Bevor ich mit dem Schreiben vieler Lösungen beginne, möchte ich einen Stil festlegen, den ich in meinem Dokument konsequent verwenden werde. Bisher schreibe ich eine Lösung einer Gleichung wie folgt. Könnten Sie das überprüfen? Kommentare, Vorschläge, Verbesserungen, um mein Dokument besser, lesbarer usw. zu machen, sind immer willkommen.
\documentclass[border=12pt,preview]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Solve $-5(1 - 7 x) (3 x + 10) (2 x + 1)=0$ with factorization.
\begin{gather*}
-5(1 - 7 x) (3 x + 10) (2 x + 1)=0\\
1-7x =0 \qquad \text{or}\qquad 3x+10 = 0 \qquad \text{or}\qquad 2x+1=0 \\
-7x =-1 \qquad \text{or}\qquad 3x = -10 \qquad \text{or}\qquad 2x=-1 \\
\begin{aligned}[t]
x &= \frac{-1}{-7}\\
&= \frac{1}{7}
\end{aligned} \qquad \text{or}\qquad
\begin{aligned}[t]
x &= \frac{-10}{3}\\
&= -\frac{10}{3}
\end{aligned}
\qquad \text{or}\qquad
\begin{aligned}[t]
x &= \frac{-1}{2}\\
&= -\frac{1}{2}
\end{aligned}
\end{gather*}
Thus the solution is $x\in \{-\frac{10}{3},-\frac{1}{2},\frac{1}{7}\} $.
\end{document}
Antwort1
Scheint dies eine bessere Möglichkeit zu sein, Ihre Gleichungen auszurichten ...
\documentclass[border=12pt,preview]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\nxt}{& &&} %% next column
\newcommand{\nxr}{&\text{or} &&} %% next column with "or"
\begin{document}
Solve $-5(1 - 7 x) (3 x + 10) (2 x + 1)=0$ with factorization.
%
\begin{align*}
-5(1 - 7 x) (3 x + 10) (2 x + 1) = 0
\end{align*}
%
\begin{align*}
1-7x &= 0 \nxr 3x+10 &= 0 \nxr 2x+1 &= 0 \\
-7x &= -1 \nxr 3x &= -10 \nxr 2x &= -1 \\
x &= \frac{-1}{-7} \nxr x &= \frac{-10}{3} \nxr x &= \frac{-1}{2} \\
&= \frac{1}{7} \nxt &= -\frac{10}{3} \nxt &= -\frac{1}{2}
\end{align*}
%
Thus the solution is $x\in \{-\frac{10}{3},-\frac{1}{2},\frac{1}{7}\} $.
\end{document}