cm]; % DRAW ELLIPSE 
\draw (3,0)coordinate[label=below:$A$](a); 
\draw (1,1)coordinate[label=above:$B$](b); 
\draw (0,0)coordinate[label=below left:$O$](o) 
(0,1)coordinate[label=left:$C$](c);
\begin{pgfonlayer}{bg} 
\clip plot (0,0)circle[x radius = 3 cm , y radius = 1 cm];
\fill[blue] (a) -- (b) -- (c) -- (a) -- cycle;
\end{pgfonlayer}
\end{tikzpicture} 
\end{document}

Answer 1

Meinen Sie das, wenn Sie „Bogen“ sagen?

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\pgfdeclarelayer{bg}    % declare background
\pgfsetlayers{bg,main}  % order of layers (main = standard layer)

\begin{document}
\begin{tikzpicture} 
\draw (0,-2) -- (0,3); 
\draw (-4,0) -- (5,0);
\draw (0,0)circle[x radius = 3 cm , y radius = 1 cm]; % DRAW ELLIPSE 
\draw (3,0)coordinate[label=below:$A$](a); 
\draw (1,1)coordinate[label=above:$B$](b); 
\draw (0,0)coordinate[label=below left:$O$](o) 
(0,1)coordinate[label=left:$C$](c);
\begin{pgfonlayer}{bg} 
\clip plot (0,0)circle[x radius = 3 cm , y radius = 1 cm];
\fill[blue] (a) |- (c) --cycle;
\end{pgfonlayer}
\end{tikzpicture} 
\end{document}