Ich bin auf das Problem gestoßen, dass ich für die direkte Summe möchte, dass der Pfeil vom ersten Summanden nach unten geht und nicht von der Mitte. Kein Problem, ich kann den Pfeil nach rechts verschieben. Aber was ist mit dem Ziel in der nächsten Zeile? Meine improvisierte Lösung ist eine selbstgebaute Phantombox (nur........).
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-cd}
\newcommand*{\ZZ}{\mathbb{Z}}
\begin{document}
\[
\begin{tikzcd}[row sep=small]
{}\rar\arrow[equal]{d} & H_3(V)\oplus H_3(C)\rar \arrow[equal,xshift=-4.5ex]{d}& {}\rar \arrow[equal]{d}{\sim}& {}\arrow[equal]{d}{\sim}\\
0 & 0..............& \ZZ & \ZZ\\
{}\rar& H_2(V)\oplus H_2(C)\rar \arrow[equal,xshift=-4.5ex]{d}& {}\rar \arrow[equal]{d}& {}\arrow[equal]{d}{\sim} \\
{} & 0.............. & 0& \ZZ\oplus \ZZ\\
{}\rar& H_1(V)\oplus H_1(C)\rar \arrow[equal,xshift=-4.5ex]{d}{\sim}& {}\rar& {} \\
& \ZZ.............. & 0 & {}\\
\end{tikzcd}
\]
\end{document}
Eine weitere Frage wäre, wie man den ersten Pfeil ab der zweiten Linie kürzer machen kann (weiter rechts beginnend).
Antwort1
Eine mit dem Auge berechnete Verschiebung, aber hier ist sie:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,calc}
\usepackage{tikz-cd}
\newcommand*{\ZZ}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\alignfirst}[3]{%
\makebox[\widthof{$#2\oplus#3$}][l]{%
\makebox[\widthof{$#2$}]{$#1$}%
}%
}
\begin{document}
\[
\begin{tikzcd}[row sep=small]
{}\rar\arrow[equal]{d} &
H_3(V)\oplus H_3(C)\rar \arrow[equal,xshift=-2.05em]{d} &
{}\rar \arrow[equal]{d}{\sim} &
{}\arrow[equal]{d}{\sim}
\\
0 & \alignfirst{0}{H_3(V)}{H_3(C)} & \ZZ & \ZZ
\\
{\qquad}\rar& H_2(V)\oplus H_2(C)\rar \arrow[equal,xshift=-2.05em]{d} &
{}\rar \arrow[equal]{d} &
{}\arrow[equal]{d}{\sim}
\\
{} & \alignfirst{0}{H_2(V)}{H_2(C)} & 0 & \ZZ\oplus \ZZ
\\
{\qquad}\rar& H_1(V)\oplus H_1(C)\rar \arrow[equal,xshift=-2.05em]{d}{\sim} &
{}\rar \arrow[equal]{d} & {}
\\
{\qquad} & \alignfirst{\ZZ}{H_1(V)}{H_1(C)} & 0 & {}\\
\end{tikzcd}
\]
\end{document}
