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Das letzte Aufzählungselement ist nicht ausgerichtet

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Das letzte Aufzählungselement ist nicht ausgerichtet

weiß jemand, warum das letzte Element (und Elemente, die nach dem 7. hinzugefügt wurden) nicht mit den vorherigen Elementen übereinstimmt? Ich verstehe das nicht ...

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}

\title{Unit 1 Assessment, Part 2}
\date{May 2022}

\begin{document}

\maketitle

\begin{enumerate}
  \item x - intercepts of the quadratic function $f(x)=-x^{2}+7x-6$ is at: \\
  $0 = -x^{2} + 7x - 6 = (x - 1)(-x + 6) \\
  x = 1,x = 6$ \\
  The vertical asymptotes of the reciprocal function $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$: \\
  $x = 1,x = 6$ \\
  \\
  The horizontal asymptote of the reciprocal is y = 0  since all reciprocal functions have a horizontal asymptote at y = 0. \\
  \\
  The interval of increase of the quadratic function is $(-\infty,3.5)$, and the interval of decrease of the quadratic function is $(3.5,\infty)$. Therefore, the interval of decrease of the reciprocal function is $(-\infty,1)\cup(1,3.5)$, and the interval of increase of the reciprocal function is $(3.5,6)\cup(6,\infty)$.\\
  \\
  The quadratic function has a maximum point at x = 3.5, therefore the reciprocal has a minimum point at x = 3.5. \\
  \\
  The positive interval of the quadratic function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$. Therefore, the positive interval of the reciprocal function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$.\\
  \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{unit1part2a.png}
    \caption{Graph: $f(x)=-x^{2}+7x-6$ \& $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$.}
  \end{figure}

  \item \begin{enumerate}
    \item $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$
    \begin{center}
      \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
          \hline
          Vertical asymptotes & Horizontal asymptotes & x - intercept & y - intercept & Domain \\
          \hline
          x = -6 & $y =  -\frac{2}{3}$ & $(-\frac{5}{2},0)$ & $(0,-\frac{5}{18})$ & $D = \{x\in\mathbb{R}|x\neq-6\}$ \\
          \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
    \begin{figure}[H]
      \centering
      \includegraphics[scale=0.5]{unit1part2b.png}
      \caption{Graph: $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$.}
    \end{figure}

    \item Positive interval: $(-6,-2.5)$ \\
     Negative intervals: $(-\infty,-6)\cup(-2.5,\infty)$
  \end{enumerate}

  \item Find the real roots of the following rational equations.
  \begin{enumerate}
    \item $\frac{-7x}{9x + 11} - 12 = \frac{1}{x} \\
    \frac{-7x}{9x + 11} = \frac{1 + 12x}{x} \\
    (-7x)(x) = (9x + 11)(1 + 12x) \\
    -7x^2 = 9x + 108x^2 + 11 + 132x \\
    115x^2 + 141x + 11 = 0 \\
    x = \frac{-141\pm\sqrt{141^2 - (4)(115)(11)}}{(2)(115)} \\
    x \approx -0.08,x \approx -1.14$

    \item $\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{3x + 8}{5x - 1} \\
    (x - 1)(5x - 1) = (x + 2)(3x + 8) \\
    5x^2 - x - 5x + 1 = 3x^2 + 8x + 6x + 16 \\
    2x^2 - 20x - 15 = 0 \\
    x = \frac{-(-20)\pm\sqrt{(-20)^2 - (4)(2)(-15)}}{(2)(2)} \\
    x = \frac{10\pm\sqrt{130}}{2}$
  \end{enumerate}

  \item $8x - 3 \leq 2x+1 \leq 17x - 8 \\
  8x - 3 \leq 2x+1 \\
  6x \leq 4 \\
  x \leq \frac{2}{3} \\
  2x+1 \leq 17x - 8 \\
  9 \leq 15x \\
  x \geq \frac{3}{5} \\
  \frac{3}{5} \leq x \leq \frac{2}{3}$

