Für die komplex konjugierte Zahl werden verschiedene Notationen verwendet. Eine Notation ist ein hochgestellter Stern. Wenn man einen Stern verwendet, ist es dann üblicher, ihn zu einem 5-zackigen oder einem 6-zackigen Stern zu machen?
Eine Websuche scheint zu zeigen, dass ein sechszackiger Stern häufiger vorkommt, dies ist jedoch nicht schlüssig.
Ich weiß, \stares ergibt einen 5-zackigen Stern und \astes ergibt einen 6-zackigen Stern.
EDIT: Vielen Dank an alle für Ihre Antworten. Ich möchte betonen, dass ich herausfinden möchte, was „in der freien Wildbahn“ die gebräuchlichere Form von Stern ist, wenn ein Stern verwendet wird, um das komplex Konjugierte zu bezeichnen. Ich denke, das ist eher objektiv, da es nicht an meine persönlichen Vorlieben gebunden ist.
Antwort1
In jedem Bereich der Mathematik werden Symbole auf eigene Weise verwendet. So kann ein Symbol in einem Bereich für den Leser in einem anderen Bereich eine andere Bedeutung haben. Man muss den Kontext kennen.
Antwort2
Ich denke, es hängt von der persönlichen Wahl des Dokument- und Schriftartautors ab.
Weder LaTeX noch Unicode geben an, wie viele Punkte es gibt. Wenn Sie beispielsweise verwenden *oder \asterhalten, wird ein Asterisk mit Unicode U+002A verknüpft, der nur den Namen ASTERISK hat.
Ich schaute aufwikipedaum zu sehen, ob dort steht, wie viele Punkte ein Sternchen hat, und ob die Zahl hilfreicherweise wie folgt erläutert wird ...
Im Englischen hat ein Asterisk in serifenlosen Schriftarten normalerweise die Größe fünf oder sechs, in Serifenschriften die Größe sechs und in handgeschriebener Schrift die Größe sechs oder acht.
\starist mit U+22C6 verknüpft, einem STERN-OPERATOR, der ebenfalls keinen Hinweis auf die Form gibt.
U+22C6 ⋆ist speziell ein mathematischer Operator für binäre Beziehungen, also vertikal zentriert auf der mathematischen Achse, wie+
U+002A *ist komplizierter, LaTeX verknüpft *und \astmit einem binären Operator mit einer vertikal zentrierten Sternform, aber viele Textschriften haben an dieser Stelle ein hochgestelltes Zeichen, so dass ein einfacher Text C* TeX entspricht und C^{*}nichtC*
Andere Unicode-Slots sind spezifischer,
U+2726 ✦ ist ein SCHWARZER VIERZACKIGER STERN
U+2734 ✴ ist ein ACHTZACKIGER SCHWARZER STERN
Antwort3
Die Verwendung jedes Symbols kann je nach spezifischem Kontext variieren.
Im Allgemeinen \astwird das Symbol häufig verwendet, um zu bezeichnenMultiplikationsoperationenin verschiedenen Bereichen der Mathematik, darunterAlgebra,Analyse, UndGeometrie. Beispielsweise inAlgebrakönnen wir das \astSymbol verwenden, um dieMultiplikationsoperation in einem Ring oder einer Gruppe. InAnalysewird das \astSymbol häufig verwendet, um anzuzeigenFaltung, während inGeometriekann das \astSymbol verwendet werden zur Bezeichnung derKreuzprodukt.
Andererseits \starwird das Symbol häufiger als generisches Symbol verwendet, um einBinäroperation, eine Funktion, die zwei Elemente kombiniert, um ein drittes Element zu erzeugen. Wir können das \starSymbol beispielsweise verwenden, um eine generische Operation auf einer Menge A zu bezeichnen, wie bereits erwähnt. Darüber hinaus \starkann das Symbol in anderen Bereichen der Mathematik verwendet werden, beispielsweise inGraphentheoriezur Bezeichnung derTransitive Schließungeines Graphen.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Hauptunterschied zwischen der Verwendung der Symbole \astund \starin der Mathematik darin besteht, dass \asthäufiger verwendet wird, umMultiplikationsoperationen, während \stares häufiger als generisches Symbol verwendet wird, um einBinäroperationDie Wahl eines Symbols gegenüber dem anderen kann jedoch vom jeweiligen Kontext und der Konvention abhängen.
Da die komplex konjugierte Funktion die Multiplikation zweier Größen beinhaltet, \astist diese Notation eine natürliche Wahl zur Bezeichnung derKomplexes Konjugat, statt \star. Darüber hinaus ist es eine in der mathematischen und physikalischen Literatur weit verbreitete Konvention, die die Notation konsistenter und leichter verständlich macht. Daher \astist die Verwendung der Notation zur Bezeichnung komplexer Konjugate durch die Konvention und den mathematischen Kontext, in dem diese Operation definiert ist, gerechtfertigt.