Zeichnen eines Vierecks mit einem rechten Winkel

Question

Ich möchte in der Lage sein, verschiedene Vierecke mit rechten Winkeln an verschiedenen Ecken zu zeichnen. Ich habe versucht, relative Koordinaten zu verwenden, und es ist mir nicht gelungen. Hier ist mein MWE. Ich habe auch versucht, den rechten Winkel -| zu verwenden, und es ist mir nicht gelungen.

\documentclass{amsart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}
\usepackage{tkz-euclide}% this needed for markings on trianlges with red markings
\usetikzlibrary{shapes,shapes.multipart}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw [help lines] (-3,-3) grid (2,2);
\draw[green,fill=green] (0,0) circle (.5ex);
    \draw [color=blue, very thick] (-1,-3) -- (-3,0) -- (-1,2) -- (-30:2cm) --cycle;
    \draw [very thick, color= red] (-1.3,1.75) -- (-1,1.4)-- (-0.8,1.8) ;
\end{tikzpicture}
\end{document}  

Answer 1

eine Lösung

\documentclass{amsart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}
%\usepackage{tkz-euclide}% this needed for markings on trianlges with red markings
\usetikzlibrary{shapes,shapes.multipart}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\path[thick,blue] (2,0)coordinate(A) -- (4.5,-3)coordinate(B);
\coordinate(C) at  ($(B)!2.5cm!90:(A)$) ;
\coordinate(D) at  ($(A)!3cm!-70:(B)$) ;


\draw[thick,blue] (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw pic[draw,fill=green!30,angle radius=1cm,"$\theta$" shift={(1mm,1mm)}] {angle=A--B--C};
\draw (0,0) grid (5,-5);

\end{tikzpicture}
\end{document}