  \item $\frac{5x + 4}{x - 11} < \frac{5x - 7}{x + 13} \\
  \frac{5x + 4}{x - 11} - \frac{5x - 7}{x + 13} < 0 \\
  \frac{(5x + 4)(x + 13) - (5x - 7)(x - 11)}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{5x^2 + 65x + 4x + 52 - 5x^2 + 55x + 7x - 77}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \text{Critical numbers:} \\
  121x - 25 = 0 \\
  x = \frac{25}{121} \\
  x - 11 = 0 \\
  x = 11 \\
  x + 13 = 0 \\
  x = -13$ \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & 121x - 25 & x - 11 & x + 13 & $\frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)}$ \\
    \hline
    $x < -13$ & -14 & - & - & - & - \\
    \hline
    $-13 < x < \frac{25}{121}$ & 0 & - & - & + & + \\
    \hline
    $ \frac{25}{121} < x < 11$ & 10 & + & - & + & - \\
    \hline
    $x > 11$ & 12 & + & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  \\
  Therefore, the solution is $(-\infty,-13)\cup(\frac{25}{121},11)$.

  \item $(3 + x)(5 + x)(7 + x) = 693 \\
  (15 + 3x + 5x + x^2)(7 + x) = 693 \\
  105 + 15x + 56x + 8x^2 + 7x^2 + x^3 - 693 = 0 \\
  x^3 + 15x^2 + 71x - 588 = 0 \\
  \because 4^3 + 15(4)^2 + 71(4) - 588 = 0 \\
  \therefore x - 4$ is a factor. \\
  Devide $x^3 + 15x^2 + 71x - 588$ by x - 4: \\
  $(x - 4)(x^2 + 19x + 127) = 0 \\
  \because 19^2 - (4)(1)(127) < 0 \\
  \therefore x^2 + 19x + 127 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 4 = 0, x = 4 \\
  The value of x is 4 will produce a box with a volume of 693 cm^3.

  \item Let x represent the width in meters. \\
  $(3x + 1)(2x - 5)x \geq 8436 \\
  6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436 \geq 0 \\
  \because 6(12)^3 - 13(12)^2 - 5(12) - 8436 = 0 \\
  \therefore x - 12$ is a factor. \\
  Devide $6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436$ by x - 12: \\
  $(x - 12)(6x^2 + 59x + 703) \geq 0 $\\
  Critical number: \\
  $\because 59^2 - (4)(6)(703) < 0 \\
  \therefore 6x^2 + 59x + 703 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 12 = 0, x = 12 \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & x - 12 & 6x^2 + 59x + 703 & (x - 12)(6x^2 + 59x + 703) \\
    \hline
    $x < 12$ & 11 & - & + & - \\
    \hline
    $x > 12$ & 13 & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  $D = \{x\in\mathbb{R}|x\geq12\} \\
  3(12) + 1  = 37 \\
  2(12) - 5 = 19 \\$
  When the length is greater or equal to 37 m, the height is greater or equal to 19 m, and the width is greater or equal to 12 m, the volume of the container is at least 8436 m^3.
\end{enumerate}

\end{document}

Alle anderen Elemente sind wie das 6. ausgerichtet, mit Ausnahme des 7. Elements.

Antwort1

Ihr Dokument enthält Fehler, sodass es tatsächlich nicht kompiliert werden kann. Aus diesem Grund ist in der Ausgabe (der Sie aufgrund von Fehlern ohnehin nicht vertrauen sollten) das letzte Element der Aufzählung nicht richtig ausgerichtet.

  • In Zeile 122 haben Sie cm^3im Textmodus geschrieben, aber der Exponent ^3muss im Mathematikmodus geschrieben werden. Um Einheiten zu setzen, verwenden Sie am bestensiunitx: Sie können es einfach cm^3durch ersetzen \unit{cm^3}.
  • In Zeile 137 gibt es im Textmodus Polynome mit Exponenten. Das sollte im Mathematikmodus sein.
  • In Zeile 147 haben Sie m^3im Textmodus geschrieben, daher tritt derselbe Fehler auf wie bei cm^3.

Hier ist eine korrigierte Version Ihres Beispiels.

