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Zeichnen der Fundamentaldomäne mit TeX

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Zeichnen der Fundamentaldomäne mit TeX

Ich verwende TeX noch nicht als Zeichenwerkzeug und bin nur mit dem Eintippen von Formeln etc. vertraut.

Wie kann ich den Fundamentalbereich der Wirkung der speziellen linearen Gruppe zeichnen, die auf die obere Halbebene wirkt?

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Antwort1

  • Der grundlegende TikZ-Befehl für diese Art von Diagramm ist \draw.

  • Für gerade Linien sind nur die Koordinaten erforderlich (a,b)--(c,d). Die Standardeinheit ist 1 cm. Es können rechteckige (x,y)oder polare (θ:r)Koordinaten verwendet werden. Kreisbögen werden mit der arc(θ₁:θ₂:radius)Option gezeichnet.

  • Die Linienstärke kann aus verschiedenen Optionen ausgewählt werden, z. B. thin(Standard), thick, very thick, usw., oder auf eine beliebige Breite eingestellt werden.

  • Zu den Linienstilen gehören dashedund dottedviele andere.

  • Textelemente (einschließlich Mathematik mit $..$) können hinzugefügt werden mitnode[options]{text}

  • Die fillOption füllt den gezeichneten Bereich mit der ausgewählten Farbe.

  • Der \pathBefehl ist wie der gleiche, \drawaußer dass der Pfad unsichtbar ist.

  • Es gibt noch viele weitere Optionen, aber dies sollte Ihnen den Einstieg erleichtern.

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\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=3]
\draw[densely dashed] (1,0) arc (0:60:1) (-1,0) arc (180:120:1);
\draw[very thick, fill=gray!30] (.5,1.5) --node[right, pos=.9]{$e^{2\pi i/6}=\rho$} (60:1) arc (60:120:1)
    --node[left, pos=.1]{$\rho^2=e^{2\pi i/3}$} (-.5,1.5);
\draw[-latex] (-1.2,0) -- (1.2,0)node[below]{Re};
\draw[-latex] (0,-.2) -- (0,1.7)node[right]{Im};
\path(-1,0) --node[below, pos=0]{$-1$}node[below right, pos=.5]{0}node[below, pos=1]{1} (1,0)
    (0,1)node[below right]{$i$};
\draw(-.5,.02)--(-.5,-.02)node[below]{$-\frac{1}{2}$}(.5,.02)--(.5,-.02)node[below]{$\frac{1}{2}$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

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