Nummerierung von Gleichungen mit der Umgebung für Untergleichungen

Question

Ich versuche, die Nummerierung einiger Gleichungen mithilfe der Umgebung für Untergleichungen zu korrigieren. Hier ist ein MWE, das mein Problem zeigt:

\documentclass[11pt,letterpaper,twoside]{book}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[total={6in,10in},left=1.5in,top=0.5in,includehead,includefoot]{geometry}
\usepackage{microtype}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{tensor}

\begin{document}

Blabla:
    \begin{subequations}
    \begin{gather}
    \begin{align}
        x &= a + b, \\
        y &= c \, d.
    \intertext{Some usefull blablabla:}
        u &= t + z, \\
        v &= r \, s,
    \end{align}
    \\
        f(x) = g(x).
\end{gather}
\end{subequations}

\end{document}

Vorschau, mit der Nummerierung, die ich erreichen muss, in Rot:

Alle mathematischen Elemente müssen mit ihrem Gleichheitszeichen ausgerichtet werden, mit Ausnahme des letzten Elements, das zu lang ist und zentriert werden muss (daher die Gather-Umgebung). Der Intertext ist wichtig, da die ersten vier Gleichungen aus ästhetischen Gründen ausgerichtet werden müssen. Das Problem ist, dass die ersten beiden Gleichungen auch unternummeriert werden müssen (1a, 1b) und der Rest mit neuen Nummern (2a, 2b, 2c). Wie kann ich das machen?