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Um das Offensichtliche anzusprechen: Warum ist die Schreibweise von $\cong$ und $\equiv$ vertauscht?

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Um das Offensichtliche anzusprechen: Warum ist die Schreibweise von $\cong$ und $\equiv$ vertauscht?

Ich bin seit 10 Jahren ein Latex-Benutzer und habe mich immer gefragt, warum $\equiv$wir zum Schreiben „equiv“ verwenden, wenn das angezeigte Symbol normalerweise als Kongruenzsymbol bezeichnet wird, und zum Schreiben $\cong$„cong“ verwenden, wenn das angezeigte Symbol das eines Isomorphismus ist, was meiner Meinung nach einer Äquivalenz viel näher kommt.

Ich bin sicher, dass es einen sehr guten Grund dafür gibt, aber ich habe mich immer gefragt, was dieser Grund ist. Weiß das jemand?

Bildbeschreibung hier eingeben

\documentclass{article}

\begin{document}

$ A \cong  b \equiv C$

\end{document}

Antwort1

Ich sehe keinen Elefanten, und ich versichere Ihnen, dass ich sehr genau hingesehen habe.

Antwort2

Beides scheint möglich.Wikipedia zum Thema Kongruenzin der Geometrie (alle Hervorhebungen unten von mir):

Ein häufig verwendetes Symbol fürKongruenzist ein Gleichheitszeichen mit einer darüber liegenden Tilde, ≅, was dem Unicode-Zeichen „ungefähr gleich“ (U+2245) entspricht. In Großbritannien wird manchmal das dreistrichige Gleichheitszeichen ≡ (U+2261) verwendet.

Undüber ≡:

Identität
Das Dreifachstrichsymbol ≡ (U+2261, LaTeX \equiv) wird häufig verwendet, um eine Identität, eine Definition (die auch durch U+225D ≝ EQUAL TO BY DEFINITION oder U+2254 ≔ COLON EQUALS dargestellt werden kann) oder eineKongruenzRelation in der modularen Arithmetik.

Undweiter:

Der Dreifachstrich oder Tribar, ≡, ist ein Symbol mit mehreren, kontextabhängigen Bedeutungen, das anzeigtGleichwertigkeitvon zwei verschiedenen Dingen. Seine Hauptanwendungen sind in der Mathematik und Logik.
...
≡ wird für den metalogischen Begriff höherer Ebene der logischenGleichwertigkeit, wonach zwei Formeln logisch äquivalent sind, wenn alle Modelle ihnen den gleichen Wert geben
...
In der Zahlentheorie wird es seit Carl Friedrich Gauss (der es 1801 erstmals in dieser Bedeutung verwendete) verwendet, um modulareKongruenz: a ≡ b ( mod N ), wenn N Teiler von a − b ist

Wenn Ihnen die Namen in LaTeX nicht gefallen, können Sie sie ändern, wie in einem Kommentar erwähnt. Und es ist sowieso nicht das Thema dieser Site :)

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