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\usepackage{siunitx}

\title{Unit 1 Assessment, Part 2}
\date{May 2022}

\begin{document}

\maketitle

\begin{enumerate}
  \item x - intercepts of the quadratic function $f(x)=-x^{2}+7x-6$ is at: \\
  $0 = -x^{2} + 7x - 6 = (x - 1)(-x + 6) \\
  x = 1,x = 6$ \\
  The vertical asymptotes of the reciprocal function $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$: \\
  $x = 1,x = 6$ \\
  \\
  The horizontal asymptote of the reciprocal is y = 0  since all reciprocal functions have a horizontal asymptote at y = 0. \\
  \\
  The interval of increase of the quadratic function is $(-\infty,3.5)$, and the interval of decrease of the quadratic function is $(3.5,\infty)$. Therefore, the interval of decrease of the reciprocal function is $(-\infty,1)\cup(1,3.5)$, and the interval of increase of the reciprocal function is $(3.5,6)\cup(6,\infty)$.\\
  \\
  The quadratic function has a maximum point at x = 3.5, therefore the reciprocal has a minimum point at x = 3.5. \\
  \\
  The positive interval of the quadratic function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$. Therefore, the positive interval of the reciprocal function is (1,6), and the negative interval of the quadratic function is $(-\infty,1)\cup(6,\infty)$.\\
  \begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[scale=0.5]{example-image-a}
    \caption{Graph: $f(x)=-x^{2}+7x-6$ \& $g(x)=\frac{1}{-x^{2}+7x-6}$.}
  \end{figure}

  \item \begin{enumerate}
    \item $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$
    \begin{center}
      \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
          \hline
          Vertical asymptotes & Horizontal asymptotes & x - intercept & y - intercept & Domain \\
          \hline
          x = -6 & $y =  -\frac{2}{3}$ & $(-\frac{5}{2},0)$ & $(0,-\frac{5}{18})$ & $D = \{x\in\mathbb{R}|x\neq-6\}$ \\
          \hline
      \end{tabular}
    \end{center}
    \begin{figure}[H]
      \centering
      \includegraphics[scale=0.5]{example-image-b}
      \caption{Graph: $f(x) = \frac{-2x - 5}{3x + 18}$.}
    \end{figure}

    \item Positive interval: $(-6,-2.5)$ \\
     Negative intervals: $(-\infty,-6)\cup(-2.5,\infty)$
  \end{enumerate}

  \item Find the real roots of the following rational equations.
  \begin{enumerate}
    \item $\frac{-7x}{9x + 11} - 12 = \frac{1}{x} \\
    \frac{-7x}{9x + 11} = \frac{1 + 12x}{x} \\
    (-7x)(x) = (9x + 11)(1 + 12x) \\
    -7x^2 = 9x + 108x^2 + 11 + 132x \\
    115x^2 + 141x + 11 = 0 \\
    x = \frac{-141\pm\sqrt{141^2 - (4)(115)(11)}}{(2)(115)} \\
    x \approx -0.08,x \approx -1.14$

    \item $\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{3x + 8}{5x - 1} \\
    (x - 1)(5x - 1) = (x + 2)(3x + 8) \\
    5x^2 - x - 5x + 1 = 3x^2 + 8x + 6x + 16 \\
    2x^2 - 20x - 15 = 0 \\
    x = \frac{-(-20)\pm\sqrt{(-20)^2 - (4)(2)(-15)}}{(2)(2)} \\
    x = \frac{10\pm\sqrt{130}}{2}$
  \end{enumerate}

  \item $8x - 3 \leq 2x+1 \leq 17x - 8 \\
  8x - 3 \leq 2x+1 \\
  6x \leq 4 \\
  x \leq \frac{2}{3} \\
  2x+1 \leq 17x - 8 \\
  9 \leq 15x \\
  x \geq \frac{3}{5} \\
  \frac{3}{5} \leq x \leq \frac{2}{3}$

