Abstand in Alignmentat

Question

Wenn ich die beiden Gleichungen unten vergleiche, ist der Abstand zwischen der Klammer und der ersten Zeile der Fälle

(-f_{0}) ist anders. Ich weiß, dass wenn ich \hspace{-0.1cm} vor \left{ des

zweite Gleichung, ich kann den zusätzlichen Platz anpassen, aber gibt es eine grundsätzliche Möglichkeit, den Platz zu entfernen

gemacht, wenn ich alignedatmit beginne &?

Oder Sie schlagen eine völlig andere Methode zum Eingeben der gewünschten Gleichung vor.

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\left\{
\begin{alignedat}{3}
&-f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})&&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})-\cdots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*}) \\
&&&\text {if } \vec{u}^{*} \geq \vec{0} \text { and } \vec{x}_{0}^{*}+\cdots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}, \\
&-\infty &&\text {otherwise}.
\end{alignedat}\right.
\end{equation*}

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\left\{
\begin{alignedat}{3}
-f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})&&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})-\cdots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*}) \\
&&\text {if } \vec{u}^{*} \geq \vec{0} \text { and } \vec{x}_{0}^{*}+\cdots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}, \\
-\infty &&\text {otherwise}.
\end{alignedat}\right.
\end{equation*}

Answer 1

Da Sie den Ausrichtungspunkt ohnehin auswählen müssen, schlage ich einen anderen Ansatz vor, bei dem Sie die gewünschte Breite des Objekts angeben (Standard 3em):

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}

\newcommand{\splitcase}[2][3em]{%
  \makebox[#1][l]{$\displaystyle#2$} &
  \settowidth{\dimen0}{$\displaystyle#2$}%
  \addtolength{\dimen0}{-1em}%
  \hspace*{\dimen0}%
  \\
}

\begin{document}

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\begin{cases}
\splitcase{
  -f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})
  -(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})
  -\dots
  -(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*})
}
  &\text{if $\vec{u}^{*} \geq \vec{0}$ and
         $\vec{x}_{0}^{*}+\dots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}$},
\\
-\infty &\text{otherwise}.
\end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
(G^{*} \vec{x}^{*})(\vec{w}^{*})=
\begin{cases}
\splitcase[5em]{
  -f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{*})
  -(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{*})
  -\dots
  -(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{*})
}
  &\text{if $\vec{u}^{*} \geq \vec{0}$ and
         $\vec{x}_{0}^{*}+\dots+\vec{x}_{m}^{*}=\vec{x}^{*}$},
\\
-\infty &\text{otherwise}.
\end{cases}
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

Ich würde am Aufbau der ersten Gleichung nicht viel ändern, außer (a) sicherzustellen, dass das -Symbol am Anfang der mathematischen Zeilen als unäres Symbol gesetzt ist, (b) \begin{alignedat}{3}in zu ändern und (c) etwas mehr Leerraum zwischen den Zeilen 2 und 3 zu lassen. Ob Sie Pfeilakzente verwenden oder einen Vektor fett formatieren, ist weitgehend Geschmackssache; wenn Sie die Pfeilmethode verwenden, achten Sie darauf, vor den hochgestellten Symbolen \begin{alignedat}{2}etwas Platz zu lassen .*

Der Abstand um die geschweifte Klammer bleibt unverändert, wenn man \begin{cases} ... \end{cases}statt\left\{ ... \right.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'alignedat' env and '\text' macro
\usepackage{bm} % for '\bm' macro
\begin{document}

\begin{align*}
(G^{*} \vec{x}^{\mkern1.5mu*})(\vec{w}^{\mkern1.5mu*})
&= \left\{
\begin{alignedat}{2}
&{-}f_{0}^{*}(\vec{x}_{0}^{\mkern1.5mu*})
  &&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\vec{x}_{1}^{\mkern1.5mu*})
    -\dots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\vec{x}_{m}^{\mkern1.5mu*}) \\
  &&&\text{if $\vec{u}^{\mkern1.5mu*} \geq \vec{0}$ and 
              $\vec{x}_{0}^{\mkern1.5mu*}+\dots+\vec{x}_{m}^{\mkern1.5mu*}
                =\vec{x}^{\mkern1.5mu*}$}, \\[1ex]
&{-}\infty 
  &&\text{otherwise}.
\end{alignedat}
\right. \\ % end of first equation
(G^{*} \bm{x}^{*})(\bm{w}^{*})
&= \left\{
\begin{alignedat}{2}
&{-}f_{0}^{*}(\bm{x}_{0}^{*})
  &&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\bm{x}_{1}^{*})
    -\dots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\bm{x}_{m}^{*}) \\
  &&&\text{if $\bm{u}^{*} \geq \bm{0}$ and 
              $\bm{x}_{0}^{*}+\dots+\bm{x}_{m}^{*}
                =\bm{x}^{*}$}, \\[1ex]
&{-}\infty 
  &&\text{otherwise}.
\end{alignedat}
\right. % end of second equation
(G^{*} \bm{x}^{*})(\bm{w}^{*})
&= \begin{cases}
\begin{alignedat}{2}
&{-}f_{0}^{*}(\bm{x}_{0}^{*})
  &&-(f_{1}^{*} \upsilon_{1}^{*})(\bm{x}_{1}^{*})
    -\dots-(f_{m}^{*} \upsilon_{m}^{*})(\bm{x}_{m}^{*}) \\
  &&&\text{if $\bm{u}^{*} \geq \bm{0}$ and 
              $\bm{x}_{0}^{*}+\dots+\bm{x}_{m}^{*}
                =\bm{x}^{*}$}, \\[1ex]
&{-}\infty 
  &&\text{otherwise}.
\end{alignedat}
\end{cases} 
\end{align*}

\end{document}