Wie kann ich ein Polygon in einem Argand-Diagramm erstellen?

Question

Wie kann ich ein Diagramm wie dieses erstellen, bei dem die Punkte so verbunden sind, dass sie ein Polygon (in diesem Fall also ein Fünfeck) bilden, wobei die Achse in der Mitte liegt?

Danke schön!

Answer 1

Um deine Frage präzise zu beantworten: Wie zeichnet man das Fünfeck?

Mit Tikz: Sie müssen die Eckpunkte (A, B, C, D, E) kennen:

 \draw (A) \foreach \pt in {A,B,C,D,E}{--(\pt)}--cycle;%

Mit tkz-euclide:\tkzDrawPolygon(A,...,E)

Mit dem neuen tkz-elements-Paket (Sie müssen mit kompilieren lualatex). Wenn Sie 4, 6 oder 7 Seiten möchten, müssen Sie nur RP.five = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)5 entfernen und hinzufügen, was Sie möchten. Aist der erste Scheitelpunkt.

RP.five : name ("A_")ist eine Funktion, um gute Namen für die Knoten zu erhalten. Bei Lua ist der erste Index 1, aber wir können das ändern.

Sie können den Exradius und den Inradius mühelos in Ihrem Latex-Code erhalten: \tkzUseLua{RP.five.inradius}hier: 4.8541019662497

Sie können die Länge einer Seite ermitteln: \tkzUseLua{RP.five.side}3,5267115137548

Anmerkung: Ich habe mir nicht viel Mühe mit der Platzierung der Beschriftungen gegeben. Sie müssen die TikZ-Stile verwenden, um die Platzierung zu verbessern.

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass[margin=6pt]{standalone} 
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{tkz-elements}
\begin{document} 
    
\begin{tkzelements}
   z.A      = point : new ( 0  , -6  )
   z.O      = point : new ( 0  , 0  )
   RP.five  = regular_polygon : new (z.O,z.A,5)
   RP.five : name ("A_")
   z.H = RP.five.proj
\end{tkzelements}
    
\begin{tikzpicture}
   \tkzGetNodes
   \tkzInit[xmin=-7,ymax=7,xmax=7,ymin=-7]
   \tkzDrawX[>=latex,label = Re($z$)]
   \tkzDrawY[>=latex,label = Im($z$)]
   \tkzGrid
   \tkzDrawCircles[red](O,A)
   \tkzDrawCircles[teal](O,H)
   \tkzDrawPolygon(A_1,A_...,A_5)
   \tkzDrawPoints[red](A_1,A_...,A_5)
   \tkzLabelPoints[red](A_1,A_...,A_5)
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

So was:

Code in tikz:

\documentclass[border=0.5cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} 
        \filldraw[red] ({54+72*\i}:3) circle(1.5pt) coordinate (a\i);
        \draw[blue,line width=1pt] (a0)--(a1) coordinate[pos=.25] (c0) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a1)--(a2) coordinate[pos=.25] (c1) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a2)--(a3) coordinate[pos=.25] (c2) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a3)--(a4) coordinate[pos=.25] (c3) {};
        \draw[blue,line width=1pt] (a4)--(a0) coordinate[pos=.25] (c4) {};
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

HINZUFÜGEN: Ich mag keine zusätzlichen Pakete, wenn sie nicht unbedingt notwendig sind. Daher schlage ich auch eine andere minimalistische Lösung vor (gleiche Ausgabe):

\begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20,step=.5] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw[-latex] (-4,0)--(4,0) node[right] {Re$z$};
        \draw[-latex] (0,-4)--(0,4) node[above] {Im$z$};
        \draw (1,.05)--(1,-.05) node[below] () {\tiny 1};
        \draw (.05,1)--(-.05,1) node[left] () {\tiny 1};
        \draw[color=magenta,dotted] (0,0) circle(3cm);
        \draw[line width=1pt] (54:3) node[red] {} circle(1pt)--(126:3) node[red] {} circle(1pt)--(198:3) node[red] {} circle(1pt)--(270:3) node[red] {} circle(1pt)--(342:3) node[red] {} circle(1pt)--(54:3);
        \foreach \i in {0,1,2,3,4} \draw[black] ({54+72*\i}:3.3) node (b\i) {$A_{\i}$};
    \end{tikzpicture}