Wie setzt man schräge Punkte in Gleichungssystemen?

Question

Ich versuche, das obere Dreieckssystem der Rückwärtssubstitution in Latex zu schreiben

das Format sieht so aus

Ich versuche, den Code zu schreiben, aber er funktioniert nicht richtig

    \begin{equation*}
    \begin{split}
        &a_{1,1}x_{1}  + a_{1,2}x_{2} +\;.....+ a_{1},{n}X_{n} = b_{1}\\
               &  a_{2,2}x_{2} +\;.....+a_{2},{n}X_{n}  = b_{2}\\
      \end{split}
     \end{equation*}

bitte helfen Sie mir, was ist falsch? Ich habe es &in einem anderen Code in meinem Projekt versucht und es funktioniert. Warum funktioniert es hier nicht richtig? :(

Answer 1

Eine arrayfundierte Lösung:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}

\begin{document}

\begin{equation*}
\setlength{\arraycolsep}{0pt}% so we don't need too many @{}
\newcommand{\LD}{\ldots}%
\newcommand{\DF}[1]{\multicolumn{#1}{c}{\dotfill}}%
\newcommand{\DD}{\multicolumn{2}{r}{\ddots}}%
\newcommand{\VD}{\multicolumn{1}{c}{\vdots}}%
\begin{array}{*{5}{r>{{}}c<{{}}}l}
a_{1,1}x_1 &+& a_{1,2}x_2 &+& \DF{3}     &+& a_{1,n}x_n &=& b_1 \\[1ex]
           & & a_{2,2}x_2 &+& \DF{3}     &+& a_{2,n}x_n &=& b_2 \\
           & & \DD          &            & & && \VD     & & \VD \\
           & &            & & a_{i,i}x_i &+& \LD        &+& a_{i,n}x_n &=& b_i \\
           & &            & & \DD          & && \VD     & & \VD \\
           & &            & &            && & & a_{n,n}x_n &=& b_n
\end{array}
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

Hier ist eine array-basierte Lösung:

\documentclass{article}
\usepackage{newtxtext,newtxmath} % Times Roman clone - optional
\usepackage{array}               % for '\newcolumntype' macro
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}}   % col. type for bin. and rel. operators
\newcommand\myddots{\multicolumn{1}{r}{\ddots}} % handy shortcut macro
\begin{document}

\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\begin{array}{*{5}{cC}c}
a_{1,1}x_1 &+& a_{1,2}x_2 &+& \multicolumn{3}{c}{\dotfill} &+& a_{1,n}x_n &=& b_1 \\
&& a_{2,2}x_2 &+& \multicolumn{3}{c}{\dotfill} &+& a_{2,n}x_n &=& b_2 \\
&& \myddots  && && \phantom{a_{i,n}x_n} && \vdots && \vdots\\
&&&& a_{i,i}x_i &+& \dotfill &+& a_{i,n}x_n &=& b_i \\
&&&& \myddots &&&& \vdots && \vdots\\
&&&&&&&& a_{n,n}x_n &=& b_n
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 3

ok, ich habe die Lösung gefunden

     \[    
       \begin{array}{@{}*{7}{c@{}}}
        & a_{1,1}x_{1}  + a_{1,2}x_{2} +\;.....+ a_{1},{n}X_{n} = b_{1}\\
          & a_{2,2}x_{2} +\;.....+a_{2},{n}X_{n}  = b_{2}\\         
          \end{array}               
   \]    

Answer 4

Eine alignedat-basierte Lösung mit Hilfe von eqparbox:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{eqparbox} 

\begin{document}

  \begin{equation*}
  \begin{alignedat}{2}
   a_{1,1}x_{1} + a_{1,2}x_{2} & +{}&\cdots\cdots \cdots \cdots + a_{1,n}X_{n} & = b_{1}\\
         a_{2,2}x_{2} & +{} &\cdots\cdots \cdots\cdots +a_{2,n}X_{n} & = b_{2}\\[-1.5ex]
        &\ddots && \vdotswithin{=}\\[-1ex]
        & & a_{i, i}x_{i}\eqparbox{M}{${} + \dots + a_{i, n}X_{n} $} & = b_{i} \\[-1.5ex]
        & &\eqparbox{M}{\raisebox{1ex}{$\ddots $}} & \vdotswithin{=}\\[-2ex]
        & & a_{n, n}X_{n} & =b_{n}
  \end{alignedat}
 \end{equation*}
\end{document}