Leerzeichen in der Tabelle an die Textbreite angepasst

Question

Ist es möglich, die für die Spalte erforderliche Mindestbreite zu berechnen (das tut tabularx) und den verbleibenden Platz (zum Beispiel auf \textwidth) gleichmäßig auf die Abstände zwischen den Spalten aufzuteilen? Vielen Dank

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,twoside,openright]{book}
\usepackage{caption}

\usepackage{tabularx,booktabs}

\begin{document}

    \begin{table}
    \centering
    \caption{table}
    \label{table:table}
    \begin{tabularx}{\textwidth}{>{\centering}X>{\centering}X>{\centering\arraybackslash}X}
    \toprule
    \textbf{1}     & \textbf{2} & \textbf{3}    \\ \midrule
    A     &    BBBBB  &   AAAAAAAAAAAA\\ 
    B            &   b   &   b     \\ 
    C      &     c     &    c   \\
    \bottomrule
    \end{tabularx}
    \end{table}
\end{document}

Nach Beratung:

Wie füge ich bitte vor der ersten Spalte und hinter der letzten Spalte Leerzeichen hinzu?

Wie kann ich eine Ausnahme machen und kein Leerzeichen zwischen zwei oder den Spalten einfügen?

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{array}
\begin{document}



\begin{center}  
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}}ccc@{}}
\hline
A & B & v\\
C & D & b\\
\hline
\end{tabular*}
\end{center}

\end{document}