Gleichschenkliges Dreieck im Kreis mit Winkel und Text - in tikz

Question

Ich bin ein Neuling bei Tikz und spiele schon seit einiger Zeit damit herum.

Für eine Präsentation brauche ich eine Darstellung eines gleichschenkligen Dreiecks im Einheitskreis. Bisher habe ich nur den Kreis bekommen (tut mir leid). Ich konnte nicht einmal richtige Knoten platzieren, die durch Linien mit Text verbunden sind. Es wäre toll, wenn auch der Winkel markiert werden könnte.

Ich habe zur Erklärung ein paar selbst gezeichnete Bilder hinzugefügt. Der genaue Alphawinkel ist nicht so wichtig. Mein eher trauriger MWE ist:

\begin{tikzpicture}
\draw[black] (0,0) circle (1);
\end{tikzpicture}

Answer 1

\documentclass[tikz, border=3pt]{standalone}
\usetikzlibrary{angles,
                quotes}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
line cap=round,
MA/.style = {% My Angle
        draw, 
        angle radius=3mm, angle eccentricity=1.5,
        font=\small}
                        ]
\draw (0,0) coordinate[label=180:C] (C) circle[radius=1];
%
\draw (C) -- ++ ( 45:1) coordinate[label= 45:A] (A);
\draw (C) -- ++ (330:1) coordinate[label=330:B] (B);
\draw (A) -- (B);
\pic [MA,  "$\gamma$"]  {angle =B--C--A};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Wenn Ihnen die Beschriftungen an den Ecken des Dreiecks nicht gefallen, löschen Sie sie [label=...].

Answer 2

Nur zum Vergleich, hier ist eine Version inMetapostverpackt in luamplib; kompilieren mit lualatex.

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\mplibtextextlabel{enable}
\begin{mplibcode}
beginfig(1);
    path O; O = fullcircle scaled 7 cm; % keep center at origin
    numeric alpha; alpha = 82;

    z0 = origin;
    z1 = point -0.4 of O;
    z2 = z1 rotated alpha;

    draw O withcolor 2/3 blue;
    draw fullcircle scaled 42 rotated angle z1 cutafter (z0 -- z2) withpen pencircle scaled 1/4;
    draw z0 -- z1 -- z2 -- cycle;
    forsuffixes $=0, 1, 2: 
        drawdot z$ withpen pencircle scaled dotlabeldiam; 
    endfor

    label.llft("$1$", 1/2[z0, z1]);
    label.ulft("$1$", 1/2[z0, z2]);
    label.urt("$c$", 1/2[z1, z2]);

    label("$\alpha$", 12 unitvector(z1 + z2));

    % add graph paper
    picture T; T = currentpicture; 
    currentpicture := nullpicture;
    for t=-10 upto 10:
        draw (left--right) scaled 10cm shifted (0, t * 5mm) withcolor 7/8 white;
        draw (up--down) scaled 10cm shifted (t * 5mm, 0) withcolor 7/8 white;
    endfor
    interim bboxmargin := 2mm;
    clip currentpicture to bbox T;
    draw T;
    
endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}