Entfernen von zusätzlichem Platz in Alignat

Entfernen von zusätzlichem Platz in Alignat

Ich habe hier zwei kleine Probleme mit der Ausrichtung:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
\Phi \left(\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + \sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\right) &= \Phi \Bigg( &&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + r_m'\delta _ m\Bigg)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}(r_m+r_m')\phi (m)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}r_m\phi (m) &+ & &\sum\limits_{m\in M}r_m'\phi (m)\\
&=\Phi \Bigg(&&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m\Bigg) &+ & \Phi \Bigg(&\sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\Bigg)
\end{alignat*}
\end{document}

Erstens scheinen die zweiten Sigmas in den letzten beiden Zeilen nicht ausgerichtet zu sein.

Zweitens: Gibt es eine Möglichkeit, das Leerzeichen zwischen den beiden Pluszeichen und den davor stehenden Begriffen (in den letzten beiden Zeilen) zu entfernen?

Danke!

Antwort1

Im Folgenden finden Sie die gewünschte Ausrichtung:

Bildbeschreibung hier eingeben

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% mathtools loads amsmath
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
  \Phi \Biggl(\sum_{m \in M} r_m \delta_m + \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
    &= \Phi \Biggl( && \mathrlap{{}\sum_{m \in M} r_m \delta_m + r_m' \delta_m \Biggr)} \\
    &= && \mathrlap{{}\sum_{m \in M}\bigl(r_m + r_m'\bigr)\phi (m)} \\
    &= && \sum_{m \in M} r_m \phi (m) &&{}+{} &&\sum_{m \in M} r_m' \phi (m) \\
    &= \Phi \Biggl( && \sum_{m \in M} r_m \delta_m \Biggr) &&+ \Phi \Biggl(&& \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
\end{alignat*}
\end{document}

Den zweiten Satz an Summationen würde ich allerdings nicht ausrichten.

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