Zeichnen von Bögen mit Pfeilspitzen

Question

Der folgende Code (der das pict2ePaket verwendet) scheint das zu tun, was ich beabsichtigt habe, aber ich möchte noch einige Änderungen vornehmen und einige andere Zeilen hinzufügen und die Winkel anders beschriften.

Wenn Winkel nebeneinander liegen (einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben), dann lässt sich eindeutig feststellen, welche Strahlenpaare, die von einem Scheitelpunkt ausgehen, welchen Beschriftungen für die Winkelnamen entsprechen. Dies kann man erreichen, indem man zwischen den beiden Strahlen einen Bogen mit dem Scheitelpunkt als Mittelpunkt einfügt, wobei sich die Winkelbeschriftung zwischen Bogen und Scheitelpunkt befindet und an jedem Ende des Bogens Pfeilspitzen angebracht sind, um deutlich zu machen, welche beiden Strahlen den mit dieser Beschriftung versehenen Bogen begrenzen.

Gibt es eine einfache Möglichkeit, solche Bögen mit Pfeilspitzen zu zeichnen?

\documentclass{article}

\usepackage{pict2e}

\begin{document}

\begin{figure}[h]
\setlength{\unitlength}{0.5mm}
\begin{picture}(200,180)(-35,0)
\label{hexagon}
\put(90,100){\circle{180}}      % left big circle
\put(90,190){\circle*{4}}       % dot at top of circle 
\put(144,172){\circle*{4}}      % dot at
\put(162,46){\circle*{4}}       % dot at
\put(90,10){\circle*{4}}        % dot at bottom of circle
\put(0,100){\circle*{4}}
\put(36,172){\circle*{4}}

\put(90,10){\line(-1,1){90}}    % line
\put(0,100){\line(1,2){36}}
\put(36,172){\line(3,1){54}}
\put(90,190){\line(3,-1){54}}
\put(144,172){\line(1,-7){18}}

\put(90,10){\line(2,1){72}}

\put(0,100){\line(1,1){90}}
\put(0,100){\line(2,1){144}}
\put(0,100){\line(3,-1){162}}

\put(90,10){\line(-1,3){54}}
\put(90,10){\line(0,1){180}}
\put(90,10){\line(1,3){54}}


\put(15,121){$\delta$}
\put(20,115){$\gamma$}
\put(22,100){$\beta$}
\put(18,85){$\alpha$}

\put(103,26){$\beta$}
\put(92,34){$\gamma$}
\put(85,34){$\delta$}
\put(75,30){$\varepsilon$}

\put(36,172){\line(1,0){108}}
\put(36,172){\line(1,-1){126}}
\put(90,190){\line(1,-2){72}}

\put(149,76){$\gamma$}
\put(140,71){$\delta$}
\put(135,59){$\varepsilon$}
\put(137,42){$\zeta$}

\put(113,173){$\delta$}
\put(116,164){$\varepsilon$}
\put(127,152){$\zeta$}
\put(139,146){$\alpha$}


\end{picture}
\caption{}
\label{diagonals}
\end{figure}

\end{document}