Ich möchte der folgenden Grafik einen durchsichtigen vertikalen roten Teiler mit der Gleichung x+y-30 hinzufügen. Er sollte die Kurve in zwei Abschnitte unterteilen.
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\pgfplotsset{compat=1.17}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [
xtick = {0,20,...,100},
ytick = {0,20,...,60},
ztick = {0,40,...,120},
xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
zlabel style={rotate=-90},
ticklabel style = {font = \scriptsize},
colormap/cool
]
\addplot3[name path=toppath, domain=0:30, fill=blue, opacity=0.1, fill opacity=0.4,samples=30] (x,30-x,120);
\addplot3[name path=botpath, domain=0:30, fill=blue, opacity=0.1, fill opacity=0.4,samples=30] (x,30-x,0);
\addplot [red] fill between[of=toppath and botpath];
\addplot3 [surf, shader=interp, domain=0:100, domain y=0:60, samples=56]
{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) };
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Wenn ich den Code ausführe, erhalte ich dieses seltsame Ergebnis
Ich verstehe nicht, warum die ursprüngliche Kurve nach oben verschoben wird.
Das ist, was ich sehen möchte
(Außerdem frage ich mich, wie ich die Ansicht am besten ändern kann. Ich möchte das Diagramm aus der Perspektive der linken Ecke des Anzeigefelds betrachten.)
Antwort1
Leider ist diese Art der Überlagerung in noch nicht verfügbar pgfplots. Die einzige Lösung besteht darin, verschiedene Teile der Oberfläche separat darzustellen, und in diesem Fall der Schnittebene in der richtigen Reihenfolge, damit sie sich richtig überlappen. Um eine Funktion auf einem nicht rechteckigen Bereich darzustellen, ist es notwendig, den Bereich, den Sie verwenden möchten, zu parametrisieren. In diesem Fall haben wir von oben betrachtet ein Dreieck und ein Polygon.
Die Parametrisierung von Dreiecken anhand ihrer Eckpunkte ist einfach, bei Polygonen kann es jedoch kompliziert sein. Ich denke, die einfachste Lösung besteht darin, das Polygon in zusätzliche Dreiecke aufzuteilen.
Um ein Dreieck mit drei Eckpunkten ,
und zu parametrisieren
, können Sie die folgende Parametrisierung verwenden:
Nachdem wir die Werte erhalten haben, können wir nun alle Oberflächen plotten, um die vollständige zu erhalten. Außerdem ist es notwendig, eine hohe Abtastrate einzustellen, da sonst Unregelmäßigkeiten an den Kanten aufgrund einer minderwertigen Darstellung zu Lücken zwischen den Übergängen der Teiloberflächen führen. Dies ist eine sehr anspruchsvolle Lösung, daher finden Sie unten den Code und das resultierende Diagramm mit der shell-escapeOption „mit gnuplottoo“.
Verwenden Sie ausschließlich pgfplots:
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [
xtick = {0,20,...,100},
ytick = {0,20,...,60},
ztick = {0,40,...,120},
xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
zlabel style={rotate=-90},
ticklabel style = {font = \scriptsize},
colormap/cool,
variable=s,
variable y=t,
domain=0:1,
view/h=15,
]
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=80, samples y=80] ({100-100*s},{-30*s-30*t*s+60},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %B
\addplot3 [surf,shader=interp, samples=30, samples y=30,] ({100*t*s+30-30*s},{30*s+30*t*s},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %C
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=30, samples y=30,] ({100+70*t*s-70*s},{60*t*s},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %D
\addplot3 [patch, fill=red, patch type=rectangle] coordinates {(0,30,120) (30,0,120) (30,0,0) (0,30,0)};
\addplot3 [surf, shader=interp, samples=30, samples y=30] ({30-30*s},{30*s*t},{ ln((100!/(x!*(100-x)!))*(60!/(y!*(60-y)!))) }); %A
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Verwenden von pgfplotsund gnuplot:
\documentclass[border=10pt, convert={true}]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [
xtick = {0,20,...,100},
ytick = {0,20,...,60},
ztick = {0,40,...,120},
xlabel = $U_A$, ylabel = $U_B$, zlabel = $S$,
zlabel style={rotate=-90},
ticklabel style = {font = \scriptsize},
colormap/cool,
view/h=15,
]
\addplot3[surf, shader=interp, thick ] gnuplot [ raw gnuplot, id=B ] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
fx(u,v)=100-100*u;
fy(u,v)=-30*u-30*v*u+60;
fz(u,v)= log((100!/((int((100-100*u)))!*(100-int((100-100*u)))!))*(60!/((int((-30*u-30*v*u+60)))!*(60-int((-30*u-30*v*u+60)))!)));
splot [0:1][0:1] fx(u,v), fy(u,v), fz(u,v)}; %B
\addplot3[surf, shader=interp] gnuplot [ raw gnuplot, id=C] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
gx(u,v)=100*v*u+30-30*u;
gy(u,v)=30*u+30*v*u;
gz(u,v)= log((100!/((int(100*v*u+30-30*u))!*(100-int(100*v*u+30-30*u))!))*(60!/((int(30*u+30*v*u))!*(60-int(30*u+30*v*u))!)));
splot [0:1][0:1] gx(u,v), gy(u,v), gz(u,v) }; %C
\addplot3[surf, shader=interp] gnuplot [ raw gnuplot, id=D] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
hx(u,v)=100+70*v*u-70*u;
hy(u,v)= 60*v*u;
hz(u,v)=log((100!/((int(100+70*v*u-70*u))!*(100-int(100+70*v*u-70*u))!))*(60!/((int(60*v*u))!*(60-int(60*v*u))!)));
splot [0:1][0:1] hx(u,v), hy(u,v), hz(u,v) }; %D
\addplot3 [patch, fill=red, patch type=rectangle] coordinates {(0,30,120) (30,0,120) (30,0,0) (0,30,0)};
\addplot3[surf, shader=interp] gnuplot [raw gnuplot, id=A ] {
set samples 60,60;
set isosamples 60,60;
set parametric;
splot [0:1][0:1] 30-30*u,30*u*v,log((100!/((int(30-30*u))!*(100-int(30-30*u))!))*(60!/((int(30*u*v))!*(60-int(30*u*v))!))) }; %A
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Zum Ändern der Ansicht können Sie die view/h= angleOption nutzen. Denken Sie dabei daran, die Reihenfolge der Flächen entsprechend anzupassen, um die richtige Überlappung zu erreichen.
Es gibt einige Unterschiede in der Darstellung der beiden Methoden. Ich konnte keine besseren Ergebnisse erzielen, aber passen Sie die Abtastung gerne an, um zu sehen, ob Sie eine bessere Kombination finden.