Bra-Ket-Notation. Wie geht man das am besten?

Question

Da das {physics}Paket bereits ziemlich veraltet ist (und Fehler aufweist und nicht {siunitx}mehr wirklich kompatibel ist usw.), wollte ich fragen, welches das beste Paket für die Brackett-Notation für die Quantenphysik ist?

Answer 1

Ich habe zwei Lösungen gefunden (hoffe, sie helfen anderen Physikstudenten :D):

1. {braket}Paket. Das ist für Kleinkram durchaus akzeptabel (das Paket ist verdammt klein, wenn man sich ctan ansieht), aber wahrscheinlich auch nicht das Beste, da das letzte Update davon ungefähr 2006 war ...

2. Definieren von Befehlen über {mathtools}das Paket (es gibt sogar ein Beispiel in der Dokumentation). Bisher verwende ich für Klammerbefehle (und andere mathematische Dinge):

\DeclarePairedDelimiter{\bra}{\langle}{\rvert}%
\DeclarePairedDelimiter{\ket}{\lvert}{\rangle}%
\DeclarePairedDelimiterX\innerp[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\braket[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\braketOP[3]{\langle}{\rangle}{#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#3}%
\DeclarePairedDelimiterX\ketbra[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\outerp[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\projector[1]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#1}%

Dies führt beispielsweise zu:Reproduzierbar über den Code:

\begin{align*}
    \ket{\psi}\\
    \bra{\psi}\\
    \ketbra{\psi}{\phi} = \outerp{\psi}{\phi}\\
    \projector{n}\\
    \innerp{\psi}{\phi} = \braket{\psi}{\phi}\\
    \braketOP{\psi}{U^{\dagger}HU}{\phi}\\
    \ket{\pm} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left(\ket{+}\pm\ket{-}\right) \\
    E = \frac{\braketOP{\psi}{H}{\psi}}{\innerp{\psi}{\psi}}\\
    A = \sum_i \projector{\psi_i} A \sum_j \projector{\psi_j} =\sum_{i,j} \ket{\psi_i} \braketOP{\psi_i}{A}{\psi_j} \bra{\psi_j} = \sum_{i,j} a_j \ket{\psi_i} \underbrace{\innerp{\psi_i}{\psi_j}}_{\delta_{ij}} \bra{\psi_j} = \sum_i a_i \projector{\psi_i}\\
    \bra{\psi_i} \underbrace{A\ket{\psi_j}}_{a_j}\\
    \braketOP{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi}  = \braketOP*{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi}\\
    \cos\left(\frac{\theta}{2}\right)\ket{0} + \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\mathrm{e}^{i\varphi}\ket{1} = \ket{\psi(\theta,\varphi)}
\end{align*}