So formatieren Sie lange Gleichungssysteme

So formatieren Sie lange Gleichungssysteme

Ich habe mich gefragt, wie man lange Gleichungssysteme formatieren kann, bei denen Gleichungen aufgeteilt werden müssen. Ich möchte dies replizieren Bildbeschreibung hier eingeben

Hier sind die eingegebenen 3 Gleichungen:

    \begin{equation}
    \frac{\partial u_r}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_r}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_r}{\partial \theta }-\frac{u_{\theta }^2}{r}+u_z\frac{\partial u_r}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_r\right)\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_r}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_r}{\partial z^2}-\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial r}
\end{equation}

\begin{equation}
    \frac{\partial u_{\theta }}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_{\theta }}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }-\frac{u_ru_{\theta }}{r}+u_z\frac{\partial u_{\theta }}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_{\theta }\right)\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial z^2}+\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]-\frac{1}{r\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }
\end{equation}

\begin{equation}
    \frac{\partial u_z}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_z}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_z}{\partial \theta }+u_z\frac{\partial u_z}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(r\frac{\partial u_z}{\partial \:r}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_z}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_z}{\partial z^2}\right]-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }+g_z
\end{equation}

Ich kann die Gleichungen einzeln aufschlüsseln, weiß aber nicht, wie ich sie im oben gezeigten Format auflisten soll. Alles hilft. Danke.

Antwort1

Etwas wie das:

Bildbeschreibung hier eingeben

Ich habe eine align*Umgebung aus demAbonnierenPaket mit Ausrichtung nach dem ersten +-Zeichen und einigen \notagBefehlen zum Unterdrücken von Zwischengleichungsnummern. Anders als im OP schlage ich dringend vor, dass die Gleichheitszeichen in der zweiten Zeile der Gleichungen beginnen und nicht am Ende der ersten Zeile stehen sollten.

Hier ist der Code:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

   \begin{align}
      \frac{\partial u_r}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_r}{\partial r}
        +\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_r}{\partial \theta }
        -\frac{u_{\theta }^2}{r}+u_z\frac{\partial u_r}{\partial z}
      \\ &=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}
          \left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_r\right)\right)
            +\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_r}{\partial \theta ^2}
            +\frac{\partial ^2u_r}{\partial z^2}
            -\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]
            -\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial r}\notag\\
      \frac{\partial u_{\theta }}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_{\theta }}{\partial r}
           +\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }
                -\frac{u_ru_{\theta }}{r}+u_z\frac{\partial u_{\theta }}{\partial z}\\
        &=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}
              \left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_{\theta }\right)\right)
              +\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial \theta ^2}
              +\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial z^2}
              +\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]
              -\frac{1}{r\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }
      \notag\\
      \frac{\partial u_z}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_z}{\partial r}
          +\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_z}{\partial \theta }
              +u_z\frac{\partial u_z}{\partial z}\\
          &=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}
              \left(r\frac{\partial u_z}{\partial \:r}\right)
                  +\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_z}{\partial \theta ^2}
                      +\frac{\partial ^2u_z}{\partial z^2}\right]
                          -\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }+g_z\notag
  \end{align}

\end{document}

Antwort2

Ein anderer Code mit align, aber mit den Beschreibungen auf der linken Seite und einer einfacheren Syntax mit dem diffcoeffPaket:

\documentclass{article}
\usepackage{geometry} 
\usepackage{amsmath}
\usepackage{diffcoeff} 

\begin{document}

\begin{align}
r\text{-momentum:} & & & \diffp{u_r}{t} + u_r\diffp{u_r}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_r}{\theta }-\frac{u_{\theta }^2}{r} + u_z\diffp{u_r}{z} = \\
\notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\diffp{}{r}\left(\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(ru_r\right)\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_r}{\theta} + \diffp[2]{u_r}{z}-\frac{2}{r^2}\diffp{u_{\theta }}{\theta }\right]-\frac{1}{\rho }\diffp{P}{r}\\[2ex]
%
\theta\text{-momentum:} & & & \diffp{u_{\theta }}{t} + u_r\diffp{u_{\theta }}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_{\theta }}{\theta }-\frac{u_ru_{\theta }}{r} + u_z\diffp{u_{\theta }}{z} = \\
\notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\diffp{}{r}\left(\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(ru_{\theta }\right)\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_{\theta }}{\theta} + \diffp[2]{u_{\theta }}{z} + \frac{2}{r^2}\diffp{u_{\theta }}{\theta }\right]-\frac{1}{r\rho }\diffp{P}{\theta } \\[2ex]
%
z\text{-momentum:} & & & \diffp{u_z}{t} + u_r\diffp{u_z}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_z}{\theta } + u_z\diffp{u_z}{z} = \\
 \notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(r\diffp{u_z}{\:r}\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_z}{\theta} + \diffp[2]{u_z}{z}\right]-\frac{1}{\rho }\diffp{P}{\theta } + g_z
\end{align}

\end{document}

Bildbeschreibung hier eingeben

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