Platz für die Fälle/Matrix-Umgebung und Verwendung von \dfrac in \

Question

Ich habe dieses MWE:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}

\begin{document}
\[ 
\begin{cases} \frac{\partial f}{\partial x} =& 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{o} \quad y = 1 \\
\frac{\partial f}{\partial y} =& (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{cases}
 \]

\[H(x,y)= 
\begin{bmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} \]


\[ 
\begin{cases} \dfrac{\partial f}{\partial x} =& 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{o} \quad y = 1 \\[10pt]
\dfrac{\partial f}{\partial y} =& (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{cases}
 \]

\[H(x,y)= 
\begin{bmatrix} \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\[10pt] \dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} \]
\end{document}

Um mithilfe der casesUmgebung und für bmatrixeinen sichtbaren Bereich zu gelangen, muss ich dies mithilfe der Option erzwingen (zum Beispiel) [10pt]?

Warum wird bei Verwendung des Befehls der \frac{}{}Bruch \[ ...\]klein angezeigt, obwohl ich für einen normalen Bruch \dfrac verwenden muss?

Answer 1

Mein Hauptvorschlag ist, dass Sie \\[\jot]anstelle von \\[10mm]am Ende von Zeilen zusätzliche Leerzeichen darunter einfügen. (Wie @wipet in einem Kommentar angemerkt hat, \jotist dies ein Dimensionsregister, das sowohl in PlainTeX als auch im LaTeX-Kernel definiert ist.) Standardmäßig werden zusätzliche vertikale Leerzeichen unter einer Zeile \\[\jot]eingefügt . ist nicht viel, aber oft ist es alles, was nötig ist, um das Erscheinungsbild eines zwei- oder mehrzeiligen Ausdrucks deutlich zu verbessern. Verwenden Sie oder , um die Standardmenge zu ändern.3pt3pt\setlength\addtolength

Ein separater Kommentar: Ich würde caseshier keine Umgebung verwenden, da Sie die Maschinerie dieser Umgebung kaum nutzen und bei falscher Verwendung unerwartete (und wahrscheinlich unerwünschte) Mengen horizontaler Leerzeichen erzeugen. Stattdessen würde ich entweder eine arrayUmgebung verwenden (wenn \textstyleMathematik erforderlich ist) oder eine alignedUmgebung, wenn \displaystyleMathematik erforderlich ist.

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath} % for 'cases' and 'aligned' environments 
                     % and '\jot' macro (default: 3pt)

\begin{document}

\[ 
\begin{cases} 
\frac{\partial f}{\partial x} =& 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{or} \quad y = 1 \\
\frac{\partial f}{\partial y} =& (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{cases}
\]

\[ 
\left\{ \begin{array}{@{} r @{{}={}} l @{}}
\frac{\partial f}{\partial x} & 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{or} \quad y = 1 \\[\jot]
\frac{\partial f}{\partial y} & (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{array} \right.
\]


\[ 
\left\{ \begin{aligned} 
\frac{\partial f}{\partial x} &= 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{or} \quad y = 1 \\[\jot]
\frac{\partial f}{\partial y} &= (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{aligned} \right.
\]

\medskip
\[ 
\begin{bmatrix} 
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\ 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} 
\quad\text{vs.}\quad
\begin{bmatrix} 
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\[\jot] 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} 
\]

\end{document}