Rationaler mathematischer Ausdruck zu lang für die Rückseite?

Question

zunächst einmal weiß ich nicht, warum das nicht in LaTeX-Formatierung geht. Ich dachte, das wäre auf diesem Stack Exchange einfach zu machen. Aber ja, ich habe diese Funktion, und es stellt sich heraus, dass sie eine ziemlich fiese rationale Funktion mit zwei Variablen ergibt, hier t und v. Wenn ich das in mein Overleaf-Dokument einfüge, verschwindet es von der Seite. Was kann ich tun? Kann ich den Text irgendwie kleiner machen? Wie mache ich das? Gibt es noch andere Möglichkeiten? Danke!!

$$W_{(2)}(t,v)=\frac{t^{2-k}\,v^{k-2}\,\left(t\,v-1\right)\,\left(v-1\right)\,
\left(t-v+t^2\,v^2+t^3\,v^2+t^4\,v^2-t^5\,v^2-t\,v-t^4\,v-t^5\,v-t^{3\,k}\,
t^2-t^{3\,k}\,t^4+t^2+t^3-t\,t^{3\,k}\,v^2+t^{3\,k}\,t^2\,v+t^{3\,k}\,
t^3\,v+t^{3\,k}\,t^4\,v-t^{3\,k}\,t^3\,v^2+t\,t^{3\,k}\,v-1\right)}%
{{\left(t-1\right)}^4\,{\left(t+1\right)}^2\,\left(t^4+t^3+2\,t^2+t+1\right)}$$

Answer 1

Ich denke, es istmöglich, obwohl nicht wirklich empfohlen, den sehr langen Zähler zweimal umzubrechen und W_{(2)}(t,v)als einen großen Bruch anzuzeigen.

Sie tun Ihren Lesern einen großen Gefallen, wenn Sie Zähler und Nenner getrennt voneinander anzeigen.

In jedem Fall würde ich die vielen Abstandshalter entfernen und die vielen und -Direktiven \,eliminieren, da sie eigentlich nichts bewirken (außer Code-Unordnung zu erzeugen).\left\right

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env.
\begin{document}

\[
W_{(2)}(t,v)=\frac{\left(
\parbox{0.7\textwidth}{\raggedright
$t^{2-k} v^{k-2} (tv-1) (v-1) [t-v+t^2 v^2+t^3 
v^2+t^4 v^2-t^5 v^2-t v-t^4 v-t^5 v-t^{3k} t^2-t^{3k} 
t^4+t^2+t^3-t t^{3k} v^2+t^{3k} t^2 v+t^{3k} t^3 v+t^{3k} 
t^4 v-t^{3k} t^3 v^2+t t^{3k} v-1]$}\right)}{%
(t-1)^4 (t+1)^2 (t^4+t^3+2 t^2+t+1)}
\]

\bigskip
\noindent
$W_{(2)}(t,v)\equiv A(t,v)/B(t)$, where 
\begin{align*}
A(t,v) &= t^{2-k} v^{k-2} (tv-1) (v-1) [t-v+t^2 v^2+t^3 
v^2+t^4 v^2-t^5 v^2\\
&\qquad -t v-t^4 v-t^5 v-t^{3k} t^2-t^{3k} 
t^4+t^2+t^3-t t^{3k} v^2\\
&\qquad +t^{3k} t^2 v+t^{3k} t^3 v+t^{3k} 
t^4 v-t^{3k} t^3 v^2+t t^{3k} v-1]
\end{align*}
and
$B(t)=(t-1)^4 (t+1)^2 (t^4+t^3+2 t^2+t+1)$.
\end{document}

Answer 2

Ich schlage diese Layoutvariante vor, mit gather*und multlined:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{gather*}
W_{(2)}(t,v) =\frac{t^{2-k} v^{k-2} (tv-1) (v-1)A(t, v)}{(t-1)^4 (t+1)^2 (t^4+t^3+2 t^2+t+1)}, \\
\shortintertext{where}
\begin{multlined}
A(t, v) = t-v+t^2 v^2+t^3v^2+t^4 v^2-t^5 v^2 -t v-t^4 v-t^5 v -t^{3k} t^2-t^{3k}t^4\\
+t^2+t^3-t\, t^{3k} v^2+t^{3k} t^2 v+t^{3k} t^3 v+t^{3k}t^4 v-t^{3k} t^3 v^2+t\, t^{3k} v-1.
\end{multlined}
\end{gather*}

\end{document}