  \item $\frac{5x + 4}{x - 11} < \frac{5x - 7}{x + 13} \\
  \frac{5x + 4}{x - 11} - \frac{5x - 7}{x + 13} < 0 \\
  \frac{(5x + 4)(x + 13) - (5x - 7)(x - 11)}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{5x^2 + 65x + 4x + 52 - 5x^2 + 55x + 7x - 77}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)} < 0 \\
  \text{Critical numbers:} \\
  121x - 25 = 0 \\
  x = \frac{25}{121} \\
  x - 11 = 0 \\
  x = 11 \\
  x + 13 = 0 \\
  x = -13$ \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & 121x - 25 & x - 11 & x + 13 & $\frac{121x - 25}{(x - 11)(x + 13)}$ \\
    \hline
    $x < -13$ & -14 & - & - & - & - \\
    \hline
    $-13 < x < \frac{25}{121}$ & 0 & - & - & + & + \\
    \hline
    $ \frac{25}{121} < x < 11$ & 10 & + & - & + & - \\
    \hline
    $x > 11$ & 12 & + & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  \\
  Therefore, the solution is $(-\infty,-13)\cup(\frac{25}{121},11)$.

  \item $(3 + x)(5 + x)(7 + x) = 693 \\
  (15 + 3x + 5x + x^2)(7 + x) = 693 \\
  105 + 15x + 56x + 8x^2 + 7x^2 + x^3 - 693 = 0 \\
  x^3 + 15x^2 + 71x - 588 = 0 \\
  \because 4^3 + 15(4)^2 + 71(4) - 588 = 0 \\
  \therefore x - 4$ is a factor. \\
  Devide $x^3 + 15x^2 + 71x - 588$ by x - 4: \\
  $(x - 4)(x^2 + 19x + 127) = 0 \\
  \because 19^2 - (4)(1)(127) < 0 \\
  \therefore x^2 + 19x + 127 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 4 = 0, x = 4 \\
  The value of x is 4 will produce a box with a volume of 693 \unit{cm^3}.

  \item Let x represent the width in meters. \\
  $(3x + 1)(2x - 5)x \geq 8436 \\
  6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436 \geq 0 \\
  \because 6(12)^3 - 13(12)^2 - 5(12) - 8436 = 0 \\
  \therefore x - 12$ is a factor. \\
  Devide $6x^3 - 13x^2 - 5x - 8436$ by x - 12: \\
  $(x - 12)(6x^2 + 59x + 703) \geq 0 $\\
  Critical number: \\
  $\because 59^2 - (4)(6)(703) < 0 \\
  \therefore 6x^2 + 59x + 703 = 0$ has no real solution. \\
  When x - 12 = 0, x = 12 \\
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Intervals & Test value x & x - 12 & $6x^2 + 59x + 703$ & $(x - 12)(6x^2 + 59x + 703)$ \\
    \hline
    $x < 12$ & 11 & - & + & - \\
    \hline
    $x > 12$ & 13 & + & + & + \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  $D = \{x\in\mathbb{R}|x\geq12\} \\
  3(12) + 1  = 37 \\
  2(12) - 5 = 19 \\$
  When the length is greater or equal to 37 m, the height is greater or equal to 19 m, and the width is greater or equal to 12 m, the volume of the container is at least 8436 \unit{m^3}.
\end{enumerate}

\end{document}

Jetzt wird es kompiliert und das letzte Element der Aufzählung ist in der Ausgabe korrekt ausgerichtet.

Ich denke, ich sollte auch darauf hinweisen, dass Ihr Dokument immer noch Tippfehler enthält, auch wenn diese nicht zu LaTeX-Fehlern führen. Hier sind zwei Vorschläge.

  • xwird manchmal im Textmodus geschrieben, wenn es eine mathematische Variable sein soll, beispielsweise in der ersten Zeile des Elements 7 in der Aufzählung. Wenn „x“ eine mathematische Größe bezeichnet, sollte es immer im Mathematikmodus geschrieben werden.
  • Viele der Zeilen mit algebraischen Manipulationen und anderen mathematischen Inhalten wären wesentlich einfacher zu lesen, wenn Sie zum Schreiben Anzeigeumgebungen für die Mathematik verwenden würden (z. B. equation, alignoder ).gather

Antwort2

Das Problem wird durch das m^3 im siebten Element verursacht. Das ist ein Fehler; die Eingabe, m^3um m hoch drei zu erhalten, funktioniert nur im Mathematikmodus. Verwenden Sie m\textsuperscript{3}stattdessen.

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