Ich möchte beschreiben, wie eine Sichtlinienintegration einer 3D-Dichtefunktion über einen Raumwinkel mithilfe des pgf/Tikz-Pakets funktioniert. Das Problem besteht darin, eine Kugel und dann einen Raumwinkel zu zeichnen, der einen Teil der Kugel überlappt. Leider konnte ich im Tikz-Paket für diese Aufgabe nicht die entsprechenden Funktionen finden. Könnten Sie mir bitte helfen, indem Sie die folgenden Fragen beantworten?
- Ist es möglich, den Eindruck zu erwecken, dass die gestrichelten Linien sich hinter der Kugel befinden?
- Ist es auch möglich, das Volumen innerhalb der Kugel und innerhalb des Raumwinkels dunkler zu machen als andere Bereiche?
- Gibt es bessere Tricks, um mit Tikz die hier beabsichtigte Visualisierung durchzuführen?
Hier sind die Codes, die zum Generieren des Bildes verwendet wurden.
\documentclass[landscape]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}
%set the plot display orientation
%synatax: \tdplotsetdisplay{\theta_d}{\phi_d}
%\tdplotsetmaincoords{65}{110}
% Define variables and assign values to them.
\pgfmathsetmacro{\rvec}{0.9}
\begin{tikzpicture}[scale=3]
\shade[ball color = white] (1.8,1.5) circle (\rvec);
%Define a point.
\coordinate (O) at (0,0,0);
%draw the main coordinate system axes
\draw[thick,->] (O) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
\draw[thick,->] (O) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
\draw[thick,->] (O) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};
\tdplotsetcoord{P1}{4}{90}{25}
\tdplotsetcoord{P2}{4}{90}{30}
\tdplotsetcoord{P3}{4}{83}{25}
\tdplotsetcoord{P4}{4}{83}{30}
\draw [-stealth, very thin, dashed] (O) -- (P1);
\draw [-stealth, very thin, dashed] (O) -- (P2);
\draw [-stealth, very thin, dashed] (O) -- (P3);
\draw [-stealth, very thin, dashed] (O) -- (P4);
\draw [thin] (P1) arc (25:30:4);
\draw [thin] (P3) arc (25:30:4);
\draw [thin] (P1) -- (P3);
\draw [thin] (P2) -- (P4);
\end{tikzpicture}
\end{document}