Tikzexternalisieren und `underset`

Question

Mit \tikzexternalizehabe ich herausgefunden, dass das Umschließen von a tikzpicturein \undersettikzexteranlize dazu führt, dass das Bild dreimal kompiliert wird. Beobachten Sie beispielsweise die Ausgabe von

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{tikz,mathtools}
\usetikzlibrary{external}
\tikzexternalize
\begin{document}
        \[
            \underset{a}{
                \begin{tikzpicture}
                    \draw (0,0) -- (1,1);
                \end{tikzpicture}
            }
        \]
\end{document}

Ich vermute, das ist auch der Grund, warum das Kompilieren eines Dokuments, das viele solcher Konstruktionen enthält (ohne tikzexternalize), relativ lange dauert. Ich habe beobachtet, dass das Ersetzen \undersetdurch

\newsavebox\undersetbox
\newcommand{\boxedunderset}[2]{
    \savebox\undersetbox{#2}
    \underset{#1}{\usebox \undersetbox}
}

löst das Problem. Was ist das Problem, welche Befehle sind betroffen und gibt es eine einfache Lösung für das Problem im Allgemeinen?