Seltsame Platzierung mit Align

Question

Ich möchte den Quantilregressionsverlust bezeichnen, ähnlich der Notation im IQN-Papierhttps://arxiv.org/pdf/1806.06923.pdf(pdf Seite 3)

Ich habe diesen Code:

\documentclass{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}  
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{bbm}

\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

\newcommand{\Idf}{\mathbbm{1}} % indicator function
\begin{document}

\begin{align}
    \rho^\kappa_\tau(\delta_{ij}) &= \abs{\tau - \I(\delta_{ij}<0)} \frac{H_\kappa(\delta_{ij})}{\kappa}, \qquad \text{with} \\
    \H_\kappa(\delta_{ij}) &= 
    \begin{cases}
    \frac{1}{2}\delta_{ij}^2 & \text{if} \; \abs{\delta_{ij}} \leq \kappa \\
    \kappa (\abs{\delta_{ij}}-\frac{1}{2}\kappa) & \text{otherwise}
    \end{cases}
\end{align}

\end{document}

Das Ergebnis ist folgende:

Wie man sehen kann, fällt ein Teil der Gleichungen vom Bildschirm. Und die erste Zeile der Gleichung ist auch komisch platziert, nicht in der Mitte des Bildschirms. Ich habe versucht, \begin{cases} \end{cases} durch etwas Einfacheres zu ersetzen, aber die Dinge ließen sich immer noch nicht gut ausrichten, also habe ich das Gefühl, dass es an der Ausrichtungsfunktion und nicht an den Fällen liegt.

Answer 1

Bei der Abfrage eines Fehlers ist es am besten, die Fehlermeldung aus dem Log anzuzeigen. Die PDF-Ausgabe nach einem Fehler ist möglicherweise als Debugging-Hilfe nützlich, soll aber kein sinnvolles Layout haben.

Wenn ich Ihre Fehler für \I„which is undefined“ und \H„which is a predefined accent“ behebe, erhalten Sie

\documentclass{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}  
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{bbm}

\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}

\newcommand{\Idf}{\mathbbm{1}} % indicator function
\begin{document}

\begin{align}
    \rho^\kappa_\tau(\delta_{ij}) &= \abs{\tau - \Idf(\delta_{ij}<0)} \frac{H_\kappa(\delta_{ij})}{\kappa}, \qquad \text{with} \\   
H_\kappa(\delta_{ij}) &= 
    \begin{cases}
    \frac{1}{2}\delta_{ij}^2 & \text{if} \; \abs{\delta_{ij}} \leq \kappa \\
    \kappa (\abs{\delta_{ij}}-\frac{1}{2}\kappa) & \text{otherwise}
    \end{cases}
\end{align}

\end{document}