Ich versuche, die Funktion y=4/pi * arccos(x/4) und 2-sqrt(x) zu zeichnen (siehe Bild). Dies stammt von AP Central. Ich habe Probleme, die richtigen Achsen zu finden, um beide Bilder anzuzeigen. Ich kann die Quadratwurzelfunktion problemlos zeichnen, aber der Versuch, eine inverse trigonometrische Funktion hinzuzufügen, bringt mich durcheinander.
Für jede Hilfe wäre ich dankbar. Ich habe versucht, es zu googeln, aber ohne viel Erfolg.
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\newcommand*{\dprime}{^{\prime\prime}\mkern-1.2mu}
\newcommand*{\trprime}{^{\prime\prime\prime}\mkern-1.2mu}
% Edit these as appropriate
\newcommand\course{AP Calculus AB}
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\lhead{Mark Sparks}
\chead{\textbf{Topic 8.5 Finding the Area Between Curves \\ Expressed as Functions of \(x\) }}
\rhead{\course \\ \today}
\lfoot{Mr. Bennett}
\cfoot{Flint Hill Upper School}
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\headsep 1.5em
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\begin{document}
\subsection*{AP Test Preparation}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=.75]
\begin{axis}[thick,
scale only axis,
grid=major,
axis lines=middle,
inner axis line style={-Triangle},
ytick={-1,0,...,3},
xtick={-1,0,...,5},
ymin=-1,
ymax=3,
xmin=-1,
xmax=5,
]
\addplot[thick,samples=1000,domain=0:4]{2-sqrt(x)};
\addplot[thick,samples=1000,domain=0:4]{1.27324*acos(x/4)
\node at (2,1){\(R\)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Let \(R\) be the region in the first quadrant bounded above by the graph of \(y=\dfrac{4}{\pi}\cos^{-1}\left(\dfrac{x}{4}\right)\) and below by the graph of \(y=2-\sqrt{x}\), as shown in the figure above. What is the area of the region?
A. \(\dfrac{4}{3}\) \\
B. \(\dfrac{16}{\pi}+\dfrac{8}{3}\) \\
C. \(\dfrac{16}{\pi}-\dfrac{8}{3}\) \\
D. \(\dfrac{16}{3}\) \\
\rule{\textwidth}{.5pt}
\end{enumerate}
\end{document}
Antwort1
In Ihrem Code sind zwei Fehler.
Erstens \addplot[thick,samples=1000,domain=0:4]{1.27324*acos(x/4)haben Sie in die schließende Klammer und die Halbsäule übersehen };.
Zweitens gibt die acosFunktion das Ergebnis in Grad zurück. Also gibt acos(0) 90 zurück. Wenn Sie das Ergebnis in Radiant erhalten möchten, multiplizieren Sie es mit pi/180. Wie Sie es mit (4/pi) * acos(x) tun würden, ergibt (pi/180) * (4/pi) 1/45 (ca. 0,02222). Ersetzen Sie also einfach
\addplot[thick,samples=1000,domain=0:4]{1.27324*acos(x/4)
von
\addplot[thick,samples=1000,domain=0:4]{0.02222*acos(x/4)};
und Sie erhalten:
