Hervorheben von Bändern einer Matrix mit Tikz

Question

Ich versuche, bestimmte Banddiagonalen einer Matrix in Latex mithilfe von nicematrixund hervorzuheben tikz, habe aber Probleme, die Bänder richtig in die Matrix einzupassen.

Hat jemand eine Idee, was ich hier falsch mache? Siehe den Code unten:

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\begin{document}

\begin{equation}
\setlength{\arraycolsep}{0pt}
\begin{bNiceArray}{ccccccc}[columns-width=auto]
d_{1}&e_{u,1}&\cdots&&&&0\\
c_{l,2}&d_{2}&e_{u,2}&\cdots&&&\vdots\\
b_{l,3}&c_{l3}&d_{3}&e_{u,3}&\cdots&&\vdots\\
a_{l,4}&b_{l,4}&c_{l,4}&d_{4}&e_{u,4}&\cdots&\vdots\\
0&&&&\ddots&&\vdots\\
\vdots&&a_{l,n-1}&b_{l,n-1}&c_{l,n-1}&d_{n-1}&e_{u,n-1}\\
\vdots&\cdots&&a_{l,n}&b_{l,n}&c_{l,n}&d_{n}\\
\CodeAfter
  \begin{tikzpicture}
  \node [draw=red, rounded corners=2pt, inner ysep = 1pt,
       rotate fit=-35, fit = (1-1) (7-7) ] {} ;
\node [trapezium, trapezium angle=55, draw=blue, inner ysep = 0pt, rounded corners=2pt,rotate fit=-35,fit= (1-2) (6-7) ]{};
\node [trapezium, trapezium angle=55, draw=green, inner xsep = 0pt,inner ysep = 0pt, rounded corners=2pt,rotate fit=-215,fit= (2-1)(4-1)(7-6)(7-4) ]{};
  \end{tikzpicture}
\end{bNiceArray}
\end{equation}

\end{document}

und am Ende erhält man eine Gleichung, die wie folgt aussieht:

Im Idealfall hätte ich gerne, dass die grünen und blauen Trapeze sauber in die Matrix selbst passen und nicht überlaufen.

Ich denke, es würde helfen, wenn die Spalten- und Zeilenbreiten der Matrix auch gleich wären, aber ich weiß nicht, wie ich das einstellen kann.

Danke!

Answer 1

Ein Vorschlag.

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{equation}
\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{bNiceArray}{ccccccc}[columns-width=auto,extra-margin=6pt]
d_{1}&e_{u,1}&\cdots&&&&0\\
c_{l,2}&d_{2}&e_{u,2}&\cdots&&&\vdots\\
b_{l,3}&c_{l3}&d_{3}&e_{u,3}&\cdots&&\vdots\\
a_{l,4}&b_{l,4}&c_{l,4}&d_{4}&e_{u,4}&\cdots&\vdots\\
0&&&&\ddots&&\vdots\\
\vdots&&a_{l,n-1}&b_{l,n-1}&c_{l,n-1}&d_{n-1}&e_{u,n-1}\\
\vdots&\cdots&&a_{l,n}&b_{l,n}&c_{l,n}&d_{n}\\
\CodeAfter
  \begin{tikzpicture} 
  \draw [red] ([yshift=-2mm]1-|1.5) -- ([yshift=-2mm]7.5-|8) |- (8-|7.5) -- (1.5-|1) |- cycle ; 
  \draw [blue] ([yshift=-1mm]1-|1.5) -- ([yshift=-1mm]7.5-|8) -- (6.5-|8) -- ([yshift=-1mm]1-|2.5) -- cycle ;
  \draw [green] ([yshift=-1mm]1.5-|1) -- ([yshift=-1mm]8-|7.5) -- ([yshift=-1mm]8-|4.5) -- (4.5-|1) -- cycle ; 
  \end{tikzpicture}
\end{bNiceArray}
\end{equation}

\end{document}