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Wie teile ich lange Gleichungen auf, die Bedingungen oder Qualifizierer enthalten?

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Wie teile ich lange Gleichungen auf, die Bedingungen oder Qualifizierer enthalten?

Ich schreibe einige Gleichungen und sie kommen aus der Spalte auf der Rückseite.

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\begin{equation}
Loss_{\text {de}}=\sum_{i=1}^{N_{\text {steps}}} \sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} \frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{N_{\text {steps}} \cdot B} \log \left(\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon\right)
\end{equation}

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\begin{equation}
X(k)=\sum_{n=0}^{N-1} x(n) w(n) e^{\frac{-2 \pi i k n}{N}}, \quad k=0,1, \ldots, N-1
\end{equation}

Und

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\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right) \ln \left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right), \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}

Wie kann ich diese Gleichungen ändern, damit sie gut aussehen und klein genug sind, um problemlos in eine Spalte zu passen?

Wie konvertiert man die erste Gleichung in dieses Format?

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Antwort1

(Auf Ersuchen des OP habe ich meine Antwort bearbeitet, um eine Version der ersten Gleichung bereitzustellen, bei der die Summationsgrenzen nach rechts verschoben werden. Wenig überraschend ist das Ergebnis dieser Änderung schrecklich.)

  • Für die erste Gleichung schlage ich vor, dass Sie die Größenanweisungen \leftund weglassen (sie tun nichts anderes, als den horizontalen Abstand zu vergrößern), durch ersetzen , in ändern und ein\right\cdot\,Loss\mathrm{Loss}\smashoperator{...} Wrapper für den ersten Summenterm verwenden (um die obere Grenze der Summe in den linken Raum hineinragen zu lassen). Umgekehrt würde ichhinzufügenein wenig Leerraum zwischen ,und, \mathbf{j}um eine visuelle Kollision der Glyphen zu vermeiden.

  • Um die Summationsgrenzen rechts statt über und unter die \sumSymbole in der ersten Gleichung zu setzen, ändern Sie einfach die 3 Vorkommen von \sumin \sum\nolimits(und entfernen Sie die \smashoperatorDirektive). Wenig überraschend passt die Gleichung dann nicht mehr in eine einzige Zeile. Außerdem sieht sie typografisch einfach schrecklich aus. Aber über Geschmack lässt sich bekanntlich nicht streiten...

  • multlineFür die zweite Gleichung schlage ich vor, eine Umgebung mit zwei Zeilen zu verwenden , \exp(...)anstelle von zu schreiben e^{\frac{...}{...}}und den Summenterm in eine \smash[b]{...}Direktive einzuschließen, um den Abstand zur nächsten Zeile zu verringern.

  • Entfernen Sie für die dritte Gleichung die \left„und“ \right-Direktiven und die redundanten Klammern um den ersten multiplikativen Term.

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\documentclass[twocolumn]{article} % or some other suitable document class
\usepackage{mathtools} % for '\smashoperator' macro
\usepackage{lipsum}    % for filler text
\begin{document}
\lipsum[1] % produce a paragraph of filler text
\begin{equation}
\mathrm{Loss}_{\mathrm{de}}=
\smashoperator{\sum_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}}
\sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon)
\end{equation}

\begin{equation} \tag{$1'$}
L_{\mathrm{sparse}}=
\sum\nolimits_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}
\sum\nolimits_{b=1}^{B} \sum\nolimits_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon) 
\end{equation}

\begin{multline}
X(k)=\smash[b]{\sum_{n=0}^{N-1}} x(n) w(n) \exp(-2 \pi i k n/N), \\
   k=0,1, \ldots, N-1
\end{multline}

\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\hat{s}_{k}(n)^{2} \ln (\hat{s}_{k}(n)^{2}), 
   \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}
\lipsum[2-10] % more filler text
\end{document}

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