Kompilieren Sie den Code:
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multicol}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{multirow}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{array}
\usepackage{makecell}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{booktabs}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\everymath{\displaystyle}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + 2k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \sin (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \cos (\alpha+\beta) \\
& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \tan (\alpha+\beta)\\
& = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}
{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\sin \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\cos \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\tan \frac{x}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
Achten Sie in Bezug auf die zweite Zeile auf sin(α+β). Dort ist eine seltsame Rechtsverschiebung der gesamten Zeile zu sehen. Mir fällt auf, dass dies passiert, wenn ich alignedin allen drei Zellen verwende, aber nicht, wenn ich nur alignedin einer der drei Zellen verwende (genau wie in der nächsten Zeile). Wie kann ich das lösen?
Antwort1
Es gibt zwei verschiedene Abstandsprobleme.
Aus technischen Gründen müssen nach &den Umgebungen align, alignedusw. Einträge eingefügt werden {}, die eine auslösende \mathopoder \mathrelabtastende Wirkung haben, wenn es sich bei dem folgenden Element um einen Operator oder eine Relation handelt.
Sie müssen diese Abstände beseitigen.
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem,amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{booktabs,array}
\newcolumntype{L}{>{\displaystyle}l}
\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{15pt} % default is '5pt'
\begin{array}{@{} *{3}{L} @{}}
\toprule
\sin (x + 2k\pi) = \sin x &
\cos (x + 2k\pi) = \cos x &
\tan (x + k\pi) = \tan x \\ \midrule
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \sin (x + \pi) = -\sin x &
% \tan (x + \pi) = \tan x \\ \addlinespace
% \sin (\pi - x) = \sin x &
% \cos (\pi - x) = -\cos x &
% \tan (\pi - x) = -\tan x \\ \midrule
% \sin (x + \frac{\pi}{2}) = \cos x &
% \cos (x + \frac{\pi}{2}) = -\sin x &
% \tan (x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x \\ \addlinespace
% \sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x &
% \cos (\frac{\pi}{2} - x) = \sin x &
% \tan (\frac{\pi}{2} - x) = \cot x \\ \midrule
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \sin (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \cos (\alpha+\beta) \\
& \negthickspace = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta
\end{aligned} &
\begin{aligned}[t]
& \negthinspace \tan (\alpha+\beta)\\
& \negthickspace = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta}
\end{aligned} \\ \addlinespace[2ex]
\sin 2x = 2 \cos x \sin x &
\begin{aligned}[t]
\!\cos 2x & = \cos^2 x - \sin^2 x \\
& = 2\cos^2 x - 1 \\
& = 1 - 2\sin^2 x
\end{aligned} &
\tan 2x = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x} \\ \addlinespace[2ex]
\left\lvert\sin \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{2}} &
\left\lvert\cos \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} &
\left\lvert\tan \frac{x}{2}\right\rvert = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \\
\bottomrule
\end{array}
\]
\end{document}
Ich habe auch die Formeln in der letzten Zeile korrigiert: Bitte lehren Sie nicht, dass die Quadratwurzel zwei Werte annehmen kann. Die (kürzeste) Periode der Tangente ist Pi.
Tun Sie das auch nicht \everymath{\displaystyle}. Es ist falsch.
Antwort2
Das &=ergibt also Infix-Abstände, die die linksbündig ausgerichteten Spalten der AMS-Ausrichtungen {}eingefügt haben. Das bedeutet, dass Sie erhalten, {}\sin was dazu führt, dass der \mathopschmale Abstand hinzugefügt wird. Wenn Sie ihn nur \sinauf der obersten Ebene verwenden, lässt TeX den zusätzlichen Abstand automatisch weg.
Sie können es also entweder {}\sinin den Fällen der obersten Ebene verwenden, um das Leerzeichen zu erzwingen, oder &\!\sinin den alignedFällen, um das Leerzeichen zu entfernen, damit die Konsistenz gewährleistet ist.