Ich habe mich gefragt, wie man lange Gleichungssysteme formatieren kann, bei denen Gleichungen aufgeteilt werden müssen. Ich möchte dies replizieren
Hier sind die eingegebenen 3 Gleichungen:
\begin{equation}
\frac{\partial u_r}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_r}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_r}{\partial \theta }-\frac{u_{\theta }^2}{r}+u_z\frac{\partial u_r}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_r\right)\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_r}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_r}{\partial z^2}-\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial r}
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{\partial u_{\theta }}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_{\theta }}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }-\frac{u_ru_{\theta }}{r}+u_z\frac{\partial u_{\theta }}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_{\theta }\right)\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial z^2}+\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]-\frac{1}{r\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{\partial u_z}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_z}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_z}{\partial \theta }+u_z\frac{\partial u_z}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(r\frac{\partial u_z}{\partial \:r}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_z}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_z}{\partial z^2}\right]-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }+g_z
\end{equation}
Ich kann die Gleichungen einzeln aufschlüsseln, weiß aber nicht, wie ich sie im oben gezeigten Format auflisten soll. Alles hilft. Danke.
Antwort1
Etwas wie das:
Ich habe eine align*
Umgebung aus demAbonnierenPaket mit Ausrichtung nach dem ersten +-Zeichen und einigen \notag
Befehlen zum Unterdrücken von Zwischengleichungsnummern. Anders als im OP schlage ich dringend vor, dass die Gleichheitszeichen in der zweiten Zeile der Gleichungen beginnen und nicht am Ende der ersten Zeile stehen sollten.
Hier ist der Code:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
\frac{\partial u_r}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_r}{\partial r}
+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_r}{\partial \theta }
-\frac{u_{\theta }^2}{r}+u_z\frac{\partial u_r}{\partial z}
\\ &=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}
\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_r\right)\right)
+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_r}{\partial \theta ^2}
+\frac{\partial ^2u_r}{\partial z^2}
-\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]
-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial r}\notag\\
\frac{\partial u_{\theta }}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_{\theta }}{\partial r}
+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }
-\frac{u_ru_{\theta }}{r}+u_z\frac{\partial u_{\theta }}{\partial z}\\
&=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}
\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_{\theta }\right)\right)
+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial \theta ^2}
+\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial z^2}
+\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]
-\frac{1}{r\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }
\notag\\
\frac{\partial u_z}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_z}{\partial r}
+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_z}{\partial \theta }
+u_z\frac{\partial u_z}{\partial z}\\
&=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}
\left(r\frac{\partial u_z}{\partial \:r}\right)
+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_z}{\partial \theta ^2}
+\frac{\partial ^2u_z}{\partial z^2}\right]
-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }+g_z\notag
\end{align}
\end{document}
Antwort2
Ein anderer Code mit align, aber mit den Beschreibungen auf der linken Seite und einer einfacheren Syntax mit dem diffcoeff
Paket:
\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{diffcoeff}
\begin{document}
\begin{align}
r\text{-momentum:} & & & \diffp{u_r}{t} + u_r\diffp{u_r}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_r}{\theta }-\frac{u_{\theta }^2}{r} + u_z\diffp{u_r}{z} = \\
\notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\diffp{}{r}\left(\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(ru_r\right)\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_r}{\theta} + \diffp[2]{u_r}{z}-\frac{2}{r^2}\diffp{u_{\theta }}{\theta }\right]-\frac{1}{\rho }\diffp{P}{r}\\[2ex]
%
\theta\text{-momentum:} & & & \diffp{u_{\theta }}{t} + u_r\diffp{u_{\theta }}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_{\theta }}{\theta }-\frac{u_ru_{\theta }}{r} + u_z\diffp{u_{\theta }}{z} = \\
\notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\diffp{}{r}\left(\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(ru_{\theta }\right)\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_{\theta }}{\theta} + \diffp[2]{u_{\theta }}{z} + \frac{2}{r^2}\diffp{u_{\theta }}{\theta }\right]-\frac{1}{r\rho }\diffp{P}{\theta } \\[2ex]
%
z\text{-momentum:} & & & \diffp{u_z}{t} + u_r\diffp{u_z}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_z}{\theta } + u_z\diffp{u_z}{z} = \\
\notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(r\diffp{u_z}{\:r}\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_z}{\theta} + \diffp[2]{u_z}{z}\right]-\frac{1}{\rho }\diffp{P}{\theta } + g_z
\end{align}
\end{document}